1.3.1 柱体、锥体、台体与球的表面积与体积（一） 学案3（无答案）

1.3.1柱体、锥体、台体与球的表面积与体积（一）
学习目标
（1）通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的表面积的求法。
（2）能运用公式求解，柱体、锥体和台的全积，并且熟悉台体与柱体和锥体之间的转换关系。
重
点：柱体、锥体、台体与球的表面积计算
难
点：计算旋转体表面积
【知识链接】
1、表面积是________________面积，
2、圆心角是（弧度）,半径是的扇形弧长，面积，
面积与弧长的关系
3、________________
叫做直棱柱，________________叫做正棱柱；
________________
叫做正棱锥，________________
叫做正四面体。
【预习归纳】
1、棱柱、棱锥、棱台等多面体的表面积
一般德，我们把多面体展成平面图形，利用
的方法，
求多面体的表面积。
2、旋转体的表面积
圆柱：圆柱侧面展开图是____，长是圆柱的_____，宽是圆柱的____即是圆柱_____长，则底面半径为，母线长为的圆柱侧面积。表面积。
圆锥：圆锥侧面展开图是_____，半径是圆锥的_____，弧长等于圆锥_______，底面半径为，母线长为的圆锥侧面积。表面积。
圆台：圆台侧面展开图是______，内弧长等于圆台______，外弧长等于圆台_______，上底面半径为，下底面半径为，母线长为的圆台侧面积。表面积。
球：半径为的球的表面积。
【预习检测】
1、求各面都是边长为10的正四面体的表面积.
2、
一个正三棱柱的底面边长为4，侧棱长10,求其表面积.
【课堂导学】
例1、已知圆台的上、下底面半径分别为1和2，高为3，求这个圆台的表面积。
练习1：已知圆锥的底面半径为3，高为5，求这个圆锥的表面积。
例2、一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图与左视图均为半径R=2的圆,
则这个几何体的表面积是
【学习小结】
【当堂检测】
1、母线和底面圆的直径都为2的圆锥的侧面积为
（
）
2、若一个底面是正三角形的直三棱柱的正视图如图所示
则其侧面积为
（
）
A.
B.2
C.
D.6
3、若一个圆锥的轴截面(过圆锥顶点和底面直径的截面)是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的全面积为（
）
4、两个球的半径之比为1:3，那么这两个球的表面积之比为
。
【课后练习】
1、用长为4、宽为2的矩形作侧面围成一个高为2的圆柱此圆柱的
轴截面面积为
（
）
2、已知圆锥侧面展开图是一个半径为2的半圆，求这个圆锥的底面直径。
3、已知圆台的上、下底面半径分别是r、R，且侧面面积等于两底面之和，求圆台的母线长。
【课堂作业】
课本28页
习题1.3
A组
第1题