9.2.2 平移的特征 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
七年级下册数学教学课件（华师版）
第九章 轴对称、平移与旋转
9.2.2 平移的特征
（3）
以下三幅图中，哪幅图呈现的是平移现象？
新课导入
（1）
（2）
1. 经历观察、度量、验证等过程，探索平移的特征.
2. 会按照要求画出简单平面图形平移后的图形.
学习目标
9.2.2 平移的特征
B C
问题1. 如图，△ABC平移到△A′B′C′的位置，①什么没变？什么改变了②找出对应线段，每组对应线段有什么关系？③找出对应角，每组对应角有什么关系？
A'
B'
C'
观察与思考：
自主探究
问题2.①找出3组对应点，②连接每组对应点，
③连接每组对应点的线段有什么关系？
∠A′=∠A
∠B′=∠B
∠C′=∠C
AB=A' B' AB//A' B'
AC=A'C' AC//A'C'
BC=B'C' BC与B'C' 在同一条直线上
AA′=BB′=CC′ AA′∥BB′ AA′∥CC'
BB′与CC′在同一条直线上
____________
_____
A
平行(或在同一条直线上)且相等
相等
平行（或在同一条直线上）且相等.
C'
A'
A
C
B
P
Q
B'
问题3
二合作探究
平移前后 ①对应线段 平行(或在同一条直线上)且相等，
②对应角相等，
③ 对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等.
④ 图形平移的方向和距离就是对应点连线的方向和长度
没有了方格图时，把△ABC沿着PQ的方向平移到 △A`B`C`的位置，平移的距离是线段PQ的长度，那么上述结论是否仍然存在，如果存在，你是怎样发现的？(小组内互相讨论交流各自的结论和发现方法)
试一试
将下图中的△ABC沿PQ方向平移到△A′B′C′的位置，其平移的距离为线段PQ的长度.
C'
A'
A
C
B'
B
P
Q
平移作图
合作探究
平移作图的一般步骤：
（1）定： 平移的方向和 距离
（2）找： 平移前的图形的关键点
（3）作：各关键点对应点
（4）连：所作的各个对应点
归纳总结
例 如图，△ABC 经过平移到达△A′B′C′的位置. 指出平移的方向，并量出平移的距离.（精确到1 mm）
A
B
C
A′
B′
C′
解：由于点 A 与 A′ 是一对对应点，因此，如图，连结 AA′，平移的方向就是点A 到点 A′ 的方向，平移的距离就是线段 AA′ 的长，经测量可知，约25mm.
小结：找平移的方向和距离方法
①找一对对应点
②连结对应点
③对应点连线的方向和长度就是平移方向和距离
例题精讲
在如图的方格图中，作出将图中的△ABC向右平移4格后的△A′B′C′，然后再作出将△A′B′C′ 向上平移3格后的△A′′B′′C′′.
A
B
C
A′
B′
C′
A′′
B′′
C′′
思考：△A′′B′′C′′是否可以看成是△ABC经过一次平移得到的？如果是，请你说出平移的方向和距离.
总结：
多次平移相当于一次平移.
平移方向是沿点C到点C″或点A到点A″或点B到点B″的方向，平移距离是线段CC″或线段AA″或线段BB″的长度.
学以致用
如图，在纸上作△ABC和平行直线m，n.作出△ABC关于直线m对称的△A′B′C′，再作出△A′B′C′ 关于直线n对称的△A′′B′′C′′.
A
B
C
A′
B′
C′
A′′
B′′
C′′
观察 ：△ABC通过什么运动可得△A′′B′′C′′？你发现了什么规律？
n
m
总结
两次翻折（对称轴互相平行）相当于一次平移.
做一做
平移
新知应用
生活中利用平移可以设计很多美丽的图案， 请欣赏神奇的平移作品，体会数学之美
请运用平移的特征自编一道题，并完成解答
新知应用
畅谈收获
这节课我学到了什么？
我的收获是……
我还有……的疑惑
小 结
平移的特征
平移后的图形与原来图形的对应线段平行（或在同一直线上）并且相等，对应角相等，图形的形状与大小不变.
平移后对应点所连的线段平行并且相等（或在同一直线上）.
课堂总结
平移的作图
1定：平移方向和距离
3作：各关键点的对应点
4连：各关键点的对应点
2找：平移前的图形的关键点
1. 在图形平移中，下面说法中错误的是（ ）
A. 图形上任意点移动的方向相同
B. 图形上任意点移动的距离相等
C.图形上任意两点的连线的长度改变
D. 图形在平移前后形状和大小不发生改变
C
课堂检测
2.
如图：ΔDEF可以看作ΔABC平移得到
1）平移的方向是 ； 平移的距离是 .
2）AB∥ ； ∥ .
3）若BC=5cm，CF=3cm，
则BE= cm，CE= cm，EF= cm.
4）若连结AD，与AD相等的线段是： .
点B到点E的方向
线段BE的长度
DE
AC
DF
3
2
5
BE CF
B组 请用左图的基本图形，通过平移设计出 右图的图案
布置作业
A组课本P134页练习