12.2.3 角边角 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 12.2.3 角边角 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 397.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-26 16:18:39 | ||
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文档简介
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3 角边角
一、单选题
1．如图，一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成三块，他要带其中一块或两块碎片到商店去配一块与原来一样的三角形模具，他带（ ）去最省事．
A．① B．② C．③ D．①③
2．如图所示，小明书上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识画出了完全一样的一个三角形，他根据的定理是（ ）
A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA
3．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃， 那么，最省事的方法是（ ）
A．带①去 B．带②去
C．带③去 D．带①去和带②去
4．如图所示，三角形纸片被正方形纸板遮住了一部分，小明根据所学知识画出了一个与该三角形完全重合的三角形，那么这两个三角形完全重合的依据是（ ）
A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA
5．打碎的一块三角形玻璃如图所示，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是（ ）
A．带①②去 B．带②③去 C．带③④去 D．带②④去
二、填空题
6．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第 块。
7．如图，某人将一块三角形玻璃打碎成两块，带 块（填序号）能到玻璃店配一块完全一样的玻璃，用到的数学道理是 .
8．如图，在中，为的平分线，作，交于点D．若的面积为4，则的面积为
9．如图，已知，请你添加一个条件，能运用直接说明≌，你添加的条件是 不添加任何字母和辅助线
10．已知，如图：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF，若以“ASA”为依据，还要添加的条件为 .
11．如图，已知AB＝AD，∠1＝∠2，要根据“ASA”使△ABC≌△ADE，还需添加的条件是 ．
三、解答题
12．如图，垂足分别为E，F，且D是EF的中点，与全等吗 为什么
13．如图，点A，B，C，D在同一直线上，AB＝CD，AE∥DF，EC∥BF．
（1）求证：AE＝DF；
（2）若AD＝8，BC＝2，求AC的长．
四、综合题
14．如图，AC与BD相交于点O，且 ， .
（1）求证： ；
（2）直线EF过点O，分别交AB，CD于点E，F，试判断OE与OF是否相等，并说明理由.
15．如图，在 中， 平分 交 于点D， ，分别交 ， 于点E，F.
（1）求证： ；
（2）若 ， ，求 的度数.
16．如图，已知∠1＝∠2，请你添加一个条件，证明：AB＝AC．
（1）你添加的条件是 ；
（2）请写出证明过程．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】全等三角形的实际应用；三角形全等的判定-ASA
2．【答案】D
【知识点】三角形全等的判定-ASA
3．【答案】A
【知识点】三角形全等的判定-ASA
4．【答案】D
【知识点】三角形全等的判定-ASA
5．【答案】A
【知识点】三角形全等的判定-ASA
6．【答案】4
【知识点】三角形全等的判定-ASA
7．【答案】②；ASA
【知识点】三角形全等的判定-ASA
8．【答案】2
【知识点】三角形全等的判定-ASA；角平分线的概念；三角形的中线
9．【答案】∠ADC=∠AEB
【知识点】三角形全等的判定-ASA
10．【答案】∠A=∠D
【知识点】三角形全等的判定-ASA
11．【答案】∠B=∠D
【知识点】三角形全等的判定-ASA
12．【答案】解：△BED≌△CFD.理由如下：
∵BE⊥AE，CF⊥AE，
∴∠E=∠CFD=90°，
∵D是EF的中点，
∴DE=DF，
∵∠BDE=∠CDF，
∴△BED≌△CFD(ASA)
【知识点】三角形全等的判定-ASA
13．【答案】（1）证明：∵AB＝CD，
∴AB+BC＝CD+BC，
∴AC＝BD，
∵AE∥DF，
∴∠A＝∠D，
∵EC∥BF，
∴∠ECA＝∠FBD，
在△ACE与△DBF中，
，
∴△ACE≌△DBF（ASA），
∴AE＝DF
（2）解：由（1）得△ACE≌△DBF，
∴AC＝DB，
又∵AD＝AC+DB﹣BC，AD＝8，BC＝2，
∴2AC﹣2＝8，
∴AC＝5．
【知识点】全等三角形的实际应用；三角形全等的判定-ASA
14．【答案】（1）证明：由题可知，
在△AOB与△COD中，
，
，
，
；
（2）OE=OF，理由如下：
由（1）可知： ，
∴∠A=∠C，
在△AOE于△COF中，
，
.
【知识点】平行线的判定；三角形全等的判定-SAS；三角形全等的判定-ASA
15．【答案】（1）证明：∵ 平分 ， ，
∴ ，
∵AF=AF，
∴△AFE≌△AFC（ASA），
∴ ；
（2）解：由（1）可得△AFE≌△AFC，
∴∠AEC=∠ACE，
∵ ， ，
∴∠AEC=∠ACE=40°，
∴ .
【知识点】垂线的概念；三角形外角的概念及性质；三角形全等的判定-ASA；角平分线的概念
16．【答案】（1）∠B=∠C（答案不唯一）
（2）解：∵∠1=∠2，∠B=∠C，AD=AD，
∴△ABD≌△ACD，
∴AB=AC．
【知识点】三角形全等的判定-ASA
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3 角边角
一、单选题
1．如图，一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成三块，他要带其中一块或两块碎片到商店去配一块与原来一样的三角形模具，他带（ ）去最省事．
A．① B．② C．③ D．①③
2．如图所示，小明书上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识画出了完全一样的一个三角形，他根据的定理是（ ）
A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA
3．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃， 那么，最省事的方法是（ ）
A．带①去 B．带②去
C．带③去 D．带①去和带②去
4．如图所示，三角形纸片被正方形纸板遮住了一部分，小明根据所学知识画出了一个与该三角形完全重合的三角形，那么这两个三角形完全重合的依据是（ ）
A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA
5．打碎的一块三角形玻璃如图所示，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是（ ）
A．带①②去 B．带②③去 C．带③④去 D．带②④去
二、填空题
6．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第 块。
7．如图，某人将一块三角形玻璃打碎成两块，带 块（填序号）能到玻璃店配一块完全一样的玻璃，用到的数学道理是 .
8．如图，在中，为的平分线，作，交于点D．若的面积为4，则的面积为
9．如图，已知，请你添加一个条件，能运用直接说明≌，你添加的条件是 不添加任何字母和辅助线
10．已知，如图：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF，若以“ASA”为依据，还要添加的条件为 .
11．如图，已知AB＝AD，∠1＝∠2，要根据“ASA”使△ABC≌△ADE，还需添加的条件是 ．
三、解答题
12．如图，垂足分别为E，F，且D是EF的中点，与全等吗 为什么
13．如图，点A，B，C，D在同一直线上，AB＝CD，AE∥DF，EC∥BF．
（1）求证：AE＝DF；
（2）若AD＝8，BC＝2，求AC的长．
四、综合题
14．如图，AC与BD相交于点O，且 ， .
（1）求证： ；
（2）直线EF过点O，分别交AB，CD于点E，F，试判断OE与OF是否相等，并说明理由.
15．如图，在 中， 平分 交 于点D， ，分别交 ， 于点E，F.
（1）求证： ；
（2）若 ， ，求 的度数.
16．如图，已知∠1＝∠2，请你添加一个条件，证明：AB＝AC．
（1）你添加的条件是 ；
（2）请写出证明过程．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】全等三角形的实际应用；三角形全等的判定-ASA
2．【答案】D
【知识点】三角形全等的判定-ASA
3．【答案】A
【知识点】三角形全等的判定-ASA
4．【答案】D
【知识点】三角形全等的判定-ASA
5．【答案】A
【知识点】三角形全等的判定-ASA
6．【答案】4
【知识点】三角形全等的判定-ASA
7．【答案】②；ASA
【知识点】三角形全等的判定-ASA
8．【答案】2
【知识点】三角形全等的判定-ASA；角平分线的概念；三角形的中线
9．【答案】∠ADC=∠AEB
【知识点】三角形全等的判定-ASA
10．【答案】∠A=∠D
【知识点】三角形全等的判定-ASA
11．【答案】∠B=∠D
【知识点】三角形全等的判定-ASA
12．【答案】解：△BED≌△CFD.理由如下：
∵BE⊥AE，CF⊥AE，
∴∠E=∠CFD=90°，
∵D是EF的中点，
∴DE=DF，
∵∠BDE=∠CDF，
∴△BED≌△CFD(ASA)
【知识点】三角形全等的判定-ASA
13．【答案】（1）证明：∵AB＝CD，
∴AB+BC＝CD+BC，
∴AC＝BD，
∵AE∥DF，
∴∠A＝∠D，
∵EC∥BF，
∴∠ECA＝∠FBD，
在△ACE与△DBF中，
，
∴△ACE≌△DBF（ASA），
∴AE＝DF
（2）解：由（1）得△ACE≌△DBF，
∴AC＝DB，
又∵AD＝AC+DB﹣BC，AD＝8，BC＝2，
∴2AC﹣2＝8，
∴AC＝5．
【知识点】全等三角形的实际应用；三角形全等的判定-ASA
14．【答案】（1）证明：由题可知，
在△AOB与△COD中，
，
，
，
；
（2）OE=OF，理由如下：
由（1）可知： ，
∴∠A=∠C，
在△AOE于△COF中，
，
.
【知识点】平行线的判定；三角形全等的判定-SAS；三角形全等的判定-ASA
15．【答案】（1）证明：∵ 平分 ， ，
∴ ，
∵AF=AF，
∴△AFE≌△AFC（ASA），
∴ ；
（2）解：由（1）可得△AFE≌△AFC，
∴∠AEC=∠ACE，
∵ ， ，
∴∠AEC=∠ACE=40°，
∴ .
【知识点】垂线的概念；三角形外角的概念及性质；三角形全等的判定-ASA；角平分线的概念
16．【答案】（1）∠B=∠C（答案不唯一）
（2）解：∵∠1=∠2，∠B=∠C，AD=AD，
∴△ABD≌△ACD，
∴AB=AC．
【知识点】三角形全等的判定-ASA
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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