新华东师大版七年级数学下册第九章平移的特征 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
华东师大版 七年级下册
第9章 轴对称、平移与旋转
9.2.2 平移的特征
在日常生活中，我们经常可以看到以下现象：
情境导入
1.探索平移的特征，准确理解平移的特征并会运用；（重点）
2.能根据所给条件作简单的平面图形平移后的图形.（难点）
学习目标
A
P
Q
B
C
A′
观察画平行线的过程，思考：
（1）平移后的新图形与原图形的什么发生了变化？
（2）找出图形中的三组对应线段，它们有什么关系？
（3）找出图形中的三组对应角，它们有什么关系？
C′
B′
进行新课
平移前后的两个图形有什么特征？
平移的特征①
平移后的图形与原来图形的对应线段平行(或在同一条直线上)且相等，对应角相等，图形的形状和大小不变.
线段 BC 和线段 B′C′ 在同一条直线上
A
P
Q
B
C
A′
C′
B′
自主研究
如图，△ABC沿着PQ方向平移到△A′B′C′的位置.
C'
A'
A
C
B
P
Q
思考：对应点所连的线段有什么位置和数量关系？
A
A'
B
B'
C
C'
在同一方向移动了相同的距离
对应点：
B'
合作探究
C'
A'
A
C
B'
B
P
Q
平移后对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等.
平移的特征②
线段 BB′ 和线段 CC′ 在同一条直线上
合作交流
例 如图，△ABC 经过平移到达△A′B′C′的位置. 指出平移的方向，并量出平移的距离.（精确到1 mm）
A
B
C
A′
B′
C′
解： （1）先找到对应点；
（2）连结两个对应点；
（3）由一个点平移到另一个点的移动方向，就是图形移动的方向.所以平移的方向就是点A到点A'的方向（或射线AA′的方向）；
（4）平移的距离就是线段 AA′ 的长，经测量可知，约25mm.
注意：图形上的每个点都沿相同的方向平移相同的距离。
例题精讲
试一试
在如图的方格图中，作出将图中的△ABC向右平移4格后的△A′B′C′，然后再作出将△A′B′C′ 向上平移3格后的△A′′B′′C′′.
A
B
C
A′
B′
C′
A′′
B′′
C′′
△A′′B′′C′′是否可以看成是△ABC经过一次平移得到的？
如果是，你能说出平移的方向和距离吗？
多次平移相当于一次平移.
试一试
将下图中的△ABC沿PQ方向平移到△A′B′C′的位置，其平移的距离为线段PQ的长度.
C'
A'
A
C
B'
B
P
Q
平移作图
平移作图的一般步骤：
（1）定：确定平移前的图形、平移的方向和平移的距离；
（2）找：找出平移前的图形的关键点；
（3）移：沿一定方向、按一定距离平移各关键点，得到各关键点的对应点；
（4）连： 顺次连结所作的各个对应点，并标上相应的字母；
注意：平移作图找关键点是关键，关键点要找全。
练习：如图，经过平移，四边形ABCD的顶点A移动到点A′，作出平移后的四边形．
A
B
C
D
A′
D′
C′
B′
随堂演练
生活中一些图案可以看成由某一基本图案，在同一平面内沿着一定的方向平移若干次而成的.
1、本节课的学习，我们用到了哪些数学方法？
自主探究、观察猜想、合作交流、画图实践、演示验证、归纳总结
2、谈谈你的收获？
课堂交流
平移的特征
特征
平移作图
平移前后
对应线段
对应角
形状、大小
位置
平行（或共线）
相等
相等
对应点所连的线段
平行（或共线）
相等
定、找、移、连
课堂小结
不变：
改变：
数量：
位置：
数量：
位置：
数量：
基础题：课本136页习题第2、3题；
拔高题：课本136页习题第4、5题。
选做（拓展题）：
1、如图，把△ABC 沿射线AD的方向平移2个单位长度至△DEF的位置，△ABC周长为10，则四边形ABFD的周长为
布置作业
2、利用如图所示的图形，通过平移在给出的方格图中设计图案。
平移可以创造美，希望大家带着数学之美，与奋发之力量，学以致用，知行合一！