12.2.4 边边边 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 12.2.4 边边边 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 491.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-26 17:10:18 | ||
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文档简介
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12.2.4 边边边
一、单选题
1．如图，为等边三角形，要在外部取一点，使得和全等，下面是两名同学做法：（ ）
甲：①作的角平分线；②以为圆心，长为半径画弧，交于点，点即为所求；
乙：①过点作平行于的直线；②过点作平行于的直线，交于点，点即为所求．
A．两人都正确 B．两人都错误
C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确
2．已知．下面是“作一个角等于已知角，即作”的尺规作图痕迹．该尺规作图的依据是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在和中，点C在边上，边交边于点F．若，则等于（ ）
A． B． C． D．
4．没有量角器，利用刻度尺或三角板也能画出一个角的平分线吗？下面的画法（ ）
解：（1）利用刻度尺在的两边上，分别取；
（2）连接，利用刻度尺画出的中点E；
（3）画射线所以射线为的角平分线．
A．正确，利用了（） B．正确，利用了（）
C．正确，利用了（） D．不正确
5．如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
6．如图是雨伞的截面示意图，伞骨，，分别是，的中点，，是连接弹簧和伞骨的支架，且．
（1）与是否全等？ （填“是”或“否”）；
（2）若，，则的度数为 ．
7．如图，在和中，，，，若的面积为2，则的面积为_________．
8．如图，，现添加“”，则判定的直接依据是 ．
9．如图，在△ABC和△ABD中，已知AC＝AD，BC＝BD，则能说明△ABC≌△ABD的依据是 ．（填字母简写）
10．如图，在四边形中，，，，则 °．
11．如图，在△ABC和△BAD中，BC=AD，请你再补充一个条件，使△ABC≌△BAD(SSS)．你补充的条件是 .
三、解答题
12．如图所示，O为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，，为海岸线，一轮船从码头开出，计划沿的平分线航行，航行途中，某时测得船所在的位置C与灯塔A，B的距离相等，此时轮船有没有偏离航线？并说明你的理由．
13．七年级2班数学兴趣小组制作了如图所示的“角平分线仪”，小明将角平分线仪的各点表上字母，如图所示，并提出了一个问题：如何证明是的平分线呢？
小丽想，先证明，即可得出结论，于是她写出了如下证明过程：
回答下列问题：
（1）小丽的证明过程从第 步开始出错，第三步的依据是 ；
（2）请你帮助小明写出正确的证明过程．
四、综合题
14．如图，AB＝DC，AC＝DB，AC和BD相交于点O.
（1）求证：△ABC≌△DCB；
（2）求证：∠ABD＝∠DCA.
15．如图，点 ， ， ， 在一条直线上， ， ， ．
求证：
（1） ；
（2） ．
16．如图，点B、E、C、F在同一直线上，且AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，
求证：
（1）BC=EF
（2）
△ABC≌△DEF
（3）AB∥DE
五、实践探究题
17．【教材呈现】如图是华师版八年级上册65页的部分内容.
做一做 如图13.2.7，已知两条线段和一个角，以长的线段为已知角的邻边，短的线段为已知角的对边，画一个三角形. 把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所画的角形都全等吗？此时，符合条件的三角形有多少种
【探究问题】如图，，请你用圆规在 的另一边找到点 ，使，这样的点 有______个，说明符合条件的三角形有______种；我们可以发现，此时（即“边边角”对应相等）两个三角形________全等．
【拓展思考】如图，已知 ，若且 ，，那么 一定是______三角形（从“锐角三角形”或“直角三角形”或“钝角三角形”三个答案选择）．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】三角形全等的判定-SSS；三角形全等的判定-SAS
2．【答案】B
【知识点】三角形全等的判定-SSS；尺规作图-作一个角等于已知角
3．【答案】C
【知识点】三角形外角的概念及性质；三角形全等的判定-SSS
4．【答案】A
【知识点】三角形全等的判定-SSS
5．【答案】A
【知识点】三角形全等的判定-SSS；尺规作图-作一个角等于已知角
6．【答案】是；
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等的判定-SSS
7．【答案】2
【知识点】三角形全等及其性质；三角形全等的判定-SSS
8．【答案】三边对应相等的三角形是全等三角形
【知识点】三角形全等的判定-SSS
9．【答案】SSS
【知识点】三角形全等的判定-SSS
10．【答案】
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质；三角形全等的判定-SSS
11．【答案】
【知识点】三角形全等的判定-SSS
12．【答案】解：此时轮船没有偏离航线，理由如下：
连接，如图所示：
∵在与中，
∴，
∴，
∴此时轮船没有偏离航线．
【知识点】三角形全等的判定-SSS
13．【答案】（1）一，全等三角形的对应角相等
（2）证明：在和中，
∵，，
∴
∴，
∴平分。
【知识点】三角形全等的判定-SSS
14．【答案】（1）证明：在△ABC和△DCB中，
，
∴△ABC≌△DCB（SSS）
（2）证明：∵△ABC≌△DCB，
∴∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，
∴∠ABD＝∠DCA
【知识点】三角形全等的判定-SSS
15．【答案】（1）证明： ，
，
，
在 和 中，
，
，
；
（2）证明：由（1）得： ，
，
．
【知识点】三角形全等的判定-SSS
16．【答案】（1）证明：∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC，
即BC=EF.
（2）证明：在△ABC与△DEF 中，
∵
∴ △ABC≌△DEF .
（3）证明：∵ △ABC≌△DEF ，
∴∠B=∠DEF，
∴AB∥DE.
【知识点】平行线的判定；三角形全等的判定-SSS
17．【答案】2；2；不一定；钝角
【知识点】三角形全等的判定-SSS
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12.2.4 边边边
一、单选题
1．如图，为等边三角形，要在外部取一点，使得和全等，下面是两名同学做法：（ ）
甲：①作的角平分线；②以为圆心，长为半径画弧，交于点，点即为所求；
乙：①过点作平行于的直线；②过点作平行于的直线，交于点，点即为所求．
A．两人都正确 B．两人都错误
C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确
2．已知．下面是“作一个角等于已知角，即作”的尺规作图痕迹．该尺规作图的依据是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在和中，点C在边上，边交边于点F．若，则等于（ ）
A． B． C． D．
4．没有量角器，利用刻度尺或三角板也能画出一个角的平分线吗？下面的画法（ ）
解：（1）利用刻度尺在的两边上，分别取；
（2）连接，利用刻度尺画出的中点E；
（3）画射线所以射线为的角平分线．
A．正确，利用了（） B．正确，利用了（）
C．正确，利用了（） D．不正确
5．如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
6．如图是雨伞的截面示意图，伞骨，，分别是，的中点，，是连接弹簧和伞骨的支架，且．
（1）与是否全等？ （填“是”或“否”）；
（2）若，，则的度数为 ．
7．如图，在和中，，，，若的面积为2，则的面积为_________．
8．如图，，现添加“”，则判定的直接依据是 ．
9．如图，在△ABC和△ABD中，已知AC＝AD，BC＝BD，则能说明△ABC≌△ABD的依据是 ．（填字母简写）
10．如图，在四边形中，，，，则 °．
11．如图，在△ABC和△BAD中，BC=AD，请你再补充一个条件，使△ABC≌△BAD(SSS)．你补充的条件是 .
三、解答题
12．如图所示，O为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，，为海岸线，一轮船从码头开出，计划沿的平分线航行，航行途中，某时测得船所在的位置C与灯塔A，B的距离相等，此时轮船有没有偏离航线？并说明你的理由．
13．七年级2班数学兴趣小组制作了如图所示的“角平分线仪”，小明将角平分线仪的各点表上字母，如图所示，并提出了一个问题：如何证明是的平分线呢？
小丽想，先证明，即可得出结论，于是她写出了如下证明过程：
回答下列问题：
（1）小丽的证明过程从第 步开始出错，第三步的依据是 ；
（2）请你帮助小明写出正确的证明过程．
四、综合题
14．如图，AB＝DC，AC＝DB，AC和BD相交于点O.
（1）求证：△ABC≌△DCB；
（2）求证：∠ABD＝∠DCA.
15．如图，点 ， ， ， 在一条直线上， ， ， ．
求证：
（1） ；
（2） ．
16．如图，点B、E、C、F在同一直线上，且AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，
求证：
（1）BC=EF
（2）
△ABC≌△DEF
（3）AB∥DE
五、实践探究题
17．【教材呈现】如图是华师版八年级上册65页的部分内容.
做一做 如图13.2.7，已知两条线段和一个角，以长的线段为已知角的邻边，短的线段为已知角的对边，画一个三角形. 把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所画的角形都全等吗？此时，符合条件的三角形有多少种
【探究问题】如图，，请你用圆规在 的另一边找到点 ，使，这样的点 有______个，说明符合条件的三角形有______种；我们可以发现，此时（即“边边角”对应相等）两个三角形________全等．
【拓展思考】如图，已知 ，若且 ，，那么 一定是______三角形（从“锐角三角形”或“直角三角形”或“钝角三角形”三个答案选择）．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】三角形全等的判定-SSS；三角形全等的判定-SAS
2．【答案】B
【知识点】三角形全等的判定-SSS；尺规作图-作一个角等于已知角
3．【答案】C
【知识点】三角形外角的概念及性质；三角形全等的判定-SSS
4．【答案】A
【知识点】三角形全等的判定-SSS
5．【答案】A
【知识点】三角形全等的判定-SSS；尺规作图-作一个角等于已知角
6．【答案】是；
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等的判定-SSS
7．【答案】2
【知识点】三角形全等及其性质；三角形全等的判定-SSS
8．【答案】三边对应相等的三角形是全等三角形
【知识点】三角形全等的判定-SSS
9．【答案】SSS
【知识点】三角形全等的判定-SSS
10．【答案】
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质；三角形全等的判定-SSS
11．【答案】
【知识点】三角形全等的判定-SSS
12．【答案】解：此时轮船没有偏离航线，理由如下：
连接，如图所示：
∵在与中，
∴，
∴，
∴此时轮船没有偏离航线．
【知识点】三角形全等的判定-SSS
13．【答案】（1）一，全等三角形的对应角相等
（2）证明：在和中，
∵，，
∴
∴，
∴平分。
【知识点】三角形全等的判定-SSS
14．【答案】（1）证明：在△ABC和△DCB中，
，
∴△ABC≌△DCB（SSS）
（2）证明：∵△ABC≌△DCB，
∴∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，
∴∠ABD＝∠DCA
【知识点】三角形全等的判定-SSS
15．【答案】（1）证明： ，
，
，
在 和 中，
，
，
；
（2）证明：由（1）得： ，
，
．
【知识点】三角形全等的判定-SSS
16．【答案】（1）证明：∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC，
即BC=EF.
（2）证明：在△ABC与△DEF 中，
∵
∴ △ABC≌△DEF .
（3）证明：∵ △ABC≌△DEF ，
∴∠B=∠DEF，
∴AB∥DE.
【知识点】平行线的判定；三角形全等的判定-SSS
17．【答案】2；2；不一定；钝角
【知识点】三角形全等的判定-SSS
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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