12.2.1 三角形的判定条件 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 12.2.1 三角形的判定条件 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 444.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-26 16:15:24 | ||
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文档简介
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12.2.1 三角形的判定条件.
一、单选题
1．如图，△ABC≌△EFD且 AB＝EF，CE＝3.5，CD＝3，则 AC＝（ ）
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A．6.5 B．3.5 C．3 D．5
2．如图，若△ABC≌△DEF，BE＝22，BF＝5，则FC的长度是( )
A．10 B．12 C．8 D．16
3．如图，在△ABC和△CDE中，若∠ACB＝∠CED＝90°，AB＝CD，CE＝AC，则下列结论中错误的是（ ）
A．∠B＝∠D B．AC∥DE C．CB＝CD D．AB⊥CD
4．如图，，下列等式不一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，，的对应角是（ ）
A． B． C． D．
二、判断题
6．两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形．
三、填空题
7．如图，已知，，，则的长是 ．
8．如图，，，，则 ．
9．如图，已知，，，则的度数是 °．
10．如图 ， ， ， 则的度数为 ．
11．如图，△ABC≌△DCB，若AC＝7，BE＝5，则DE的长为 ．
12．如图，在中，，将沿方向向右平移得到，交于G，已知，则阴影部分的面积为 ．
四、计算题
13．如图所示，已知，和是对应角，，，求线段的长度．
五、解答题
14．如图中，，P是内一点，将绕点A逆时针旋转一定角度后能与重合，如果，那么的面积是多少？
如图，A、D、E三点在同一条直线上，且．
15．若，，求；
16．若，求．
六、综合题
17．如图，A、D、E三点在同一条直线上，且．
（1）若，，求；
（2）若，求．
18．如图，已知点B、D、E、C四点在一条直线上，且△ABE≌△ACD.
求证
（1）BD=CE；
（2）△ABD≌△ACE.
19．如图，△ABC≌△ADE，其中B与D，C与E对应，
（1）写出对应边和对应角．
（2）∠BAD与∠CAE相等吗？说明理由．
七、实践探究题
20．小明在物理课．上学习了发声物体的振动实验后，对其作了进一步的探究：在一个支架的横杆点处用一根细绳悬挂一个小球，小球可以自由摆动，如图，表示小球静止时的位置．当小明用发声物体靠进小球时，小球从摆到位置，此时过点作于点，当小球摆到位置时，与恰好垂直（图中的在同一平面上），过点作于点，测得，．
（1）试说明；
（2）求的长．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】三角形全等及其性质
2．【答案】B
【知识点】三角形全等及其性质
3．【答案】C
【知识点】三角形全等及其性质
4．【答案】D
【知识点】三角形全等及其性质
5．【答案】D
【知识点】三角形全等及其性质
6．【答案】错误
【知识点】三角形全等及其性质
7．【答案】6
【知识点】三角形全等及其性质
8．【答案】
【知识点】三角形全等及其性质
9．【答案】34
【知识点】三角形全等及其性质
10．【答案】25°
【知识点】三角形全等及其性质
11．【答案】2
【知识点】三角形全等及其性质
12．【答案】
【知识点】三角形全等及其性质；平移的性质
13．【答案】
【知识点】三角形全等及其性质
14．【答案】4.5
【知识点】三角形全等及其性质；旋转的性质
【答案】15．2
16．
【知识点】三角形全等及其性质；邻补角；内错角的概念
17．【答案】（1）
（2）
【知识点】三角形全等及其性质；内错角的概念
18．【答案】（1）解：∵△ABE≌△ACD，
∴EB=DC，
∴EB﹣DE=DC﹣DE，
即DB=EC；
（2）解：∵△ABE≌△ACD，
∴∠B=∠C，AB=AC，
在△ABD和△ACE中，
，
∴△ABD≌△ACE（SAS）.
【知识点】三角形全等及其性质；三角形全等的判定-SAS
19．【答案】（1）解：对应边：AB与AD，BC与DE，AC与AE；
对应角：∠BAC与∠DAE，∠B与∠D，∠C与∠E；
（2）解：∠BAD=∠CAE．
理由如下：∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC﹣∠CAD=∠DAE﹣∠CAD，
即∠BAD=∠CAE．
【知识点】三角形全等及其性质
20．【答案】（1）解：
又
在和中
（2）解：
．
【知识点】三角形全等及其性质；三角形全等的判定
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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12.2.1 三角形的判定条件.
一、单选题
1．如图，△ABC≌△EFD且 AB＝EF，CE＝3.5，CD＝3，则 AC＝（ ）
[ERRORIMAGE:http://tikupic.21cnjy.com/ct20241o/28/0d/280d78ae1921d7e3d91d7f84206ac950.png]
A．6.5 B．3.5 C．3 D．5
2．如图，若△ABC≌△DEF，BE＝22，BF＝5，则FC的长度是( )
A．10 B．12 C．8 D．16
3．如图，在△ABC和△CDE中，若∠ACB＝∠CED＝90°，AB＝CD，CE＝AC，则下列结论中错误的是（ ）
A．∠B＝∠D B．AC∥DE C．CB＝CD D．AB⊥CD
4．如图，，下列等式不一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，，的对应角是（ ）
A． B． C． D．
二、判断题
6．两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形．
三、填空题
7．如图，已知，，，则的长是 ．
8．如图，，，，则 ．
9．如图，已知，，，则的度数是 °．
10．如图 ， ， ， 则的度数为 ．
11．如图，△ABC≌△DCB，若AC＝7，BE＝5，则DE的长为 ．
12．如图，在中，，将沿方向向右平移得到，交于G，已知，则阴影部分的面积为 ．
四、计算题
13．如图所示，已知，和是对应角，，，求线段的长度．
五、解答题
14．如图中，，P是内一点，将绕点A逆时针旋转一定角度后能与重合，如果，那么的面积是多少？
如图，A、D、E三点在同一条直线上，且．
15．若，，求；
16．若，求．
六、综合题
17．如图，A、D、E三点在同一条直线上，且．
（1）若，，求；
（2）若，求．
18．如图，已知点B、D、E、C四点在一条直线上，且△ABE≌△ACD.
求证
（1）BD=CE；
（2）△ABD≌△ACE.
19．如图，△ABC≌△ADE，其中B与D，C与E对应，
（1）写出对应边和对应角．
（2）∠BAD与∠CAE相等吗？说明理由．
七、实践探究题
20．小明在物理课．上学习了发声物体的振动实验后，对其作了进一步的探究：在一个支架的横杆点处用一根细绳悬挂一个小球，小球可以自由摆动，如图，表示小球静止时的位置．当小明用发声物体靠进小球时，小球从摆到位置，此时过点作于点，当小球摆到位置时，与恰好垂直（图中的在同一平面上），过点作于点，测得，．
（1）试说明；
（2）求的长．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】三角形全等及其性质
2．【答案】B
【知识点】三角形全等及其性质
3．【答案】C
【知识点】三角形全等及其性质
4．【答案】D
【知识点】三角形全等及其性质
5．【答案】D
【知识点】三角形全等及其性质
6．【答案】错误
【知识点】三角形全等及其性质
7．【答案】6
【知识点】三角形全等及其性质
8．【答案】
【知识点】三角形全等及其性质
9．【答案】34
【知识点】三角形全等及其性质
10．【答案】25°
【知识点】三角形全等及其性质
11．【答案】2
【知识点】三角形全等及其性质
12．【答案】
【知识点】三角形全等及其性质；平移的性质
13．【答案】
【知识点】三角形全等及其性质
14．【答案】4.5
【知识点】三角形全等及其性质；旋转的性质
【答案】15．2
16．
【知识点】三角形全等及其性质；邻补角；内错角的概念
17．【答案】（1）
（2）
【知识点】三角形全等及其性质；内错角的概念
18．【答案】（1）解：∵△ABE≌△ACD，
∴EB=DC，
∴EB﹣DE=DC﹣DE，
即DB=EC；
（2）解：∵△ABE≌△ACD，
∴∠B=∠C，AB=AC，
在△ABD和△ACE中，
，
∴△ABD≌△ACE（SAS）.
【知识点】三角形全等及其性质；三角形全等的判定-SAS
19．【答案】（1）解：对应边：AB与AD，BC与DE，AC与AE；
对应角：∠BAC与∠DAE，∠B与∠D，∠C与∠E；
（2）解：∠BAD=∠CAE．
理由如下：∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC﹣∠CAD=∠DAE﹣∠CAD，
即∠BAD=∠CAE．
【知识点】三角形全等及其性质
20．【答案】（1）解：
又
在和中
（2）解：
．
【知识点】三角形全等及其性质；三角形全等的判定
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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