1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征 教案

教案
课题
1.1.1柱、锥、台、球的结构特征
课型
新授课
教学目标
1．知识与技能[]（1）通过实物操作，增强学生的直观感知。[]（2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。（3）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。（4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。2．过程与方法（1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。3．情感态度与价值观（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。（2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力。
重点难点
重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。
教具准备
实物模型、多媒体、三角板
课时安排
1课时
教学过程与教学内容
教学方法、教学手段与学法、学情
一、新课导入：1.
讨论：经典的建筑给人以美的享受，其中奥秘为何？世间万物，为何千姿百态？2.
提问：小学与初中在平面上研究过哪些几何图形？在空间范围上研究过哪些？3.
导入：进入高中，在必修②的第一、二章中，将继续深入研究一些空间几何图形，即学习立体几何，注意学习方法：直观感知、操作确认、思维辩证、度量计算.二、讲授新课：1.
教学棱柱、棱锥的结构特征：(1)提问：举例生活中有哪些实例给我们以两个面平行的形象？
(2)讨论：给一个长方体模型，经过上、下两个底面用刀垂直切，得到的几何体有哪些公共特征？把这些几何体用水平力推斜后，仍然有哪些公共特征？(3)定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共
边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫棱柱.
→
列举生活中的棱柱实例（三棱镜、方砖、六角螺帽）
结合图形认识:底面、侧面、侧棱、顶点、高、对角面、对角线.(4)分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等.
表示：棱柱ABCDE-A’B’C’D’E’(5)讨论：埃及金字塔具有什么几何特征？(6)定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫棱锥.结合图形认识：底面、侧面、侧棱、顶点、高.
→
讨论：棱锥如何分类及表示？(7)讨论：棱柱、棱锥分别具有一些什么几何性质？有什么共同的性质？棱柱：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形棱锥：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方.
(8)讨论：用一个平行于底面的平面去截柱体和锥体，所得几何体有何特征？[](9)
定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分叫做棱台；用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分叫做圆台.
→列举生活中的实例结合图形认识：上下底面、侧面、侧棱（母线）、顶点、高.
讨论：棱台的分类及表示？
圆台的表示？圆台可如何旋转而得？(10)讨论：棱台、圆台分别具有一些什么几何性质？
棱台：两底面所在平面互相平行；两底面是对应边互相平行的相似多边形；侧面是梯形；侧棱的延长线相交于一点.
圆台：两底面是两个半径不同的圆；轴截面是等腰梯形；任意两条母线的延长线交于一点；母线长都相等.(11)
讨论：棱、圆与柱、锥、台的组合得到6个几何体.
棱台与棱柱、棱锥有什么关系？圆台与圆柱、圆锥有什么关系？
（以台体的上底面变化为线索）2.
教学圆柱、圆锥的结构特征：(1)
讨论：圆柱、圆锥如何形成？(2)
定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体叫圆柱；以直角三角形的一条直角边为旋转轴,其余两边旋转所成的曲面所围成的几何体叫圆锥.
→
列举生活中的棱柱实例
→结合图形认识：底面、轴、侧面、母线、高.
→
表示方法(3)
讨论：棱柱与圆柱、棱柱与棱锥的共同特征？
→
柱体、锥体.(4)
观察书P2若干图形，找出相应几何体；
举例：生活中的柱体、锥体.(5)
讨论：用一个平行于底面的平面去截柱体和锥体，所得几何体有何特征？[](6)
定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分叫做棱台；用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分叫做圆台.
→列举生活中的实例结合图形认识：上下底面、侧面、侧棱（母线）、顶点、高.
讨论：棱台的分类及表示？
圆台的表示？圆台可如何旋转而得？(7)
讨论：棱台、圆台分别具有一些什么几何性质？
棱台：两底面所在平面互相平行；两底面是对应边互相平行的相似多边形；侧面是梯形；侧棱的延长线相交于一点.
圆台：两底面是两个半径不同的圆；轴截面是等腰梯形；任意两条母线的延长线交于一点；母线长都相等.(8)
讨论：棱、圆与柱、锥、台的组合得到6个几何体.
棱台与棱柱、棱锥有什么关系？圆台与圆柱、圆锥有什么关系？
（以台体的上底面变化为线索）3．教学球体的结构特征：①
定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体，叫球体.→列举生活中的实例结合图形认识：球心、半径、直径.→
球的表示.②
讨论：球有一些什么几何性质？
③
讨论：球与圆柱、圆锥、圆台有何关系？（旋转体）棱台与棱柱、棱锥有什么共性？（多面体）4.
小结：几何图形；相关概念；相关性质；生活实例三、巩固练习：1.
练习：教材P7
1、2题.
2.
已知圆锥的轴截面等腰三角形的腰长为
5cm,,面积为12cm,求圆锥的底面半径.3.已知圆柱的底面半径为3cm,,轴截面面积为24cm,求圆柱的母线长.4.正四棱锥的底面积为46,侧面等腰三角形面积为6,求正四棱锥侧棱.四、归纳整理由学生整理学习了哪些内容五、布置作业课本P8
练习题1.1
B组第1题课外练习
课本P8
习题1.1
B组第2题
板
书
1.1.1柱、锥、台、球的结构特征空间几何体、多面体、旋转体的定义棱柱、棱锥、棱台的结构特征圆柱、圆锥、圆台的结构特征4．球的结构特征．
教学反思