14.2.1频数分布直方图 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
1.频数分布直方图
一、单选题
1．绘制频数直方图时， 各小长方形的高等于相应各组的（　　）
A．平均数 B．频数 C．频率 D．组距
2．某次数学测验，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理数据后制成下图．请根据图示信息，判断下列描述不正确的是（　　）
A．抽样的学生共50人
B．估计这次测试的及格率（60分以上为及格）在92%左右
C．估计优秀率（80分以上为优秀）在36%左右
D．60.5～70.5这一分数段的频数为12
3．某校为了解学生课业负担的情况，随机抽取了名七年级学生，调查学生每天完成课外作业所需的平均时间，并绘制了如图所示的频数分布直方图，根据图中信息，完成课外作业所需时间在小时的频数是（　　）
A． B． C． D．
4．一次数学测试，将全班45名学生的成绩（得分为整数）进行整理后分成5组，绘制了频数分布直方图（如图，每组含最小值不含最大值），通过此图读出的信息，不正确的是（　　）
A．小明同学考了70分，他的成绩划在了60﹣70组
B．70﹣80分数段中共有10名同学
C．如果80分及以上为优秀，本次考试的优秀率为60%
D．本次考试没有50分以下的同学
5．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了如下频数分布表：
通话时间
频数（通话次数） 20 16 9 5
则通话时间不超过15min的通话次数占5月份总通话次数的百分比为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
6．已知样本容量为40，在样本频数分布直方图中，各小长方形的高之比为1：3：4：2，那么第二小组的频数是　 　．
7．某校九（1）班同学每周课外阅读时间的频数直方图如图所示（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．由图可知，该班每周阅读时间不低于4小时的学生一共有　 　人．
8．截止2010年，费尔兹奖得主获奖时的最大年龄是40岁，最小是28岁，利用频数分布直方图等距分组时，若第一组是，则应分　 　组．
9．某地区随机抽查了一部分市民进行法律知识测试，测试成绩（得分取整数，每组数据含最小值不含最大值）整理后，得到如图所示的频数分布直方图，写出一条你从图中所获得的信息：　 　
10．如图是一组数据的频数分布直方图，一至四组各小长方形的高之比为，若第一组的频数是40，则第二组的频数比第四组的频数多　 　．
11．已知一个样本容量为60，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：4：1：3，那么第二组的频数是　 　．
三、解答题
12．【问题背景】
书法展现人文修养、道德追求和精神气度．书法特别强调书品与人品的统一，“苟非其人，虽工不贵”（苏轼）；“高韵深情，坚质浩气，缺一不可为书”（刘熙载）．某校重视中学生的书法养成教育，为了检测效果，从全校学生中随机抽取20%的学生进行测评．
【评分标准】评委会依据书写、结构、字形、效果等方面制定了标准：90分及以上为优秀；80﹣89分为良好；60﹣79分为及格：60分以下为不及格，并将测评成绩制成图表．
【图表信息】
成绩 频数 频率
优秀 16 m
良好 n 0.24
及格 18 0.36
不及格 4 0.08
【数据分析】
（1）m＝　 　，n＝　 　；
（2）参加本次测试学生的平均成绩为 　 　；
（3）已知“80﹣89”这组的数据如下：81，83，84，85，85，81，80，86，87，88，82，85，则所抽取的这些学生测试成绩的中位数是 　 　．
（4）请估计该校书法测评成绩达到“良好”及“优秀”级别的学生数．
13．体育老师统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出频数分布表：
次数
频数 4 13 19 7 5 2
请你结合表中所给信息解答下列问题：
（1）全班有___________名学生；
（2）组距是___________，组数是___________；
（3）跳绳次数x在范围的学生占全班学生的___________%．
四、综合题
14．某校为了解某年级学生一分钟跳绳情况，对该年级全体共360名学生进行一分钟跳绳测试，并把测得的数据分成四组，绘制成未完成的频数表和频数分布直方图（每一组不含前一个边界值，含后一个边界值）．
某校某年级360名学生一分钟跳绳次数的频数表
组别（次） 频数
100~130 48
130~160 96
160~190 a
190~220 72
（1）求a的值；
（2）把频数分布直方图补充完整；
（3）求该年级一分钟跳绳次数在190次以上的学生数占该年级全部学生数的百分比．
15．八甲班进行了一次数学考试，将成绩绘制成了如下不完整的频数分布表和频数直方图：
成绩 频数（人数） 频率
5 0.1
10 0.2
20 0.4
0.2
5
（1）求频数分布表中 和 的值；
（2）将频数直方图补充完整；
（3）成绩不低于60分为及格，该班本次数学考试的及格率是多少？
16．在开展 “经典阅读”活动中， 某校为了解全校学生利用课外时间阅读的情况， 学校团委随机抽取若干名学生， 调查他们一周的课外阅读时间， 并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图表．
阅读时间 频数 频率
18 0.12
45 0.3
36
21 0.14
合计 1
根据图表信息回答下列问题：
（1）填空： 　 　，　 　，　 　，　 　.
（2）将频数直方图补充完整．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】频数（率）分布直方图
2．【答案】D
【知识点】频数（率）分布直方图
3．【答案】C
【知识点】频数与频率；频数（率）分布直方图
4．【答案】A
【知识点】频数（率）分布直方图
5．【答案】D
【知识点】频数（率）分布表
6．【答案】12
【知识点】频数与频率；频数（率）分布直方图
7．【答案】36
【知识点】频数（率）分布直方图
8．【答案】3
【知识点】频数（率）分布直方图
9．【答案】分数在70～80之间的人数最多；成绩低于60分的有3人；成绩90分及其以上的有6人；参加测试的共有48人等
【知识点】频数（率）分布直方图
10．【答案】60
【知识点】频数（率）分布直方图
11．【答案】24
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；频数（率）分布直方图
12．【答案】（1）0.32，12
（2）78.4分
（3）81.5
（4）140人
【知识点】频数（率）分布表；频数（率）分布直方图
13．【答案】（1）50
（2）20，6
（3）52
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表
14．【答案】（1）解：．
（2）解：补全频数分布直方图如图：
（3）解：该年级一分钟跳绳次数在190次以上的学生数占该年级全部学生数的百分比为
.
【知识点】频数（率）分布直方图
15．【答案】（1）解：在频数分布表中， 的值为 ，
的值为 ；
所以， ，
（2）解：补全频数直方图如图所示：
（3）解：依题意，不及格人数为5人，全班总人数为50人，及格率 .
答：该班本次数学考试的及格率是 .
【知识点】频数（率）分布直方图
16．【答案】（1）30；150；0.2；0.24
（2）解：补全频数分布直方图如下：
【知识点】频数（率）分布表；频数（率）分布直方图
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)