人教版（2024）数学七上1.2.5有理数的大小比较 同步教学课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
（人教版）七年级
上
1.2.5有理数的大小比较
有理数
第1章
“一”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
07
内容总览
教学目标
1.能利用数轴比较有理数的大小；
2.能利用正数、0和负数的关系，及绝对值比较有理数的大小.
自主探究
1.请同学们阅读课本14－15页，思考并回答下面问题．
①请你将这七天中每天的最低气温在数轴上表示出来，将排序和数轴上点的位置进行比较、对照，你发现两者之间有什么关系？
表示略，最低气温从低到高的顺序和数轴上这些点从左往右的顺序相同，可以得出：在水平的数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数
自主探究
②请同学们在数轴上表示数－3，－5，4，0，并将它们按从小到大的顺序排列，用“<”连接．
③思考：有没有最大的有理数？有没有最小的有理数？为什么？
④在数轴上任取两个负数，比较大小，观察较小的数有什么特点？
图略．－5<－3<0<4
没有；没有；因为有理数是无穷尽的
较小的数离原点较远
自主探究
2．(1)请同学们完成课本15页思考，并举出实例说明．
(2)用“＞”或“＜”填空．
①3.5____ 0；　　　　 ②－2.8____0；
③ －1.95____1.59; ④3____－7；
⑤－3 ____－9 ； ⑥－2.8____－2.9.
(3)总结：同号两数比较大小，两个正数，绝对值大的数____；两个负数，绝对值大的数反而______；
略
>
<
<
>
>
>
大
小
比较两个负数大小的步骤：先算两个负数的________，再比较______，最后_______________________________________________________．
绝对值
大小
根据“两个负数绝对值大的反而小”的性质确定大小
新知导入
我们已经知道两个正数 （或０）之间怎样比较大小，
例如，０＜１，１＜２， ２＜３，…．
引入负数后，任意两个有理数 （例如，－４和－３，－２和０，－１和１）之间怎样比较大小呢？
新知讲解
思考：如图给出了未来一星期中每天的最高气温和最低气温，其中最低气温是多少？最高气温呢？你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗？
这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列为：-4，-3 ，-2 ，-1 ， 0 ，1 ，2.
新知讲解
在竖直放置的温度计上表示出这些温度.
-4，-3 ，-2 ，-1 ， 0 ，1 ，2.
℃
0
-5
5
0
2
1
-1
-3
-2
-4
按照这个顺序排列的温度，在竖直放置的温度计上所对应的点是从下到上的.
新知讲解
0
1
2
3
4
-4
-3
-2
-1
依次把这些数表示在水平的数轴上.
-4， -3 ， -2 ， -1 ， 0 ， 1 ， 2.
小
大
<
<
<
<
<
<
发现表示它们的各点的顺序是从左到右的.
新知讲解
在水平的数轴上表示有理数，数学中规定：
它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，
即左边的数小于右边的数．
由这个规定可知：
－６＜－５，－５＜－４，－４＜－３，－２＜０，－１＜１，…．
新知讲解
思考：对于正数、０和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？
－1
－3
－5
2
4
用“＞或＜”填一填
＜
＜
负数______0 ______正数
正数大于０，０大于负数，正数大于负数；
新知讲解
思考：两个负数之间如何比较大小？
－1
－3
从数轴上看：－3 ＜ －1.
绝对值：|－3|＞ |－1|.
两个负数，绝对值大的反而小.
新知讲解
例5 比较下列各组数的大小：
(1)5和-2； (2)-3和-7；
(3)-(-1)和-(+2) ； (4)-(-0.5)和|-1.5|.
解：(1)因为正数大于负数，所以5>-2.
(2)先求绝对值，|-3|=3，|-7|=7.
因为3<7,
即|-3|<|-7|,
所以-3>-7.
新知讲解
例5 比较下列各组数的大小：
(1)5和-2； (2)-3和-7；
(3)-(-1)和-(+2) ； (4)-(-0.5)和|-1.5|.
解：(3)先化简，-(-1)=1，-(+2)=-2.
因为正数大于负数，所以1>-2，即 -(-1)>-(+2) .
(4)先化简，-(-0.5)=0.5，|-1.5|=1.5.
因为0.5<1.5，
所以-(-0.5)<|-1.5|.
新知讲解
异号两数比较大小， 要考虑它们的正负；
同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值.
新知讲解
利用法则比较两个数的大小时，可按数的性质符号分类. 具体如下：
两数同号 同为正号，绝对值大的数大
同为负号，绝对值大的反而小
两数异号 正数大于负数
一数为0 正数与0，正数大于0
负数与0，负数小于0
课堂练习
1.在－3，0，1，4这四个数中，最大的数是( 　　)
A．－3 B．0 C．1 D．4
2.如图，数轴上的两个点分别表示数a和－2，则a可以是(　 　)
A．－3
B．－1
C．1
D．2
D
A
课堂练习
4.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是(　 　)
A．a＞b B．|a|＜|b|
C．a＜－b D．－a＜b
C
3.下列说法正确的是( )
A．有最小的正数，没有最小的负数
B．有最大的负数，没有最小的负数
C．有最小的正数，也有最大的负数
D．既没有最大的负数，也没有最小的正数
D
课堂练习
5．将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来：
－ ，0，2，－|－4|，－(－3.5).
解：－|－4|＝－4，－(－3.5)＝3.5.
这些数在数轴上的表示如答图所示．
用“＜”连接起来为－|－4|＜－ ＜0＜2＜－(－3.5).
课堂总结
有理数的大小比较：
数轴：在水平的数轴上表示有理数，数学中规定：
它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，
即左边的数小于右边的数．
法则：正数大于０，０大于负数，正数大于负数；
两个负数，绝对值大的反而小.
板书设计
有理数的大小比较：
课题：1.2.5有理数的大小比较
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