1.3.1 柱体、锥体、台体的体积 学案1（无答案）

1.3.1
柱体、锥体、台体的体积
学习目标
（1）了解柱、锥、台的体积公式（不要求记忆公式），能运用公式求解有关体积计算问题；
（2）了解柱体、锥体、台体空间结构的内在联系，感受它们体积之间的关系；
（3）培养学生空见想象能力、理性思维能力以及观察能力．
一、课前准备
预习理解教材的内容：
二、新课导学
（一）新知：
1．
几何体高度的含义：
（1）柱体的高是指
，对于直棱柱来说，就是
，对于圆柱来说，就是
．
（2）锥体的高是指
，对于正棱锥和圆锥来说，是
．
（3）台体的高是指
，对于正棱台和圆台来说，是
．
2．体积公式：
（1）柱体体积公式：
（是底面面积，是高）．
（2）锥体体积公式：
（是底面面积，是高）．
（3）台体体积公式：
（、分别是上、下底面面积，是高）．
（二）典型例题
例1
有一堆规格相同的铁制
(铁的密度是7.8g/cm3)六角螺帽(如图)共重5.8kg，已知底面是正六边形，边长为12cm，内孔直径为10mm，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个(取3.14，可用计算器)？
2.（1）长方体的长、宽、高分别是2、3、4，则其体积是
．
（2）长方体的相交于一个顶点的三个面的面积分别是2、3、6，则其体积是
.
（3）长方体的相邻的三个面的对角线长分别为4、5、6，则其体积是
．
3．已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：），求这个几何体的体积．
三、反馈练习
1．已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为和，则
（
）
A．
B．
C．
D．
2．若干毫升水倒入底面半径为2cm的圆柱
( http: / / www.21cnjy.com )形器皿中，量得水面的高度为6cm，若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中，则水面的高度是
（
）
A．
B．
C．
D．
3．三棱锥的中截面是，则三棱锥与三棱锥的体积之比是
（
）
A．1:2
B．1:4
C．1:6
D．1:8
4．矩形两邻边的长为a、b，当它分别绕边a、b旋转一周时,
所形成的几何体的体积之比为（
）
A．
B．
C．
D．
5．圆锥的底面半径是2，母线长是3，则圆锥的体积是
．
6．正四棱锥的底面边长是2，侧棱长是3，则这个棱锥的体积是
．
7．如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则其体积是
．
俯视图
主视图
左视图