人教版（2024）数学七上1.2.4绝对值 同步教学课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
（人教版）七年级
上
1.2.4绝对值
有理数
第1章
“一”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
07
内容总览
教学目标
1.知道绝对值的意义，会求一个数的绝对值；
2.掌握绝对值的性质，会利用绝对值的性质解决相关问题.
自主探究
1. 请同学们阅读课本13页探究前．
2．你能根据绝对值的定义说出下面这些数的绝对值吗？
自主探究
3．①上述各数的绝对值与原数有什么关系？
②你能用字母a表示刚才的发现吗？
③一个数的绝对值会是负数吗？为什么？
一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0
如果a>0，那么|a|＝a；如果a＝0，那么|a|＝0；如果a<0，那么|a|＝－a
一个数的绝对值不可能是负数．因为从定义上来看，绝对值表示一个点与原点的距离，距离不可能是负数，可以是0，可以是正数.
自主探究
④互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
表示互为相反数的两个点分别在原点两侧，它们到原点的距离是相等的，所以互为相反数的两个数的绝对值相等
新知导入
甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正。两辆车都从O地出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A,B两处，它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相同吗？
A
B
10
10
O
10
-10
A、B两点与原点距离分别是多少？
新知讲解
思考：－10与10是相反数，在数轴上分别用点 A，B 表示这两个数. 你发现了什么？
0
10
-10
10
10
A
B
O
①点 A，B关于原点对称；
②点 A，B与原点的距离相同，都是 10.
新知讲解
一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫作数 a 的绝对值，记作 |a|.
0
a
-a
a
a
O
这里的数a可以是
正数、负数和０．
新知讲解
一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫作数 a 的绝对值，记作 |a|.
例如，图中表示10和10的点与原点的距离都是10，所以10和－10的绝对值都是10，即10＝10， －10＝10． 显然 ０ ＝０
0
10
-10
10
10
A
B
O
新知讲解
注意：
任何数都有绝对值，并且只有一个，数a的绝对值，是表示它的点到原点的距离.
因为距离不可能是负数，所以数a的绝对值为非负数，即|a|≥0.
绝对值的性质
新知讲解
探究：一个数的绝对值与这个数有什么关系？借助数轴多取几个数试一试， 看能不能发现规律.
0
1
2
3
-1
-2
-3
4
-4
一个正数的绝对值是什么？
一个负数的绝对值是什么？
0的绝对值是什么？
一个正数的绝对值是它本身.
一个负数的绝对值是它的相反数.
0的绝对值是0.
新知讲解
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
（1）如果a>0，那么|a|=a.
（2）如果a<0，那么|a|=-a.
（3）如果a=0，那么|a|=0.
简记为|a|=
用字母表示数后可以用含字母的式子表达一般规律.
新知讲解
思考：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
0
1
2
3
4
-4
-3
-2
-1
一对相反数分别在原点两边，它们到原点的距离是相等的，也就是它们的绝对值是相等的.
新知讲解
例4 （1） 写出1，-0.5，-的绝对值；
（2）如图，数轴上的点A,B,C,D 分别表示有理数a，b，c，d，这四个数中，绝对值最小的是哪个数？
解：(1) | 1 |=1； |-0.5|=0.5；| -|= .
0
1
2
3
-1
-2
-3
4
-4
A
B
C
D
新知讲解
例4 （1） 写出1，-0.5，-的绝对值；
（2）如图，数轴上的点A,B,C,D 分别表示有理数a，b，c，d，这四个数中，绝对值最小的是哪个数？
解：(2)因为在点A,B,C,D中，点C离原点最近，所以在有理数a，b，c，d中，c的绝对值最小.
0
1
2
3
-1
-2
-3
4
-4
A
B
C
D
分析：对于(2)，一个数的绝对值越小，数轴上表示它的点离原点越近；反过来，数轴上的点离原点越近，它所表示的数的绝对值越小.
新知讲解
一个数的绝对值越小，数轴上表示它的点离原点越近，反过来，数轴上表示它的点离原点越近，它的绝对值越小.
课堂练习
1.填空：
(1)|100|＝________， ＝________；
(2)|－27|＝________，|－0.49|＝________；
(3)
100
27
0.49
课堂练习
3．若|a－5|＋|b＋6|＝0，则－b＋a－1的值为________．
4．当x＝_______时，|x－1|＋6取得最小值，最小值为_______．
10
1
6
2.下列说法一定正确的是(　 　)
A．绝对值等于它本身的数一定是正数
B．绝对值等于它的相反数的数是负数
C．不存在绝对值最小的数
D．一个数的绝对值越小，数轴上表示它的点离原点越近
D
课堂练习
5．【数形结合】已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上对应点的位置如图所示．
(1)根据数轴化简：|a|＝________，|b|＝________，|c|＝________；
(2)若|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，求a，b，c的值．
解： (2)a＝－1，b＝2，c＝3.
－a
b
c
课堂总结
1.绝对值的概念：
一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫作数 a 的绝对值，记作 |a|.
2.绝对值的性质：
（1）|a|≥0
（2）
|a|=
板书设计
1.绝对值的概念：
2.绝对值的性质：
课题：1.2.4绝对值
Thanks!
2
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin