鲁教五四版七上1.1.4认识三角形 分层作业（含答案）

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第一章 三角形 认识三角形第四课时（分层作业）
1．一个三角形中的三条中线（　　）
A．都在这个三角形内
B．都在这个三角形外
C．可能在这个三角形内，也可能在这个三角形外
D．可能和这个三角形的一边重合
2．下列能表示△ABC的边BC上的高的是（　　）
A． B．
C． D．
3．如图，CM是△ABC的中线，AM＝3，则BM的长为　 　 ．
4．如图所示，AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，图中可以作为三角形“高”的线段有 　 　 条．
21．（2024秋 山阳县期末）如图，已知AD是△ABC的中线，△ABD的周长比△ADC的周长多4，且AB＝13．求AC的长．
5．（2025春 裕华区校级期末）如图，在△ABC中，BE是角平分线，点D在边AB上（不与点A，B重合），CD与BE交于点O．
（1）若CD是中线，BC＝3，AC＝2，则△BCD与△ACD的周长差为 　 　 ；
（2）若∠ABC＝62°，CD是△ABC的高，求∠BOC的度数．
答案：
基础巩固：
1、A，2、B，3、3，4、5
培优提升：
1、解：∵AD是BC边上中线，
∴BD＝CD，
∴△ABD的周长﹣△ADC的周长＝AB﹣AC，
∵△ABD的周长比△ADC的周长大4，且AB＝13．
∴13﹣AC＝4，
∴AC＝9．
2、解：（1）∵CD是中线，
∴BD＝AD，
∵BC＝3，AC＝2，
∴△BCD的周长＝BC+BD+CD＝3+AD+CD，△ACD的周长＝AD+CD+AC＝2+AD+CD，
∴△BCD的周长﹣△ACD的周长＝3+AD+CD﹣（2+AD+CD）＝1．
故答案为：1．
（2）CD是△ABC的高，
∴∠CDB＝90°，
∵∠ABC＝62°，BE是△ABC的角平分线，
∴∠ABE∠ABC62°＝31°，
∴∠BOC＝∠CDB+∠ABE＝90°+31°＝121°.
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