1.1.3 集合的基本运算（并集与交集）教案

1.1.3 集合的基本运算（并集与交集）教案
一、【学习目标】
1、理解交集与并集的概念，以及符号之间的区别与联系，会求两个集合的交集与并集；
2、通过观察和类比，借助Venn图理解集合的交集与并集的运算.体会直观图示对理解抽象概念的作用，培养数形结合的思想.
二、【自学内容和要求及自学过程】
材料一：如下图所示，观察集合A={1，2，3}、B={2，3，4}与集合C={1,2,3,4}之间的关系.

材料二：(已知集合A={1,2,3},B={2,3,4},写出由集合A，B中的所有元素组成的集合C.
(已知集合A={x|x>1},B={x|x<0},在数轴上表示出集合A与B,并写出由集合A与B中的所有元素组成的集合C.
1、自学教材第8页内容，结合材料一和材料二回答问题（并集）
<1>上述问题中集合A、B与集合C之间有什么关系？类比实数的加法运算，你发现了什么？
<2>请你分别用文字语言、图形语言和符号语言来叙述上述问题中，集合A、B与集合C之间的关系.
<3>根据上述分析，你能给出并集的一般定义吗？请叙述之.
结论：<1>集合之间也可以相加，也可以进行运算，但是为了不和实数的运算相混淆，规定这种运算不叫集合的加法，而是叫做求集合的 .集合C叫集合A与B的并集，记为 ，读作 . <2>文字语言： 属于集合A 属于集合B的元素所组成了集合C；符号语言： ；图形语言：如上图所示. <3>一般地,由 属于集合A 属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与B的 ,记为 ，（读作 ），即： .
2、阅读教材第9页内容，回答问题（交集）
<4>考察教材上的例子（1）、（2），你能说出集合A、B与C的关系吗？
<5>类比集合的并集概念，你能给出交集的定义吗？能用三种语言来表示交集的定义吗？
结论：<4>我们看到，上述问题中，集合C是由那些 属于集合A 属于集合B的元素组成的.<5>文字语言：一般地，由属于集合A 属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的 .符号语言： .图形语言如图所示.
三、【练习与巩固】
练习一：请你讲一讲你对教材第9页例7的理解；
练习二：回答教材第11页练习第1、2、3题；
练习三：<1>集合P={1,2,3,m}，M={m2,3}，P∪M={1,2,3,m},则经过计算得m=_________；<2>设集合A={1,2}，则满足A∪B={1,2,3}的集合B的个数是________.
练习四：设A={x|-1 思考：,关系成立吗？
,关系成立吗？
四、【作业】
1、必做题：第12页习题1.1A组6、7（请同学们独立完成）
2、选做题：第12页习题1.1A组第8题，B组第3题（同学们可以经过互相讨论来完成）
1、1、3、1并集与交集
一、【学习目标】
1、理解交集与并集的概念，以及符号之间的区别与联系，会求两个集合的交集与并集；
2、通过观察和类比，借助Venn图理解集合的交集与并集的运算.体会直观图示对理解抽象概念的作用，培养数形结合的思想.
【教学效果】：教学目标的给出，有利于学生对课堂整体的把握.
二、【自学内容和要求及自学过程】
材料一：如下图所示，观察集合A={1，2，3}、B={2，3，4}与集合C={1,2,3,4}之间的关系.

材料二：(已知集合A={1,2,3},B={2,3,4},写出由集合A，B中的所有元素组成的集合C.
(已知集合A={x|x>1},B={x|x<0},在数轴上表示出集合A与B,并写出由集合A与B中的所有元素组成的集合C.
【教学效果】：材料一和材料二要由老师一上课就自主的演示，自问自答；这一部分完成以后，学生们事实上已经对集合的交集和并集有了一定的了解，起到了提纲挈领的作用，在我的课堂上，事实上，这一部分已经达到了教学的一个小高潮.
1、自学教材第8页内容，结合材料一和材料二回答问题（并集）
<1>上述问题中集合A、B与集合C之间有什么关系？类比实数的加法运算，你发现了什么？
<2>请你分别用文字语言、图形语言和符号语言来叙述上述问题中，集合A、B与集合C之间的关系.
<3>根据上述分析，你能给出并集的一般定义吗？请叙述之.
结论：<1>集合之间也可以相加，也可以进行运算，但是为了不和实数的运算相混淆，规定这种运算不叫集合的加法，而是叫做求集合的并集.集合C叫集合A与B的并集，记为A∪B=C，读作A并B. <2>文字语言：所有属于集合A或属于集合B的元素所组成了集合C；符号语言：C={x|x∈A,或x∈B}；图形语言：如上图所示. <3>一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与B的并集,记为A∪B=C，（读作“A并B”），即：C={x|x∈A,或x∈B}.
【教学效果】：要求学生们能很快的理解并集的含义，通过提示，学生能跟着老师的思路把结论说出来.
2、阅读教材第9页内容，回答问题（交集）
<4>考察教材上的例子（1）、（2），你能说出集合A、B与C的关系吗？
<5>类比集合的并集概念，你能给出交集的定义吗？能用三种语言来表示交集的定义吗？
结论：<4>我们看到，上述问题中，集合C是由那些既属于集合A且又属于集合B的元素组成的.<5>文字语言：一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集.符号语言：A∩B={x|x∈A,且x∈B}.图形语言如图所示.
【教学效果】：这一部分内容渗透了类比的思想，由于并集的学习，学生们几乎都能很快的给出自己的思路.
三、【练习与巩固】
练习一：请你讲一讲你对教材第9页例7的理解；
练习二：回答教材第11页练习第1、2、3题；
练习三：<1>集合P={1,2,3,m}，M={m2,3}，P∪M={1,2,3,m},则经过计算得m=_________；<2>设集合A={1,2}，则满足A∪B={1,2,3}的集合B的个数是________.
练习四：设A={x|-1 思考：,关系成立吗？
,关系成立吗？
四、【作业】
1、必做题：第12页习题1.1A组6、7（请同学们独立完成）
2、选做题：第12页习题1.1A组第8题，B组第3题（同学们可以经过互相讨论来完成）
五、【小结】
这节课主要讲解了交集、并集的概念和一些相关的题目，其中Venn图对于了解、理解概念是很有帮助的.这一节课的教学目标就是会求两个集合的交集与并集，其中还承载着一个重要的数学思想：数形结合的数学思想.教学中还要注意培养学生的类比的思想，这一环节也是必不可少的.
六、【反思】
对于课堂上暴露的问题，教师不能抱着得过且过的思想，教师要学会逐一的解决.譬如上课学生注意力不集中，教师要想一想这是什么原因？比如学生作业完成不了，教师也要想一想自己的原因.这是很重要的.先找自己原因，再找学生的原因，这是成功的根本，也是教学上能取得突破的前提.