鲁教五四版七上1.3.2探索三角形全等的条件 分层作业（含答案）

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第一章 三角形 探索三角形全等的条件第二课时（分层作业）
1．如图，AC∥ED，∠B＝∠E，AB＝CE，AC＝2，DE＝5，则BD＝（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
2．如图，点B，F，C，E在同一直线上，AB＝DE，∠B＝∠E，要运用“SAS”判定△ABC≌△DEF，还需补充一个条件，可以是（　　）
A．BF＝EC B．AC＝FE C．AC＝DF D．∠A＝∠D
3．如图，AB＝AD，CB＝CD，∠B＝30°，∠BAD＝46°，则∠ACD的度数是（　　）
A．120° B．125° C．127° D．104°
4．如图，已知∠B＝∠D，AC＝AE，欲证△ABC≌△ADE，需补充的条件是（　　）
1．如图，已知∠C＝∠F＝90°，∠A＝∠D＝51°，AC＝DF，BC与EF交于点O．
（1）求证：△ABC≌△DEF．
（2）求∠BOF的度数．
2．如图，点A、E、C在同一直线上，BA⊥AC，CD∥AB，BC＝DE，且∠ACB＝∠D．求证：ED⊥BC．
答案：
基础巩固：
C ，2、A ，3、C ，4、C .
培优提升：
1、证明：∵∠C＝∠F＝90°，∠A＝∠D＝51°，AC＝DF，
∴△ABC≌△DEF（ASA）；
（2）解：∵∠C＝90°，∠A＝51°，
∴∠ABC＝90°﹣∠A＝90°﹣51°＝39°，
由（1）知：△ABC≌△DEF，
∴∠ABC＝∠DEF＝39°，
∴∠BOF＝∠ABC+∠BEF＝39°+39°＝78°．
2、证明：∵BA⊥AC，
∴∠A＝90°，
∵CD∥AB，
∴∠A+∠DCE＝180°，
∴∠DCE＝90°＝∠A，
在△ABC和△CED中，
，
∴△ABC≌△CED（AAS），
∴∠B＝∠CED，
在Rt△ABC中，∠B+∠ACB＝90°，
∴∠CED+∠ACB＝90°，
∴∠CFE＝90°，
∴ED⊥BC．
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