鲁教五四版七上1.1.5认识三角形 分层作业（含答案）

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第一章 三角形 认识三角形第五课时（分层作业）
1．下列说法错误的是（　　）
A．三角形的高、中线、角平分线都是线段
B．三角形的三条中线一定交于同一点
C．三角形的三条角平分线一定交于同一点
D．三角形的三条高一定交于同一点
2．下列说法正确的个数有（　　）
①三角形的角平分线、中线和高都在三角形内；
②直角三角形只有一条高；
③三角形的高至少有一条在三角形内；
④三角形的高是直线，角平分线是射线，中线是线段．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如图，已知点D是BC的中点，AE，AF分别是△ABC的角平分线、高线，则下列结论错误的是（　　）
A．S△ABC＝2S△ABE B．BD＝CD
C．∠AFC＝90° D．∠BAE＝∠CAE
4．如图，在△ABC中，AD是△ABC的高，DE是△ABD的高，BF是△BDE的角平分线，若AD＝BD，则∠BFE的度数为 　 　 °．
1．如图，在△ABC中（AC＞AB），AC＝2BC，BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60cm和40cm两部分，求边AC和AB的长．（提示：设CD＝x cm）
2．如图，AD是△ABC的高，CE是△ACB的角平分线，F是AC中点，∠ACB＝50°，∠BAD＝65°．
（1）求∠AEC的度数；
（2）若△BCF与△BAF的周长差为3，AB＝7，则BC＝　 　 ．
答案：
基础巩固：
1、D，2、A，3、A，4、67.5
培优提升：
1、解：∵AD是BC边上的中线，AC＝2BC，
∴BD＝CD，
设BD＝CD＝x，AB＝y，则AC＝4x，
∵AC＞AB，
∴AC+CD＝60，AB+BD＝40，
即4x+x＝60，x+y＝40，
解得：x＝12，y＝28，
即AC＝4x＝48cm，AB＝28cm．
2、解：（1）∵AD是△ABC的高，
∴∠ADB＝90°，
∵∠BAD＝65°，
∴∠ABD＝90°﹣65°＝25°，
∵CE是△ACB的角平分线，∠ACB＝50°，
∴∠ECB∠ACB＝25°，
∴∠AEC＝∠ABD+∠ECB＝25°+25°＝50°；
（2）∵F是AC中点，
∴AF＝FC，
∵△BCF与△BAF的周长差为3，
∴（BC+CF+BF）﹣（AB+AF+BF）＝3，
∴BC﹣AB＝3，
∵AB＝7，
∴BC＝10，
故答案为：10．
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