课后反思
本节课的教学设计是以新人教版教材和课程标准为依据，在教学方法上突出体现了创设情境---提出问题---建立模型---解决问题的思路，在实际教学中还采用了学生自主学习的教学方式。
1.在导入新课时，首先复习了平方根的相关内容,接着创设了一个学生实际生活中问题，让学生从实际问题情境中感受立方根的计算在生活中有广泛的应用，体会学习立方根的必要性，激发学生学习兴趣。这个实际问题中的数量关系的分析对于学生来说不成问题的，但在解决问题的过程中引入了新问题，这对学生来说是一个挑战，从而激发了学生的学习兴趣，为进一步探究新知识做好准备；
2.本章前两节的内容“平方根”“立方根”在内容安排上有很多类似的地方，因此在教学中利用类比的方法，让学生通过类比旧知识学习新知识，教学中突出立方根与平方根的对比，分析它们之间的联系和区别，这样新旧知识联系起来，既有利于复习巩固平方根，又有利于立方根的理解和掌握。通过独立思考，小组讨论，合作交流，学生在“自主探索，合作交流”中充分发挥了他们的主观能动性，感受了立方运算与开立方运算之间的互逆关系，并学会了从立方根与立方是互逆运算中寻找解题途径。
3.在“探究1”环节中讨论数的立方根的特征，以计算的方式让学生计算正数，0，负数的立方根，寻找他们各自的特点，通过学生讨论交流等活动，归纳立方根的特征，这样就让学生通过探究活动经历了一个从探特殊到一般的认识过程。
4.在“探究2”环节中，让学生探讨了一个数的立方根与它的相反数立方根的关系，由此可以将求负数的立方根的问题转化为求正数立方根的问题，让学生体会转化的思想。
5. 对于计算器的使用，教学中让学生自己操作练习来熟练掌握用计算器进行开立方运算的方法，并让学生互相交流，学生亲身体会到利用计算器不仅能给运算带来很大方便，也给探索数量关系与变化带来方便。在教学中教师要关注学生能否熟练使用计算器并利用计算器探究数量间的关系，从而寻找出数量的变化关系。
本节课综合运用笔算，计算器培养学生的运算能力。
6.2 立方根 教案
课题
6.2立方根
课型
新授
课时
1
执教者
杨慧敏
课标要求
了解立方根的概念，会用根号表示数的立方根。了解乘方与开方互为逆运算，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求立方根。
教学目标
1.了解立方根的概念，学会用根号表示一个数的立方根.
2.了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.
3.让学生体会一个数的立方根的惟一性，会分清一个数的立方根与平方根的区别.
教学重点
立方根的概念和求法
教学难点
立方根与平方根的区别.
教 学 过 程
师生双边活动
二次备课
一．【复习旧知】:
1.平方根的定义及性质
2.我们把求平方根的运算称之为
开平方运算与平方运算是
1)正数a的平方根是：
2)正数a的算术平方根是：
3)0的平方根是：
0的算术平方根是：
二．【讲授新课】:
问题：要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？
设这种包装箱的边长为x m,则=27这就是求一个数，使它的立方等于27.
这就是要求一个数，使它的立方等于27。你能算出来吗？
因为=27， 所以x=3. 即这种包装箱的边长应为3 m.
三．【合作探究】：
1.归纳 ：如果一个数的立方等于，这个数叫做的立方根（也叫做三次方根），即:如果，那么叫做的立方根
在上面的问题中，因为33 =27，所以３是27的立方根。
2．探究1：根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？
因为，所以8的立方根是（ ）
因为，所以0.064的立方根是（ ）
因为，所以8的立方根是（ ）
因为，所以-8的立方根是（ ）
因为，所以的立方根是（ ）
归纳：
一个数的立方根，记作，读作：“三次根号”，其中叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。例如：表示27的立方根，；表示的立方根，.
3．探究2：
因为
所以 = ；
因为，
所以 = 。
例1、求下列各数的立方根：
(1)-27 (2)27 (3)-1/27 (4)-0.064 (5)0
例题:求 的立方根
四．【巩固练习】：
1、求下列各数的立方根
（1）-216； （2）0.008； （3）-106； （4）
2、 下列各式中，正确的是（ ）
3.下列说法正确的是：（ ）
（A）如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零。
（B）一个数的立方根与这个数同号，且零的立方根是零。
（C）1的立方根是±1。
（D）负数没有立方根。
4.想一想：
立方根是它本身的数有哪些?
平方根是它本身的数呢?
算术平方根是它本身的数呢?
4、判 断
（1）9是729的立方根 （ ）
（2）-27的立方根是3 （ ）
（3） =±4 （ ）
（4）-5是-125的立方根 （ ）
五．【反思总结】：
立方根与平方根的区别于联系
1、这节课我最大的收获是：
2、我还需解决的问题有：
复习上节所学知识.
先给学生充分的时间思考、讨论、交流，然后提问.
学生尝试独立解答，最后教师点评.
学生独立完成
学生归纳总结，教师补充.
学生阅读
让学生观察归纳，得出结论.
探究规律
让学生板演，纠错.
类比平方根进行研究.
学生独立完成在同步学习中.教师关注学生的完成情况并适时指导.
作业设置
练习：课本51页练习题.
作业：课本52页习题6.2.
板书设计
课后反思
课件22张PPT。6.2立方根鱼台县实验中学
杨慧敏复 习1） 2） 正数a的平方根是：正数a的算术平方根是：3） 0的平方根是：
0的算术平方根是：001. 平方根的定义及性质2.我们把求平方根的运算称之为 开平方开平方运算与平方运算是互逆运算问题 : 要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应当是多少？ 设这种包装箱的棱长为 x 米，则： x3 = 27 因为 33 =27，所以正方体包装箱的棱长为3米。 这就是要求一个数，使它的立方等于27。你能算出来吗？容积为27m3 一般地，如果一个数的立方等于 a，那么这个数就叫做 a 的立方根或三次方根。即：如果 x3 = a，那么x叫做 a 的立方根。 在上面的问题中，因为33 =27，所以３是27的立方根。 立方根的定义： 如果 x3 = a ，则 x 叫做 a 的立方根。记作：x= , 读作“三次根号a”。其中a是被开方数，３是根指数，符号“ ”读做“三次根号”。 例如：33= 27，则3是27的立方根，表示为
= 3。 注意：在 中，根指数 3 不能省略，当根指数３省略时，它只表示算术平方根。立方根的表示：如何求一个数的立方根？探究 求一个数的立方根，应先找出所要求的数是哪个数的立方；求带分数的立方根，应先化成假分数. 求一个数的立方根的运算，叫做开立方．
正如开平方与平方互为逆运算一样，
开立方与立方也互为逆运算．
我们可以根据这种关系求一个数的立方根．例1、求下列各数的立方根：（1）-27 （2）27解：(1) ∵（-3)3=-27∴ -27的立方根是-3即(2) ∵ 33=27∴ 27的立方根是3即（3）（4）-0.064(5) 0(3) ∵∴即(4) ∵ (-0.4)3=-0.064即∴ -0.064的立方根是-0.4即(5) ∵ 03=0∴ 0的立方根是0解：-求 的立方根.解：例题 根据立方根的意义填空. 因为 =8，所以8的立方根是（ ） 因为( ) =0.064,所以0.064的立方 根是（ ）因为( ) ＝０，所以０的立方根是（ ）因为( ) ＝－8，所以－8的立方根是（ ）020.40.4-20-2你能看出正数,0,负数的立方根各有什么特点?探究1因为所以____仔细观察，你能得出什么结论：
________________即求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数。
。-3-3＝探究： 因为
所以＝-2-2____立方根的性质： 注意： （1）任何数的立方根有且只有一个； （2）一个数a与 同号； （3）互为相反数的两个数的立方根也互为相反数。a>0，则 >0；a<0，则 <0；a=0，则 =0。正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；０的立方根是０。求下列各式的值:例题解：-22-0.1探究巩固练习1、求下列各数的立方根2、 下列各式中，正确的是（ ）（1）-216； （2）0.008； （3）-106； （4）- 60.2- 102C-33、 下列说法正确的是：（ ） （A）如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零。 （B）一个数的立方根与这个数同号，且零的立方根是零。（C）1的立方根是±1。（D）负数没有立方根。B 想一想：
立方根是它本身的数有哪些?有1, -1, 0平方根是它本身的数呢?只有0算术平方根是它本身的数呢?有1，04、判 断（1）9是729的立方根 （ ）（2）-27的立方根是3 （ ）（3） =±4 （ ）（4）-5是-125的立方根 （ ）√××√
1、平方根的定义：如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a是平方根
a的平方根用±2、平方根的性质
（1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数
（2）0的平方根还是0
（3）负数没有平方根3、平方根的求法,如求4的平方根：
∵ (±2)2 = 4
∴4的平方根是±2 即1、立方根的定义：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根
a的立方根用 表示2、立方根的性质
（1）正数的立方根还是正数
（2）0的立方根还是0
（3）负数的立方根还是负数3、立方根的求法,如求8的立方根：
∵ 23 = 8
∴8的立方根是2 即练习：
51页 练习题作业：
51页 习题6.2谢谢！观评记录
观评教师：杜静 王丽华 李明涛 李凯
杨慧敏：由于七年级学生年龄低、好表现、具有形象思维等特征，所以这节课我主要采用情境教学法、探究、讨论交流法。通过创设生动有趣的情境，本着结论让学生得，疑难让学生议，思路让学生想，错误让学生析，规律让学生找，小结让学生讲的原则，在方法的设计上，把重点放在了逐步展示知识的形成过程上，激发学生对数学学习的兴趣。
李凯：从学生已有的认知水平、认识能力出发，用类比及引导探索法由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，合作交流得出立方根的定义，将定义的应用融入到探究活动中。使学生由学会，变得会学、乐学。通过启发、疏导、点拔、评价的方法让学生很轻松的接受新知识。
杜静：启发诱导,探索新知是本节课的重点也是难点，让学生根据刚才列式以及平方根的定义试着给数的立方根下定义。在给立方根下定义时，利用立方根与平方根的类比的方法，既有利于加深学生对立方根概念的理解，并让学生了解开立方与立方互为逆运算，弄清两者的区别与联系，让学生把知识学得更好，又可以提高教学效益，节约教学时间。
当堂评测练习：
1、 的绝对值是（ ）
2、-1的立方根是
3、1的平方根是____；1立方根是_____。
4、 = _____
5、5的立方根是_____。
6、-8的立方根是_____
7、0的平方根是_____，0的立方根是____。
8、 + =
9、 的立方根是_____
10、立方根等于自己本身的数有_________
