鲁教五四版七上1.3.1探索三角形全等的条件 分层作业（含答案）

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第一章 三角形 探索三角形全等的条件第一课时（分层作业）
1.如图,在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的边BC上的中线,那么可以证明△ABD≌△ACD,这里证明全等所使用的判定方法是( )
A.SAS B.AAS C.ASA D.SSS
2.如图,在△ABD和△ACD中,已知AB=AC,若利用“SSS”得到△ABD≌△ACD,则需要添加的条件是( )
A.AD=BD B.AD=CD
C.BD=CD D.AB=CD
3.如图,在△ABC和△BDE中,点C在边BD上,边AC交边BE于点F,若AC=BD,AB=ED,BC=BE,则∠ACB等于( )
∠EDB B.∠BED C.∠EBD D.∠ABF
4．如图，已知△ABC≌△CDA，AB＝4cm，BC＝6cm，AC＝8cm，则AD的长是（　　）
A．4cm B．6cm C．8cm D．无法确定
1.如图,点A,B,C,D在同一直线上,AE=BF,EC=FD,AB=CD.求证:AE∥BF.
2．如图所示，△ABC≌△DEF，请写出所有对应边和对应角．
答案：
基础巩固：
D ，2、C ，3、C ，4、B .
培优提升：
1、解：∵AB=CD,∴AB+BC=CD+BC,∴AC=BD,
在△EAC和△FBD中,,
∴△EAC≌△FBD(SSS)
∴∠A=∠FBD
∴AE∥BF.
2、解：根据全等三角形的性质可得：
所有对应边是：BC＝EF，AC＝DF，DE＝AB，BF＝EC；
所有对应角是：∠B＝∠E，∠A＝∠D，∠ACB＝∠DFE，∠BFD＝∠ECA．
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