学情分析
初中数学是中学数学的基础，打好这个基础，对减少两极分化，开发智力，发展思维，培养人才都是至关重要的。因此，提高中学的教学质量，必须从七年级抓起。我们要根据学生心理特点的变化，培养学生的学习兴趣。根据学生思维发展的特点，培养学生的抽象概括能力。七年级数学以“符号”，“字母”为主要研究对象，比起小学算术以“数字运算”为主要研究对象的内容要复杂的多，抽象的多，而小学生思维能力不强，到了初中，思维特点有了较大发展，但能力的发展并不是突变的，仍要有一个培养过程，因此，我在讲解新知识时，遵循从具体到抽象，从特殊到一般，由浅入深，由简到繁地认识事物发展的规律，促使学生在理解的基础上对问题的剖析。
七年级数学概念教学可通过向学生提供有关实例，给学生以感性材料，从中抽象出本质属性。根据学生注意力集中不能持久的特点，精讲多练，讲练结合，培养学生的逻辑思维能力。七年级学生好动。听课注意力不集中，因此，根据教学目的和教材特点，联系学生实际，加强组织教学是七年级数学课堂教学的重要环节。教师课前备课要精心设计，周密设计由浅入深，课堂讲解要突出重点，抓住关键，语言要精辟，形象生动，使学生注意力集中在教学活动中，课堂上要有讲有练，教师的精辟讲解和学生的适时练习要紧密的结合起来，做到讲中有练，练中有讲，边讲边练融为一体。 如通过练习相同的乘数的乘法运算，概括出乘方的概念。教师上课一开始就要紧紧抓住学生的思维，要善于引导，重视启发诱导。
学生刚开始接触平方根的时候，可能有两点不太习惯，一是正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果，这与学生过去遇到的运算结果唯一的情况有所不同；二是负数没有平方根。我们要启发学生带着问题去练习，让学生动口，动手，动脑，不断唤起学生的注意力，提高学习效果。
? 对于数学课堂教学,我们教师要时刻关注学生的参与程度、合作交流的意识、情感、态度的发展以及对问题探讨的深度与广度等,例如在探讨一个数的平方根时,学生就提出了" 是什么数"的问题,对于出现这种情况,作为老师这是意料之中的情况,但是从学生的角度这就足以说明学生是在"数学地"思考问题,所以在设计同一个问题时,教师要设计不同层次的问题,力求每一个学生都"有题可答",真正意义上让每一个学生都能得到不同程度的发展,培养其学习数学的自信心.
平方根教学反思
掌握好概念是本节课的基础和关键，我们更要重视概念课教学，综合运用各种教学方法和教学手段，优化课堂，力求使学生能正确理解概念，从而能够灵活使用概念解答问题。一般新知识都是建立在原有知识的基础之上的，这样引入新课是建立在学生对数字的规律和联系的把握上的，学生是比较容易接受的。如：带着问题进入教学探索。什么数的平方等于9？，并且还设计了 (?? )2 =9，(?? )2 =9让学生填空，学生很快填出32 =9，又提问“还有几的平方也等于9呢”？这时又有学生回答 (-3)2，于是我们得到“+3和-3的平方都等于9”，为后面学平方根做了一个铺垫。随后刚才的老问题又来了：(?? )2 =7？学生无法找到一个数，使它的平方等于7，当无法找到符合这个条件的数时，我们就需要引入一个新的知识：平方根。我也及时给出了表示方法： (????? )2?? =7? 。那到底什么叫做平方根呢？要求学生自己阅读教材中的相关内容，并 设计让学生自己去发现规律，并能用自己的语言加以表达，加深学生对平方根概念的理解，从而归纳出三个结论：一个正数的平方根有2个，它们互为相反数；0的平方根有1个，还是0；负数没有平方根。通过这些探索，最后让学生体会到，要求一个非负数的平方根，可以利用平方来检验或寻找。 为了让学生正确掌握“算术平方根”的表示，把与之相反的“负的平方根”的表示也同时列举出来，让学生通过对比进一步加深印象。学到概念后正面的强化很重要，如何求一个数的平方根，算数平方根，负的平方根？通过学生讨论，练习，总结，给学生正确的表达方法，进行强化训练。随后就是通过不同形式的练习，分组分层进行训练，让学生对平方根的概念及表示方法形成正确的一印象并加以巩固。如：求49的平方根，他写成 出现错误。“对于容易混淆的概念，要引导学生用对比的方法，弄清它们的区别与联系”，因此在批改学生的练习过程中注重及时纠错，反复强调平方根与算术平方根的区别与联系。
6.1平方根导学案（第三课时）
学习目标：
了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根
了解开方与乘方互为逆运算
会用平方求百以内整数的平方根
我的学习我做主：
学习过程：
一、复习回顾：
想一想：（相信你能行）
（1）9的算术平方根是____。
(2）平方等于9的数是_____ .平方等于0.64的数是____
(3)一对互为相反数的平方有什么关系？
总结：由以上问题可知平方得一个正数的数有 个，并且 。
探究一、
仔细阅读教材44页练习下“思考”——46页例5之前所有内容。标注重点，完成教材中的表格。并思考并回答下列问题：
1.举例说明平方根的概念。并与算术平方根概念区别。
2.什么叫开平方？通过图6.1—2知道平方与开平方互为逆运算。
3.正数的平方根有什么特点？负数有平方根吗？0有平方根吗？
自主小结：
1、一般地, 如果一个数的平方等于，即 ，那么这个数就叫做的 ，记为 ，读作 。例如 和 是9的平方根，也就是说 是9的平方根。
2、求一个数的 的运算，叫做开平方； 与开平方互为逆运算；
探究二、
1、例：求出下列各数的平方根：
（1）100； （2）； （3）0.25； （4）0; (5)
2、根据上面的计算,思考回答：
（1）正数有几个平方根？ 它们有什么关系？
（2）0 的平方根是多少？
（3）负数有平方根吗？
3、归纳：
探究三、
1、例： 你能说出下列各式表示的意思吗？你能求出它们的值吗？
（1） ；(2) ； (3)
2、有意义吗？何时才有意义？为什么？
3、议一议：平方根与算术平方根有什么异同？
探究四：
1、求下列各数中的值：
① ② ③ ④
选作内容
2、已知︱a－2︱＋=0，求的平方根.
3、一个正数的两个平方根分别是2和，求a和x的值。
【课堂小结】：本节课你有什么收获？
【课后反思】本节课我最大的收获是
我还存在的疑惑是
我对导学案的建议是
自我检测：
A级 1.如果x的平方等于a，那么x就是a的 ，所以a的平方根是
2.非负数a的平方根表示为 3.因为没有什么数的平方会等于 ，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是 或者
4．即 的平方根是
5．9的算术平方根是（ ）
A．-3 B．3 C．±3 D．81
6． 64的平方根是（ ）
A．±8 B．±4 C．±2 D．±
7. 4的平方的倒数的算术平方根是（ ）
A．4 B． C．- D．
8．计算：
（1）-= （2）= （3） = （4）±=
B级
9．求下列各数的平方根．
（1）100； （2）0； （3）； （4）1； （5）1； （6）0．09
10．的平方根是_______；9的平方根是_______．
11．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（ ）
A．x+1 B．x2+1 C．+1 D．
12．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（ ）
A．-3 B．1 C．-3或1 D．-1
13．利用平方根来解下列方程．
（1）（2x-1）2-169=0； （2）4（3x+1）2-1=0；
