1.1 空间几何体的结构特征 学案1（无答案）

空间几何体的结构
预
习
案
要点1　(1)图①中的几何体叫做
，AA1、BB1等是它的
，A、B、C1等是它的
(2)图②中的几何体叫做
，PA、PB为其
，PBC、PCD叫做它的
，ABCD是它的
(3)图③中的几何体叫做
，它是由棱锥
被平行于底面ABCD的平面A′B′C′D′截得的．AA′，BB′为其
，BCC′B′、DAA′D′为其
要点2　(1)图①中的几何体为
，AB、CD都是它的
，⊙O和⊙O′及其内部是它的
(2)图②中的几何体为
，SB为其
(3)图③中的几何体叫做
，AA′是它的
，⊙O′及其内部是它的
，⊙O及其内部是它的
，它还可以看作直角梯形OAA′O′绕它的
旋转一周后，其他各边所形成的面所围成的旋转体．
(4)图④中的几何体叫做
，O为其
，OA为它的
，AB为它的
要点3　简单组合体
(1)由
等简单几何体组合而成的几何体叫做简单组合体．
(2)简单组合体的构成：
①由简单几何体
而成．
②由简单几何体
而成．
探
究
案
题型一
多面体的结构特征
例1　(1)下列说法中正确的是
(　　)
A．棱柱的面中，至少有两个面互相平行
B．棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面
C．棱柱中一条侧棱的长叫作棱柱的高
D．棱柱的侧面是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形
例2　下列结论正确的有________．
①棱锥中至少有三个面是三角形；
②棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是六棱锥；
③棱台的两底面相似；
④棱台的侧面都是梯形且侧棱都相等．
探究2　棱柱、棱锥、棱台的结构特征
底面
侧面
侧棱
棱柱
平行且相等的多边形
平行四边形
平行且相等
棱台
平行且相似的多边形
梯形
延长后交于一点
棱锥
多边形
三角形
交于一点
题型二
圆柱、圆锥、圆台的结构特征
例3　下列叙述正确的个数是
(　　)
(1)以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥；
(2)以直角梯形的一腰为轴旋转所得的几何体是圆台；
(3)圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆；
(4)用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台．
A．0　　　　　　　　
B．1
C．2
D．3
探究3　圆柱、圆锥、圆台的结构特征
底面
侧面
母线
圆柱
平行且相等的圆
曲面
平行且相等
圆台
平行且相似的圆
曲面
延长交于一点
圆锥
圆
曲面
交于一点
例4　判断下列说法是否正确，并说明理由．
①空间中到定点的距离等于定长r的点的集合，构成半径为r的球．
②空间中到定点的距离等于定长r的点的集合，构成半径为r的球面．
③一个圆绕其直径旋转半周所形成的曲面围成的几何体是球．
④球的对称轴有无数条，对称中心也有无数个．
⑤用平面截球，随着平面角度不同，截面可能不是圆面．
题型三
组合体
例1　观察下图中的几何体，分析它们是由哪些基本几何体组成的．
题型四
展开与折叠
例2　如图是三个几何体的表面展开图，请问各是什么几何体？