2024-2025学年山东省淄博市周村区六年级（下）期末数学试卷（五四学制）（含答案）
文档属性
| 名称 | 2024-2025学年山东省淄博市周村区六年级（下）期末数学试卷（五四学制）（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 298.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-24 22:41:45 | ||
图片预览
文档简介
2024-2025学年山东省淄博市周村区六年级（下）期末数学试卷（五四学制）
一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在题后的括号内，每小题4分，共40分）
1．（4分）已知∠A＝50°，则∠A的补角等于（ ）
A．40° B．50° C．130° D．140°
2．（4分）下列各式运算的结果为a6的是（ ）
A．a3+a3 B．（a3）3 C．a12÷a2 D．a3 a3
3．（4分）芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食品和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000201kg，将100粒芝麻的质量用科学记数法表示约为（ ）
A．20.1×10﹣3kg B．2.01×10﹣4kg
C．0.201×10﹣5kg D．2.01×10﹣6kg
4．（4分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，若∠1＝35°，则∠2的度数为（ ）
A．35° B．45° C．55° D．65°
5．（4分）如图，l1∥l2，等边△ABC的顶点B，C分别在l1，l2上，当∠1＝20°时，∠2的大小为（ ）
A．35° B．40° C．45° D．50°
6．（4分）若（a+1）（a﹣1）＝35，则a的值为（ ）
A．±6 B．±3 C．6 D．3
7．（4分）若m﹣n＝3，mn＝2，则m2+n2的值为（ ）
A．5 B．7 C．11 D．13
8．（4分）已知a＝255，b＝344，c＝533，则a、b、c的大小关系是（ ）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．b＞c＞a
9．（4分）世界各国温度的计量单位尚不统一，常用的有摄氏温度（℃）和华氏温度（℉）两种，它们之间的换算关系如表所示：
摄氏（单位℃） … 0 1 2 3 4 5 6 …
华氏（单位℉） … 32 33.8 35.6 37.4 39.2 41 42.8 …
那么当华氏度与摄氏度对应相等时的温度值是（ ）
A．32 B．﹣20 C．﹣40 D．40
10．（4分）匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OA﹣AB﹣BC是一条折线）．这个容器的形状可能是下面图中的（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题：请将最终结果填入题中的横线上（每小题4分，共20分）
11．（4分）计算a6÷a2的结果是 ．
12．（4分）将一副三角板如图摆放，斜边AB与直角边DE相交于点F，则∠BFE＝ ．
13．（4分）一个正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了28cm2，则这个正方形的边长为 cm．
14．（4分）小明在一次学科综合实践活动中发现，某品牌鞋子的长度y cm与鞋子的码数x之间满足某种关系，如表给出y与x的一些对应值：
码数x 26 30 34 42
长度y cm 18 20 22 26
根据小明的数据，可以得出该品牌38码鞋子的长度为 cm．
15．（4分）如图，长方形ABCD的周长为8，分别以长方形的一条长和一条宽为边向外作两个正方形，且这两个正方形的面积和为10，则长方形ABCD的面积是 ．
三、解答题：要写出必要的文字说明或演算步骤（共90分）
16．（10分）计算：
（1）a3 a2；
（2）1002﹣992．
17．（10分）计算：
（1）（3x2）2 （﹣4y3）÷（6xy）；
（2）（x+4）（2x﹣1）．
18．（10分）解方程：
（1）5（x+8）﹣5＝6（2x﹣7）；
（2）．
19．（10分）先化简，再求值：
（1）2（6y2﹣3y+2）+2（y﹣1）﹣（2+12y2），其中；
（2）（3x﹣1）2﹣（3x+2）（3x﹣2），其中．
20．（12分）如图，已知∠BAC＝90°，DE⊥AC于点H，∠ABD+∠CED＝180°．
（1）求证：BD∥EC；
（2）连接BE，若∠BDE＝30°，且∠DBE＝∠ABE+50°，求∠CEB的度数．
21．（12分）某种摩托车的油箱加满油之后，油箱中剩余的油量y（单位：L）与摩托车行驶路程x（单位：km）之间的关系如图所示．
（1）该摩托车油箱最多可储油 L：摩托车每行驶100km消耗 L汽油；
（2）已知y与x之间的关系式为y＝kx+12，则k的值是 ；
（3）当油箱中剩余油量小于1L时，该摩托车将自动报警．当摩托车行驶 千米后，摩托车将自动报警．
22．（13分）数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a、宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．
（1）观察图2的面积关系，写出正确的等式 ；
（2）若要拼出一个面积为（2a+b）（3a+2b）的矩形，则需要A号卡片6张，B号卡片 张，C号卡片 张；
（3）正方形ABCD，AEFG如图3摆放，边长分别为x，y．若x2+y2＝34，BE＝2，求图中两个阴影三角形面积和．
23．（13分）如图，小王与小李分别骑自行车与摩托车从甲地行往乙地，OA与BC分别表示两人与甲地距离s（千米）与时间t（小时）的关系，请观察图象，解决下面的问题：
（1）小王骑自行车每小时行 千米，小李骑摩托车每小时行 千米；
（2）小王骑自行车出发后，经过 小时，两人相遇；
（3）小李骑摩托车出发后，经过 小时，两人相距10千米．
2024-2025学年山东省淄博市周村区六年级（下）期末数学试卷（五四学制）
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D B C B A D C C D
二、填空题：请将最终结果填入题中的横线上（每小题4分，共20分）
11．解：a6÷a2＝a6﹣2＝a4，
故答案为：a4．
12．解：∵∠DAE＝∠E＝45°，∠CAF＝30°，
∴∠EAF＝∠DAE﹣∠DAF＝15°，
∴∠BFE＝∠FAE+∠E＝15°+45°＝60°，
故答案为：60°．
13．解：设这个正方形的边长为x cm，
根据题意得：（x+2）2﹣x2＝28，
整理得：4x+4＝28，
解得：x＝6，
则这个正方形的边长为6cm，
故答案为：6
14．解：设y与x的一次函数解析式为y＝kx+b，
∵点（26，18），（30，20）在该函数图象上，
∴，
解得，
∴即y与x的函数解析式为，
当x＝38时，，
故答案为：24．
15．解：设长方形的长为x，宽为y，由题意得：，
∴x+y＝4，
∴（x+y）2＝16
∴x2+2xy+y2＝16
2xy＝16﹣（x2+y2）＝16﹣10＝6，
∴xy＝3，
∴长方形ABCD的面积是3，
故答案为：3．
三、解答题：要写出必要的文字说明或演算步骤（共90分）
16．解：（1）原式＝a3+2
＝a5；
（2）原式＝（100+99）×（100﹣99）
＝199×1
＝199．
17．解：（1）（3x2）2 （﹣4y3）÷（6xy）
＝9x4 （﹣4y3）÷（6xy）
＝﹣36x4y3÷（6xy）
＝﹣6x3y2；
（2）（x+4）（2x﹣1）
＝2x2﹣x+8x﹣4
＝2x2+7x﹣4．
18．解：（1）5（x+8）﹣5＝6（2x﹣7），
5x+40﹣5＝12x﹣42，
5x﹣12x＝﹣42﹣40+5，
﹣7x＝﹣77，
x＝11；
（2），
3（3x﹣1）﹣6＝2（5x﹣2），
9x﹣3﹣6＝10x﹣4，
9x﹣10x＝﹣4+3+6，
﹣x＝5，
x＝﹣5．
19．解：（1）2（6y2﹣3y+2）+2（y﹣1）﹣（2+12y2）
＝12y2﹣6y+4+2y﹣2﹣2﹣12y2
＝﹣4y，
当时，
原式＝﹣42．
（2）（3x﹣1）2﹣（3x+2）（3x﹣2）
＝9x2﹣6x+1﹣9x2+4
＝﹣6x+5，
当时，
原式＝﹣65＝4．
20．（1）证明：∵DE⊥AC，
∴∠AHE＝90°，
∵∠BAC＝90°，
∴∠BAC＝∠AHE＝90°，
∴BA∥DE，
∴∠ABD+∠BDE＝180°，
∵∠ABD+∠CED＝180°，
∴∠BDE＝∠CED，
∴BD∥EC；
（2）解：如图，
由（1）可得，∠ABD+∠BDE＝180°，
∵∠BDE＝30°，
∴∠ABD＝180°﹣∠BDE＝180°﹣30°＝150°，
∵∠DBE＝∠ABE+50°，
∴∠ABD＝∠ABE+∠DBE＝∠ABE+∠ABE+50°＝2∠ABE+50°＝150°，
∴∠ABE＝50°，
∴∠DBE＝∠ABE+50°＝50°+50°＝100°，
∵BD∥EC，
∴∠DBE+∠CEB＝180°，
∴∠CEB＝180°﹣∠DBE＝180°﹣100°＝80°．
21．解：（1）该摩托车油箱最多可储油12L，摩托车每行驶100km消耗100＝2（L）汽油．
故答案为：12，2．
（2）将坐标（600，0）代入y＝kx+12，
得600k+12＝0，
解得k．
故答案为：．
（3）当y＝1时，得x+12＝1，
解得x＝550，
∴当摩托车行驶550千米后，摩托车将自动报警．
22．解：（1）由图2知，大正方形的面积为（a+b）2，又可以为a2+2ab+b2，
∴（a+b）2＝a2+2ab+b2；
（2）∵（2a+b）（3a+2b）
＝6a2+4ab+3ab+2b2
＝6a2+7ab+2b2，
∴要拼出一个面积为（2a+b）（3a+2b）的矩形，则需要A号卡片6张，B号卡片2张，C号卡片7张；
（3）由题知：x﹣y＝DG＝BE＝2，x2+y2＝34，
则（x﹣y）2＝4＝x2+y2﹣2xy，则2xy＝30，
∴（x+y）2＝x2+y2+2xy＝34+30＝64，
∴x+y＝8（负值舍去），
图中阴影部分面积为：．
23．解：（1）小王骑自行车每小时行80÷8＝10（千米），小李骑摩托车每小时行80÷（5﹣3）＝40（千米）．
故答案为：10，40．
（2）当两相遇时，得10t＝40（t﹣3），
解得t＝4，
∴小王骑自行车出发后，经过4小时，两人相遇．
故答案为：4．
（3）线段OA对应的函数关系式为s＝10t，
线段BC对应的函数关系式为s＝40（t﹣3）＝40t﹣120，
当3≤t≤5时，当两人相距10千米时，得|40t﹣120﹣10t|＝10，
解得t或，
当5＜t≤8时，当两人相距10千米时，得80﹣10t＝10，
解得t＝7，
3（小时），3（小时），7﹣3＝4（小时），
∴小李骑摩托车出发后，经过小时或小时或4小时，两人相距10千米．
故答案为：或或4．
第1页（共1页）
一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在题后的括号内，每小题4分，共40分）
1．（4分）已知∠A＝50°，则∠A的补角等于（ ）
A．40° B．50° C．130° D．140°
2．（4分）下列各式运算的结果为a6的是（ ）
A．a3+a3 B．（a3）3 C．a12÷a2 D．a3 a3
3．（4分）芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食品和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000201kg，将100粒芝麻的质量用科学记数法表示约为（ ）
A．20.1×10﹣3kg B．2.01×10﹣4kg
C．0.201×10﹣5kg D．2.01×10﹣6kg
4．（4分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，若∠1＝35°，则∠2的度数为（ ）
A．35° B．45° C．55° D．65°
5．（4分）如图，l1∥l2，等边△ABC的顶点B，C分别在l1，l2上，当∠1＝20°时，∠2的大小为（ ）
A．35° B．40° C．45° D．50°
6．（4分）若（a+1）（a﹣1）＝35，则a的值为（ ）
A．±6 B．±3 C．6 D．3
7．（4分）若m﹣n＝3，mn＝2，则m2+n2的值为（ ）
A．5 B．7 C．11 D．13
8．（4分）已知a＝255，b＝344，c＝533，则a、b、c的大小关系是（ ）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．b＞c＞a
9．（4分）世界各国温度的计量单位尚不统一，常用的有摄氏温度（℃）和华氏温度（℉）两种，它们之间的换算关系如表所示：
摄氏（单位℃） … 0 1 2 3 4 5 6 …
华氏（单位℉） … 32 33.8 35.6 37.4 39.2 41 42.8 …
那么当华氏度与摄氏度对应相等时的温度值是（ ）
A．32 B．﹣20 C．﹣40 D．40
10．（4分）匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OA﹣AB﹣BC是一条折线）．这个容器的形状可能是下面图中的（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题：请将最终结果填入题中的横线上（每小题4分，共20分）
11．（4分）计算a6÷a2的结果是 ．
12．（4分）将一副三角板如图摆放，斜边AB与直角边DE相交于点F，则∠BFE＝ ．
13．（4分）一个正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了28cm2，则这个正方形的边长为 cm．
14．（4分）小明在一次学科综合实践活动中发现，某品牌鞋子的长度y cm与鞋子的码数x之间满足某种关系，如表给出y与x的一些对应值：
码数x 26 30 34 42
长度y cm 18 20 22 26
根据小明的数据，可以得出该品牌38码鞋子的长度为 cm．
15．（4分）如图，长方形ABCD的周长为8，分别以长方形的一条长和一条宽为边向外作两个正方形，且这两个正方形的面积和为10，则长方形ABCD的面积是 ．
三、解答题：要写出必要的文字说明或演算步骤（共90分）
16．（10分）计算：
（1）a3 a2；
（2）1002﹣992．
17．（10分）计算：
（1）（3x2）2 （﹣4y3）÷（6xy）；
（2）（x+4）（2x﹣1）．
18．（10分）解方程：
（1）5（x+8）﹣5＝6（2x﹣7）；
（2）．
19．（10分）先化简，再求值：
（1）2（6y2﹣3y+2）+2（y﹣1）﹣（2+12y2），其中；
（2）（3x﹣1）2﹣（3x+2）（3x﹣2），其中．
20．（12分）如图，已知∠BAC＝90°，DE⊥AC于点H，∠ABD+∠CED＝180°．
（1）求证：BD∥EC；
（2）连接BE，若∠BDE＝30°，且∠DBE＝∠ABE+50°，求∠CEB的度数．
21．（12分）某种摩托车的油箱加满油之后，油箱中剩余的油量y（单位：L）与摩托车行驶路程x（单位：km）之间的关系如图所示．
（1）该摩托车油箱最多可储油 L：摩托车每行驶100km消耗 L汽油；
（2）已知y与x之间的关系式为y＝kx+12，则k的值是 ；
（3）当油箱中剩余油量小于1L时，该摩托车将自动报警．当摩托车行驶 千米后，摩托车将自动报警．
22．（13分）数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a、宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．
（1）观察图2的面积关系，写出正确的等式 ；
（2）若要拼出一个面积为（2a+b）（3a+2b）的矩形，则需要A号卡片6张，B号卡片 张，C号卡片 张；
（3）正方形ABCD，AEFG如图3摆放，边长分别为x，y．若x2+y2＝34，BE＝2，求图中两个阴影三角形面积和．
23．（13分）如图，小王与小李分别骑自行车与摩托车从甲地行往乙地，OA与BC分别表示两人与甲地距离s（千米）与时间t（小时）的关系，请观察图象，解决下面的问题：
（1）小王骑自行车每小时行 千米，小李骑摩托车每小时行 千米；
（2）小王骑自行车出发后，经过 小时，两人相遇；
（3）小李骑摩托车出发后，经过 小时，两人相距10千米．
2024-2025学年山东省淄博市周村区六年级（下）期末数学试卷（五四学制）
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D B C B A D C C D
二、填空题：请将最终结果填入题中的横线上（每小题4分，共20分）
11．解：a6÷a2＝a6﹣2＝a4，
故答案为：a4．
12．解：∵∠DAE＝∠E＝45°，∠CAF＝30°，
∴∠EAF＝∠DAE﹣∠DAF＝15°，
∴∠BFE＝∠FAE+∠E＝15°+45°＝60°，
故答案为：60°．
13．解：设这个正方形的边长为x cm，
根据题意得：（x+2）2﹣x2＝28，
整理得：4x+4＝28，
解得：x＝6，
则这个正方形的边长为6cm，
故答案为：6
14．解：设y与x的一次函数解析式为y＝kx+b，
∵点（26，18），（30，20）在该函数图象上，
∴，
解得，
∴即y与x的函数解析式为，
当x＝38时，，
故答案为：24．
15．解：设长方形的长为x，宽为y，由题意得：，
∴x+y＝4，
∴（x+y）2＝16
∴x2+2xy+y2＝16
2xy＝16﹣（x2+y2）＝16﹣10＝6，
∴xy＝3，
∴长方形ABCD的面积是3，
故答案为：3．
三、解答题：要写出必要的文字说明或演算步骤（共90分）
16．解：（1）原式＝a3+2
＝a5；
（2）原式＝（100+99）×（100﹣99）
＝199×1
＝199．
17．解：（1）（3x2）2 （﹣4y3）÷（6xy）
＝9x4 （﹣4y3）÷（6xy）
＝﹣36x4y3÷（6xy）
＝﹣6x3y2；
（2）（x+4）（2x﹣1）
＝2x2﹣x+8x﹣4
＝2x2+7x﹣4．
18．解：（1）5（x+8）﹣5＝6（2x﹣7），
5x+40﹣5＝12x﹣42，
5x﹣12x＝﹣42﹣40+5，
﹣7x＝﹣77，
x＝11；
（2），
3（3x﹣1）﹣6＝2（5x﹣2），
9x﹣3﹣6＝10x﹣4，
9x﹣10x＝﹣4+3+6，
﹣x＝5，
x＝﹣5．
19．解：（1）2（6y2﹣3y+2）+2（y﹣1）﹣（2+12y2）
＝12y2﹣6y+4+2y﹣2﹣2﹣12y2
＝﹣4y，
当时，
原式＝﹣42．
（2）（3x﹣1）2﹣（3x+2）（3x﹣2）
＝9x2﹣6x+1﹣9x2+4
＝﹣6x+5，
当时，
原式＝﹣65＝4．
20．（1）证明：∵DE⊥AC，
∴∠AHE＝90°，
∵∠BAC＝90°，
∴∠BAC＝∠AHE＝90°，
∴BA∥DE，
∴∠ABD+∠BDE＝180°，
∵∠ABD+∠CED＝180°，
∴∠BDE＝∠CED，
∴BD∥EC；
（2）解：如图，
由（1）可得，∠ABD+∠BDE＝180°，
∵∠BDE＝30°，
∴∠ABD＝180°﹣∠BDE＝180°﹣30°＝150°，
∵∠DBE＝∠ABE+50°，
∴∠ABD＝∠ABE+∠DBE＝∠ABE+∠ABE+50°＝2∠ABE+50°＝150°，
∴∠ABE＝50°，
∴∠DBE＝∠ABE+50°＝50°+50°＝100°，
∵BD∥EC，
∴∠DBE+∠CEB＝180°，
∴∠CEB＝180°﹣∠DBE＝180°﹣100°＝80°．
21．解：（1）该摩托车油箱最多可储油12L，摩托车每行驶100km消耗100＝2（L）汽油．
故答案为：12，2．
（2）将坐标（600，0）代入y＝kx+12，
得600k+12＝0，
解得k．
故答案为：．
（3）当y＝1时，得x+12＝1，
解得x＝550，
∴当摩托车行驶550千米后，摩托车将自动报警．
22．解：（1）由图2知，大正方形的面积为（a+b）2，又可以为a2+2ab+b2，
∴（a+b）2＝a2+2ab+b2；
（2）∵（2a+b）（3a+2b）
＝6a2+4ab+3ab+2b2
＝6a2+7ab+2b2，
∴要拼出一个面积为（2a+b）（3a+2b）的矩形，则需要A号卡片6张，B号卡片2张，C号卡片7张；
（3）由题知：x﹣y＝DG＝BE＝2，x2+y2＝34，
则（x﹣y）2＝4＝x2+y2﹣2xy，则2xy＝30，
∴（x+y）2＝x2+y2+2xy＝34+30＝64，
∴x+y＝8（负值舍去），
图中阴影部分面积为：．
23．解：（1）小王骑自行车每小时行80÷8＝10（千米），小李骑摩托车每小时行80÷（5﹣3）＝40（千米）．
故答案为：10，40．
（2）当两相遇时，得10t＝40（t﹣3），
解得t＝4，
∴小王骑自行车出发后，经过4小时，两人相遇．
故答案为：4．
（3）线段OA对应的函数关系式为s＝10t，
线段BC对应的函数关系式为s＝40（t﹣3）＝40t﹣120，
当3≤t≤5时，当两人相距10千米时，得|40t﹣120﹣10t|＝10，
解得t或，
当5＜t≤8时，当两人相距10千米时，得80﹣10t＝10，
解得t＝7，
3（小时），3（小时），7﹣3＝4（小时），
∴小李骑摩托车出发后，经过小时或小时或4小时，两人相距10千米．
故答案为：或或4．
第1页（共1页）
同课章节目录