5.2视图同步练习（含解析）北师大版数学九年级上册

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5.2视图
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．用若干大小相同的小正方体搭一个立体图形，使得立体图形的三视图如图所示，则这个立体图形是（ ）
A． B． C． D．
2．如果由几个相同的小正方体搭成的几何体的左视图如图所示，那么搭成的几何体不可能是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，则它的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其主视图是（ ）

A． B． C． D．
5．一个长方体的三视图如图所示，主视图的面积为，左视图的面积为，则长方体的表面积用含x的式子表示为（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，从三个不同方向观察该几何体得到的视图面积相等的是（ ）
A．主视图与左视图 B．主视图与俯视图
C．俯视图与左视图 D．主视图，俯视图，左视图
7．如图，是由3个相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图是（ ）

A． B． C． D．
8．由相同的小正方体组成的几何体的三视图如图所示，组成这个几何体需要小正方体（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
9．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）
A．长方体 B．三棱柱 C．四棱锥 D．圆柱
10．如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的主视图与左视图，那么构成这个立体图形的小正方体最多有（ ）
A．11 B．12 C．13 D．14
11．如图所示几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
12．如图，它是由6个完全相同的小正方体搭成的几何体，若将标有数字“1”的小正方体去掉，则下列说法正确的是（ ）
A．左视图会发生改变，主视图和俯视图不变 B．主视图会发生改变，左视图和俯视图不变
C．俯视图会发生改变，主视图和左视图不变 D．三种视图都会发生改变
二、填空题
13．如图是一个几何体的三视图，根据图中所标数据计算这个几何体的体积为 ．
14．几何体的三视图如图，其中俯视图是正六边形，则该几何体的侧面积为 ．
15．小明利用棱长为1的一些小立方体，用强力胶粘贴在一起来做内空的长方体积木模型：
（1）如图棱长为3的立方体积木模型，至少需要 个小立方体．
（2）若做一个长宽高为7，6，5的长方体积木模型，则至少需要 个立方体．
16．如图是由若干个小立方体堆积而成的几何体，现在用黑、白两种颜色对几何体进行染色，且相邻的小立方体颜色不同，其中一个小立方体已染色，那么几何体的表面共有 个黑色小正方形， 个白色小正方形．
17．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，它的主视图和俯视图如图所示，则该几何体至少需要 个小立方块搭成．

三、解答题
18．如图，是由几个大小相同的小正方体所搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在这个位置小正方体的个数．

(1)请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图；
(2)若每个小正方体棱长为1cm，求该几何体的表面积（包含底面）
19．如图是用六块相同的小立方体搭成的一个几何体，分别从正面、左面和上面观察这个几何体，请画出你所看到的几何体的形状图．
20．画出以下两个几何体的三视图．
(1)
(2)
21．图中是几个小立方块所搭的几何体．请画出几何体的三视图（要求用铅笔或中性笔、直尺画在规定的地方）
22．一个几何体由几个相同的小立方块搭成，从上面和从正面看到的形状如图所示，从上面看到的形状图中，小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数．
(1)填空：________，________，________；
(2)这个几何体最少由________个小立方块搭成，最多由________个小立方块搭成；
(3)当，时，请画出从左面看到的这个几何体的形状图．
23．分别画出如图1、图2所示几何体的三视图．
24．由小立方体堆成的某几何体的俯视图如图所示，其中正方形内的数字表示该位置小方块的个数，请你画出该几何体的主视图和左视图．
《5.2视图》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D A D C B C B A C
题号 11 12
答案 A B
1．A
【分析】此题主要考查了三视图，关键是把握好三视图所看的方向．从正面看所得到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图，进而解答即可．
【详解】
解：由三视图可得：这个立体图形可能是，
故选：A．
2．D
【分析】本题考查由三视图确定几何体的形状， 分别找到各个选项的左视图，和所给的左视图比较即可．
【详解】解：根据左视图可知：左视图为2列，从左往右正方形的个数为2，1
．左视图为2列，从左往右正方形的个数为2，1，与所给左视图一致，故该选项不符合题意；
．左视图为2列，从左往右正方形的个数为2，1，与所给左视图一致，故该选项不符合题意；
．左视图为2列，从左往右正方形的个数为2，1，与所给左视图一致，故该选项不符合题意；
．左视图为2列，从左往右正方形的个数为1，2 ，与所给左视图不一致，故该选项符合题意；
故选：D．
3．A
【分析】本题考查了三视图的知识，掌握主视图是从物体的正面看得到的视图是解本题的关键．
找到从正面看所得到的图形即可．
【详解】解：从正面可看到一个长方形和上面一个长方形，．
∴主视图是：
故选：A．
4．D
【分析】本题主要考查了简单几何体的三视图，主视图是从图形的正面看所得到的图形，根据小正方体的摆放方法，画出图形即可．
【详解】解：主视图有3列，从左往右分别有3，1，2个小正方形，其主视图是：

故选：D．
5．C
【分析】根据三视图求出长方体的长、宽、高即可得出答案．
【详解】解：主视图的面积为，左视图的面积为，
长为，宽为，高为，
长方体的表面积为．
故选：C．
【点睛】此题主要考查了由三视图判断几何体，正确掌握三视图的特点是解题关键．
6．B
【分析】本题考查了简单组合体的三视图，解答本题的关键在于熟练掌握三视图的概念，并能找出正确的三视图．
先画出该几何体的三视图，再根据三视图的面积求解即可．
【详解】解：这个几何体的三视图为：
∴主视图与俯视图的面积相等，
故选B．
7．C
【分析】根据主视图的定义即可判断，从正面看到的图形即是主视图．
【详解】从正面看可以得到从左到右两列，正方形的个数依次为2、1，
据此可知主视图为：

故选：C．
【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，关键是要准确识图．
8．B
【分析】本题主要考查简单几何体三视图，掌握由三视图判断几何体的方法是解决本题的关键．根据三视图可知，主视图以及俯视图都有4个小正方体，而左视图可以确定该几何体由两列小正方体组成．
【详解】根据三视图可知，底面有4个正方体，
第二层有1个正方体，
搭成这个几何体所用的小立方块的个数是5．
故选：B．
9．A
【分析】本题考查了根据几何体的三视图还原几何体．熟练掌握根据几何体的三视图还原几何体是解题的关键．
由三视图可知，这个几何体是长方体，然后作答即可．
【详解】解：由三视图可知，这个几何体是长方体，
故选：A．
10．C
【分析】本题中求最多的方案，其实就是间接告诉了俯视图的样子，然后根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就能求出小正方体的个数了，根据主视图和左视图可知底层最多有个，第二层最多有个．
【详解】解：根据主视图和左视图可知底层最多有个，第二层最多有个，排列情况如图所示，
因此组成这个几何体最多有13个小正方体，
故选：C．
11．A
【分析】本题考查主视图，主视图是从几何体正面观察到的视图，掌握三视图的特征是解题的关键．据此进行解答即可．
【详解】解：几何体的主视图是：

故选：A．
12．B
【分析】本题考查了几何体的三视图，根据三视图的主视图、俯视图、左视图分别是从几何体的正面、上面、左面看到的图形，逐个分析再比较，即可作答．
【详解】解：原图形的三视图分别是
主视图：；俯视图：；左视图：
现在的三视图为：
主视图：；俯视图：；左视图：
∴主视图会发生改变，左视图和俯视图不变
故选：B．
13．
【分析】此题考查由三视图判断几何体，掌握柱体的侧面都是长方形是解决问题的关键．根据主视图和左视图是长方形，俯视图是圆环，可得到此几何体为空心圆柱；再用圆环的面积乘高，即为体积．
【详解】解：由三视图可知这个立体图形为空心圆柱，
所以该几何体的体积，
故答案为∶ ．
14．108
【分析】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是能够根据三视图判断几何体的形状及各部分的尺寸，难度不大．观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，然后根据提供的尺寸求得其侧面积即可．
【详解】因为俯视图是正六边形，主视图和左视图是矩形，可知这个几何体是一个正六棱柱．将正六棱柱的侧面展开是一个矩形，如图，
矩形的一条边长是正六边形的周长，即为，矩形的另一条边长是主视图的高，即为6，
所以展开图的矩形的面积为.故该几何体的侧面积为108.
故答案为：108
15． 26
【分析】此题考查了立体图形，空间想象能力是解题的关键．
（1）根据正方体找到规律计算求解；
（2）根据（1）中的规律进行解答即可．
【详解】解：（1）由题意可得，（个），
故答案为：26
（2）根据题意可得，
（个）
故答案为：
16． 34； 22．
【分析】本题考查了小正方形构成的简单几何体，画出从六个方向看到的平面图，即可求解；能画出从六个方向看到的平面图是解题的关键.
【详解】染色情况如图所示：
从六个方向看到的平面图如图所示：
共有个黑色小正方形，
个白色小正方形．
17．8/八
【分析】在俯视图中写出最少的情形的小正方体的个数，可得结论．
【详解】解：根据题意得：

∴该几何体至少使用小正方形的个数为个．
故答案为：8
【点睛】本题考查由三视图判断几何体，解题的关键是理解三视图的特征，属于中考常考题型．
18．(1)见解析；
(2)该几何体的表面积（包含底面）为．
【分析】结合题目中给的俯视图，以三视图作图原则即可画出相应图案；
三视图中图形的表面积=，结合题干和中的三视图即可求解．
【详解】（1）依题得：以下红线部分为该几何体分别从正面、左面看的形状图．

（2）解：
答：该几何体的表面积（包含底面）为．
【点睛】本题考查的知识点是三视图，解题关键是能根据俯视图进行想象得出正视图和左视图．
19．详见解析
【分析】根据主视图，左视图，俯视图的定义画出图形即可．
【详解】解：三视图如图所示：
【点睛】本题考查作图——三视图，解题的关键是理解主视图，左视图，俯视图的意义．
20．(1)见解析
(2)见解析
【分析】本题考查三视图的画法，解题的关键是根据三视图的画法分别画出它们的主视图、左视图、和俯视图即可．
【详解】（1）解：三视图如图所示：

（2）三视图如图所示：

21．见解析
【分析】依据从三个不同方向看到的图形，即可得到三视图；
【详解】解：三视图如下：
【点睛】本题主要考查了三视图，画物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平直；俯、左：宽相等．
22．(1)2，1，1；
(2)8，10；
(3)见解析
【分析】本题考查由从不同方向看几何体，解题的关键是理解从不同方向看几何体得出的图形．
（1）根据从正面和上面看到的形状判断即可；
（2）根据从正面和上面看到的形状判断即可；
（3）根据从左面看到的形状图画出图形．
【详解】（1）解：观察从正面看到的图可知，．
故答案为：2，1，1；
（2）解：这个几何体最少由个小立方块搭成，最多由个小立方块搭成．
故答案为：8，10；
（3）解：从左面看到的图形如图所示：
23．见解析
【分析】本题考查了几何体的三视图．熟练掌握三视图中看得见的用实线，看不见的用虚线是解题的关键．根据看得见的用实线，看不见的用虚线画图即可．
【详解】解：题图1、题图2中几何体的三视图分别如图1、图2所示：

24．见解析
【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为4，3，1，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，4，据此可画出图形．
【详解】解：如图所示：
【点睛】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．
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