三角形的边角关系

课件15张PPT。三 角 形 的 边 角 关 系 第一课时坦埠中学 章似玉阅读教材，回答问题：1234不等边三角形等腰三角形腰腰底边如图，D的?ABC中BC边上一点，连接AD，图中有几个三角形？它们分别是＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿。(?ABC、 ?ABD、 ?ACD)第三条路径即线段AB是最短的。
两点之间所有的连线中，线段最短。问题：图中从A点到B点的四条路径中，哪条是最短的？为什么？结论： AB+AC>BC根据不等式的性质，我们不难得到：
|AB-AC| |AC-BC| |BC-AB|AB,
AB+BC>AC三角形中任何两边的和大于第三条边
三角形中任何两边的差小于第三条边判断：用下列长度的三条线段能否组成一个三角形？
（1）1cm、2cm、3cm;
（2）2cm、3cm、4cm;
（3）4cm、5cm、6cm;
（4）5cm、6cm、10cm.（1）不能；（2）（3）（4）能例1、等腰三角形中，周长为18 cm。
（1）如果腰长是底边长的2倍，求各边长；
（2）如果一边长为4 cm，求另两边长。分析:（1）等腰三角形有什么特点呢？什么是三角形的周长？（2）题中的一边长4cm，这条边是等腰三角形的什么边呢？等腰三角形的三边又有什么关系呢？解：（1）设等腰三角形的底边长为 x cm，则腰 长为2x cm.根据题意，得x + 2x + 2x = 18解方程，得
x = 3.6所以三角形的三边长为3.6 cm、7.2 cm、7.2 cm。(2)若底边长为4 cm，设腰长为x cm，则有 2x + 4 = 18解方程，得
x = 7若一条腰长为4 cm，设底边长为x cm，则有2 ×4 + x = 18解方程，得
x = 10因为4 + 4 <10，所以，以4 cm 为一腰不能构成三角形。所以，三角形的另两边长都是7 cm。练习：
1、以长4 cm 的线段为底构造一个等腰三角形，这个三角形的腰长有什么限制？
2、若以整数a、b、c为三边长的三角形，满足等式（2a-b)2+|7-b| = 0,则这样的三角形的周长最小值是 ＿ ＿ ＿ ＿ ，最大值是＿ ＿ ＿ ＿ 。
请同学们回顾本节课所学的内容，你有哪些收获？
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