12.2.2 边角边 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 12.2.2 边角边 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 520.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-26 16:17:49 | ||
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文档简介
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12.2.2 边角边
一、单选题
1．如图，亮亮想测量某湖，两点之间的距离，他选取了可以直接到达点，的一点，连接，，并作，截取，连接，他说，根据三角形全等的判定定理，可得，所以，他用到三角形全等的判定定理是（ ）
A． B． C． D．
2．数学兴趣小组要利用所学知识，自己制作一个工具测量一个锥形瓶的内径．如图，用螺丝钉将两根木棒，的中点固定，利用全等三角形知识，测得的长就是锥形瓶内径的长．其中，判定和全等的方法是（ ）
A．SSS B．ASA C．SAS D．AAS
3．某大学计划为新生配备如图①所示的折叠凳.图②是折叠凳撑开后的侧面示意图(木条等材料宽度忽略不计)，其中凳腿AB和CD的长相等，O是它们的中点.为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30 cm，则由以上信息可推得CB的长度也为30 cm，依据是( )
A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS
4．如图，AC与BD交于O点，若 ，用“SAS”证明 ≌ ，还需
A． B． C． D．
5．如图所示，某工程队欲测量山脚两端A、B间的距离，在山旁的开阔地取一点C，连接AC、BC并分别延长至点D，点E，使得CD＝AC，CE＝BC，测得DE的长，就是AB的长，那么判定△ABC≌△DEC的理由是（ ）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
二、填空题
6．如图，在正方形网格中，∠1+∠2+∠3=
7．如图，在中，，，，、两点分别在线段和的垂线上移动（、不与点、重合），线段，则当 时，和全等．
8．在△ABC是AB＝5，AC＝3，BC边的中线的取值范围是 .
9．把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）， 如图，若测得AB＝5厘米，则槽宽为 厘米．
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10．如图，，若要使，应添加的关于边的条件是 ．（只需填写一个正确条件）
11．添加辅助线有时候可以将复杂的问题变简单，如图1，在中，，是高，E是外一点，，，若，，，求的面积，小莉思考后认为可以这样添加辅助线：如图2，在上截取，连接根据小莉的提示，聪明的你可以求得的面积为 ．
三、计算题
12．如图，平分，的延长线交于点E，若，求的度数．
四、解答题
13．图中的两个三角形有几对相等的角 这两个三角形全等吗 请说明理由。
14．如图，已知△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由.
证明：∵AD平分∠BAC，
∴∠ ▲ ＝∠ ▲（角平分线的定义）.
在△ABD和△ACD中，
∵ ▲ ， ▲ ， ▲，
∴△ABD≌△ACD ▲ .
五、综合题
15．已知：如图，点A、B、C、D在一条直线上， .
（1）求证： ；
（2）若 ，求 的度数.
16．如图，公园有一条“Z”字形道路，其中，在点E，M，F处各有一个小石凳，且米，米，点M为的中点，连接，，石凳M到石凳E的距离米．求石凳M到石凳F的距离．
17．如图， 是四边形 的对角线， ，点 ， 分别在 ， 上， ， ，连接 .
（1）求证： ；
（2）若 ∥ ， ，求 的度数.
六、实践探究题
18．数学课上老师布置了“测量锥形瓶内部底面的内径”的探究任务，善思小组想到了以下方案：如图，用螺丝钉将两根小棒，的中点固定，测得，之间的距离为，于是得出锥形瓶内部底面的内径是，试说明此方案的数学依据．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】三角形全等的判定-SAS；两直线平行，内错角相等
2．【答案】C
【知识点】三角形全等的判定-SAS
3．【答案】A
【知识点】三角形全等的判定-SAS
4．【答案】B
【知识点】三角形全等的判定-SAS
5．【答案】B
【知识点】三角形全等的判定-SAS
6．【答案】135°
【知识点】三角形全等的判定-SAS
7．【答案】
【知识点】三角形全等的判定-SAS
8．【答案】1【知识点】三角形的角平分线、中线和高；三角形三边关系；三角形全等的判定-SAS
9．【答案】5
【知识点】三角形全等的判定-SAS
10．【答案】
【知识点】三角形全等的判定；三角形全等的判定-SAS
11．【答案】4
【知识点】余角、补角及其性质；三角形全等的判定-SAS
12．【答案】
【知识点】三角形内角和定理；三角形外角的概念及性质；三角形全等的判定-SAS
13．【答案】解：如图，
，
，
，
，
，
.
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等的判定-SAS
14．【答案】证明：∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD＝∠CAD（角平分线的定义），
在△ABD和△ACD中，
，
∴△ABD≌△ACD（SAS）.
【知识点】三角形全等的判定-SAS
15．【答案】（1）证明：∵EA∥FB，
∴∠A=∠FBD，
∵AB=CD，
∴AB+BC=CD+BC，
即AC=BD，
在△EAC与△FBD中，
∴△EAC≌△FBD（SAS）
（2）解：∵△EAC≌△FBD，
∴∠ECA=∠D=80°，
∵∠A=40°，
∴∠E=180°-40°-80°=60°，
答：∠E的度数为60°.
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等的判定-SAS
16．【答案】石凳M到石凳F的距离为12米
【知识点】三角形全等的判定-SAS；内错角的概念
17．【答案】（1）证明：在 和 中，
∵
∴ ，
∴ ；
（2）解：∵ ，
∴ ，
由（1）知， ，
∴
【知识点】平行线的性质；三角形全等的判定-SAS
18．【答案】锥形瓶内部底面的内径是
【知识点】三角形全等的判定-SAS
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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12.2.2 边角边
一、单选题
1．如图，亮亮想测量某湖，两点之间的距离，他选取了可以直接到达点，的一点，连接，，并作，截取，连接，他说，根据三角形全等的判定定理，可得，所以，他用到三角形全等的判定定理是（ ）
A． B． C． D．
2．数学兴趣小组要利用所学知识，自己制作一个工具测量一个锥形瓶的内径．如图，用螺丝钉将两根木棒，的中点固定，利用全等三角形知识，测得的长就是锥形瓶内径的长．其中，判定和全等的方法是（ ）
A．SSS B．ASA C．SAS D．AAS
3．某大学计划为新生配备如图①所示的折叠凳.图②是折叠凳撑开后的侧面示意图(木条等材料宽度忽略不计)，其中凳腿AB和CD的长相等，O是它们的中点.为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30 cm，则由以上信息可推得CB的长度也为30 cm，依据是( )
A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS
4．如图，AC与BD交于O点，若 ，用“SAS”证明 ≌ ，还需
A． B． C． D．
5．如图所示，某工程队欲测量山脚两端A、B间的距离，在山旁的开阔地取一点C，连接AC、BC并分别延长至点D，点E，使得CD＝AC，CE＝BC，测得DE的长，就是AB的长，那么判定△ABC≌△DEC的理由是（ ）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
二、填空题
6．如图，在正方形网格中，∠1+∠2+∠3=
7．如图，在中，，，，、两点分别在线段和的垂线上移动（、不与点、重合），线段，则当 时，和全等．
8．在△ABC是AB＝5，AC＝3，BC边的中线的取值范围是 .
9．把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）， 如图，若测得AB＝5厘米，则槽宽为 厘米．
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10．如图，，若要使，应添加的关于边的条件是 ．（只需填写一个正确条件）
11．添加辅助线有时候可以将复杂的问题变简单，如图1，在中，，是高，E是外一点，，，若，，，求的面积，小莉思考后认为可以这样添加辅助线：如图2，在上截取，连接根据小莉的提示，聪明的你可以求得的面积为 ．
三、计算题
12．如图，平分，的延长线交于点E，若，求的度数．
四、解答题
13．图中的两个三角形有几对相等的角 这两个三角形全等吗 请说明理由。
14．如图，已知△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由.
证明：∵AD平分∠BAC，
∴∠ ▲ ＝∠ ▲（角平分线的定义）.
在△ABD和△ACD中，
∵ ▲ ， ▲ ， ▲，
∴△ABD≌△ACD ▲ .
五、综合题
15．已知：如图，点A、B、C、D在一条直线上， .
（1）求证： ；
（2）若 ，求 的度数.
16．如图，公园有一条“Z”字形道路，其中，在点E，M，F处各有一个小石凳，且米，米，点M为的中点，连接，，石凳M到石凳E的距离米．求石凳M到石凳F的距离．
17．如图， 是四边形 的对角线， ，点 ， 分别在 ， 上， ， ，连接 .
（1）求证： ；
（2）若 ∥ ， ，求 的度数.
六、实践探究题
18．数学课上老师布置了“测量锥形瓶内部底面的内径”的探究任务，善思小组想到了以下方案：如图，用螺丝钉将两根小棒，的中点固定，测得，之间的距离为，于是得出锥形瓶内部底面的内径是，试说明此方案的数学依据．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】三角形全等的判定-SAS；两直线平行，内错角相等
2．【答案】C
【知识点】三角形全等的判定-SAS
3．【答案】A
【知识点】三角形全等的判定-SAS
4．【答案】B
【知识点】三角形全等的判定-SAS
5．【答案】B
【知识点】三角形全等的判定-SAS
6．【答案】135°
【知识点】三角形全等的判定-SAS
7．【答案】
【知识点】三角形全等的判定-SAS
8．【答案】1
9．【答案】5
【知识点】三角形全等的判定-SAS
10．【答案】
【知识点】三角形全等的判定；三角形全等的判定-SAS
11．【答案】4
【知识点】余角、补角及其性质；三角形全等的判定-SAS
12．【答案】
【知识点】三角形内角和定理；三角形外角的概念及性质；三角形全等的判定-SAS
13．【答案】解：如图，
，
，
，
，
，
.
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等的判定-SAS
14．【答案】证明：∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD＝∠CAD（角平分线的定义），
在△ABD和△ACD中，
，
∴△ABD≌△ACD（SAS）.
【知识点】三角形全等的判定-SAS
15．【答案】（1）证明：∵EA∥FB，
∴∠A=∠FBD，
∵AB=CD，
∴AB+BC=CD+BC，
即AC=BD，
在△EAC与△FBD中，
∴△EAC≌△FBD（SAS）
（2）解：∵△EAC≌△FBD，
∴∠ECA=∠D=80°，
∵∠A=40°，
∴∠E=180°-40°-80°=60°，
答：∠E的度数为60°.
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等的判定-SAS
16．【答案】石凳M到石凳F的距离为12米
【知识点】三角形全等的判定-SAS；内错角的概念
17．【答案】（1）证明：在 和 中，
∵
∴ ，
∴ ；
（2）解：∵ ，
∴ ，
由（1）知， ，
∴
【知识点】平行线的性质；三角形全等的判定-SAS
18．【答案】锥形瓶内部底面的内径是
【知识点】三角形全等的判定-SAS
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