2025年秋期华东师大版数学（2024）八年级上册期末测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 2025年秋期华东师大版数学（2024）八年级上册期末测试题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 465.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-26 22:08:29 | ||
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文档简介
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2025年秋期华东师大版数学（2024）八年级上册期末测试题
一、单选题
1．下列各式中，能用平方差公式进行计算的是（ ）
A． B． C． D．
2．在第届杭州亚运会上，中国健儿勇于挑战，超越自我，共获得金银铜的骄人战绩．在下列的运动标识中，是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，将图1中阴影部分拼成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个公式（ ）．
A． B．
C． D．
4．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．三角形的三边长分别为，，，则第三边长的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．已知分别是的边长，则一元二次方程的根的情况是（ ）
A．没有实数根 B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根 D．无法判断
7．如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“理想数”，如：因为，所以称为“理想数”，下面个数中为“理想数”的是（ ）
A．1000 B．1001 C．1002 D．1003
8．如图，点D在△ABC的边AB的延长线上，DE∥BC，若∠A＝35°，∠C＝24°，则∠D的度数是（ ）
A．24° B．59° C．60° D．69°
9．如图，D为∠BAC的外角平分线上一点并且满足BD＝CD，∠DBC＝∠DCB，过D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，则下列结论：①△CDE≌△BDF；②CE＝AB+AE；③∠BDC＝∠BAC；④∠DAF＝∠CBD.其中正确的结论有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
10．如图，已知，在轴上，点，，，…在射线轴上，点，，，…在射线OF上，，，，…均为等边三角形，若，则的横坐标为（ ）
A．512 B．768 C．1536 D．3072
二、填空题
11．如图，线段和线段是三角形的两条边，点D在线段上，点E在线段上，将三角形沿所在直线裁去一个角得到四边形，则四边形的周长 （填“大于”，“等于”或“小于”）三角形的周长，理由是 ．
12．计算： ．
13．已知，，则的值为 ．
14．在中，边，中线，则边的取值范围是 ．
15．已知，如图平行，O为平面内一点，，的角平分线相交于G点，则
16．如图：将边长为1的正三角形OAP，沿x轴正方向连续翻转若干次，点A依次落在点A1，A2，A3，A4，…，A2019的位置上，则点A2019的坐标为 .
三、计算题
17．分解因式：.
18．已知．
（1）化简A；
（2）若，求A的值．
19．分解因式
（1）；
（2）；
（3）；
（4）计算：．
四、解答题
20．某次列车平均提速，用相同的时间，列车提速前行驶，提速后比提速前多行驶，求该列车提速后的平均速度．
21．某工厂计划在规定时间内生产24000个零件.由于销售商突然急需供货，工厂实际工作效率比原计划提高了50%，并提前5天完成这批零件的生产任务.求该工厂原计划每天加工这种零件多少个？
22．金师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车．
燃油车 油箱容积：40升 油价：9元/升 续航里程：a千米 每千米行驶费用：元 新能源车 电池电量：60千瓦时 电价：元/千瓦时 续航里程：a千米 每千米行驶费用： 元
（1）用含a的代数式表示新能源车的每千米行驶费用是 元．
（2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多元．
①分别求出这两款车的每千米行驶费用．
②若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为5096元和7256元．问：每年行驶里程为多少千米时，买新能源车的年费用更低？（年费用＝年行驶费用+年其它费用）
23．在我们华师版义务教育教科书数学七下第82页曾经研究过三角形角平分线的夹角问题．明明在研究完上面的问题后，对这类问题进行了深入的研究，他的研究过程如下：
【问题改编】
（1）如图1，在中，、的角平分线交于点P，若．则________；
【问题推广】
（2）如图2，在中，的角平分线与的外角的角平分线交于点P，过点B作于点H，若，求的度数；
（3）如图3，在中，、分别平分、，M、N、Q分别在、、的延长线上，、分别平分、，、分别平分、．若，则的度数为________（结果用含n的代数式表示）；
【拓展提升】
（4）在四边形中，，点F在直线上运动（点F不与E，D两点重合），连接，，、的角平分线交于点Q，若，，直接写出和α，β之间的数量关系．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】平方差公式及应用
2．【答案】B
【知识点】轴对称图形
3．【答案】C
【知识点】完全平方公式的几何背景
4．【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法；合并同类项法则及应用；幂的乘方运算
5．【答案】C
【知识点】三角形三边关系
6．【答案】A
【知识点】三角形三边关系
7．【答案】A
【知识点】平方差公式及应用
8．【答案】B
【知识点】三角形外角的概念及性质
9．【答案】D
【知识点】直角三角形全等的判定-HL；角平分线的性质；等腰三角形的判定
10．【答案】C
【知识点】点的坐标；等腰三角形的判定与性质；等边三角形的性质；含30°角的直角三角形
11．【答案】小于；三角形两边之和大于第三边
【知识点】三角形三边关系
12．【答案】
【知识点】单项式乘单项式；积的乘方运算
13．【答案】77
【知识点】完全平方公式及运用；因式分解的应用；求代数式的值-整体代入求值
14．【答案】
【知识点】三角形三边关系；三角形全等的判定-SAS
15．【答案】或
【知识点】平行线的判定与性质；三角形外角的概念及性质；邻补角；角平分线的概念
16．【答案】（3027.5， ）
【知识点】点的坐标；坐标与图形性质；等边三角形的性质
17．【答案】
【知识点】因式分解-分组分解法
18．【答案】（1）
（2）
【知识点】分式的化简求值
19．【答案】（1）解：
．
（2）解：
．
（3）解：
．
（4）解：，
，
，
，
∴
．
【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法；因式分解的应用；因式分解-分组分解法
20．【答案】该列车提速后的平均速度为
【知识点】分式方程的实际应用
21．【答案】解：设该工厂原计划每天加工这种零件x个，则实际每天加工这种零件（1+50%）x个，
依题意，得：本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则.
解得：x＝1600，
经检验，x＝1600是原方程的解，且符合题意.
答：该工厂原计划每天加工这种零件1600个.
【知识点】分式方程的实际应用
22．【答案】（1）
（2）解：①根据题意可得：
．
解得：．
经检验：是原方程的解．
，．
答：新能源车的每千米行驶费用为0.06元，燃油车的每千米行驶费用为0.6元．
②设每年行驶里程为千米时，买新能源车的年费用更低，
根据题意得：，
解得：．
答：每年行驶里程大于4000千米时，买新能源车的年费用更低．
【知识点】一元一次不等式的应用；分式方程的实际应用-行程问题
23．【答案】（1），
（2），
（3），
（4）F在E左侧；F在中间；F在D右侧．
【知识点】平行线的性质；三角形内角和定理；三角形外角的概念及性质；角平分线的性质
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2025年秋期华东师大版数学（2024）八年级上册期末测试题
一、单选题
1．下列各式中，能用平方差公式进行计算的是（ ）
A． B． C． D．
2．在第届杭州亚运会上，中国健儿勇于挑战，超越自我，共获得金银铜的骄人战绩．在下列的运动标识中，是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，将图1中阴影部分拼成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个公式（ ）．
A． B．
C． D．
4．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．三角形的三边长分别为，，，则第三边长的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．已知分别是的边长，则一元二次方程的根的情况是（ ）
A．没有实数根 B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根 D．无法判断
7．如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“理想数”，如：因为，所以称为“理想数”，下面个数中为“理想数”的是（ ）
A．1000 B．1001 C．1002 D．1003
8．如图，点D在△ABC的边AB的延长线上，DE∥BC，若∠A＝35°，∠C＝24°，则∠D的度数是（ ）
A．24° B．59° C．60° D．69°
9．如图，D为∠BAC的外角平分线上一点并且满足BD＝CD，∠DBC＝∠DCB，过D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，则下列结论：①△CDE≌△BDF；②CE＝AB+AE；③∠BDC＝∠BAC；④∠DAF＝∠CBD.其中正确的结论有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
10．如图，已知，在轴上，点，，，…在射线轴上，点，，，…在射线OF上，，，，…均为等边三角形，若，则的横坐标为（ ）
A．512 B．768 C．1536 D．3072
二、填空题
11．如图，线段和线段是三角形的两条边，点D在线段上，点E在线段上，将三角形沿所在直线裁去一个角得到四边形，则四边形的周长 （填“大于”，“等于”或“小于”）三角形的周长，理由是 ．
12．计算： ．
13．已知，，则的值为 ．
14．在中，边，中线，则边的取值范围是 ．
15．已知，如图平行，O为平面内一点，，的角平分线相交于G点，则
16．如图：将边长为1的正三角形OAP，沿x轴正方向连续翻转若干次，点A依次落在点A1，A2，A3，A4，…，A2019的位置上，则点A2019的坐标为 .
三、计算题
17．分解因式：.
18．已知．
（1）化简A；
（2）若，求A的值．
19．分解因式
（1）；
（2）；
（3）；
（4）计算：．
四、解答题
20．某次列车平均提速，用相同的时间，列车提速前行驶，提速后比提速前多行驶，求该列车提速后的平均速度．
21．某工厂计划在规定时间内生产24000个零件.由于销售商突然急需供货，工厂实际工作效率比原计划提高了50%，并提前5天完成这批零件的生产任务.求该工厂原计划每天加工这种零件多少个？
22．金师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车．
燃油车 油箱容积：40升 油价：9元/升 续航里程：a千米 每千米行驶费用：元 新能源车 电池电量：60千瓦时 电价：元/千瓦时 续航里程：a千米 每千米行驶费用： 元
（1）用含a的代数式表示新能源车的每千米行驶费用是 元．
（2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多元．
①分别求出这两款车的每千米行驶费用．
②若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为5096元和7256元．问：每年行驶里程为多少千米时，买新能源车的年费用更低？（年费用＝年行驶费用+年其它费用）
23．在我们华师版义务教育教科书数学七下第82页曾经研究过三角形角平分线的夹角问题．明明在研究完上面的问题后，对这类问题进行了深入的研究，他的研究过程如下：
【问题改编】
（1）如图1，在中，、的角平分线交于点P，若．则________；
【问题推广】
（2）如图2，在中，的角平分线与的外角的角平分线交于点P，过点B作于点H，若，求的度数；
（3）如图3，在中，、分别平分、，M、N、Q分别在、、的延长线上，、分别平分、，、分别平分、．若，则的度数为________（结果用含n的代数式表示）；
【拓展提升】
（4）在四边形中，，点F在直线上运动（点F不与E，D两点重合），连接，，、的角平分线交于点Q，若，，直接写出和α，β之间的数量关系．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】平方差公式及应用
2．【答案】B
【知识点】轴对称图形
3．【答案】C
【知识点】完全平方公式的几何背景
4．【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法；合并同类项法则及应用；幂的乘方运算
5．【答案】C
【知识点】三角形三边关系
6．【答案】A
【知识点】三角形三边关系
7．【答案】A
【知识点】平方差公式及应用
8．【答案】B
【知识点】三角形外角的概念及性质
9．【答案】D
【知识点】直角三角形全等的判定-HL；角平分线的性质；等腰三角形的判定
10．【答案】C
【知识点】点的坐标；等腰三角形的判定与性质；等边三角形的性质；含30°角的直角三角形
11．【答案】小于；三角形两边之和大于第三边
【知识点】三角形三边关系
12．【答案】
【知识点】单项式乘单项式；积的乘方运算
13．【答案】77
【知识点】完全平方公式及运用；因式分解的应用；求代数式的值-整体代入求值
14．【答案】
【知识点】三角形三边关系；三角形全等的判定-SAS
15．【答案】或
【知识点】平行线的判定与性质；三角形外角的概念及性质；邻补角；角平分线的概念
16．【答案】（3027.5， ）
【知识点】点的坐标；坐标与图形性质；等边三角形的性质
17．【答案】
【知识点】因式分解-分组分解法
18．【答案】（1）
（2）
【知识点】分式的化简求值
19．【答案】（1）解：
．
（2）解：
．
（3）解：
．
（4）解：，
，
，
，
∴
．
【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法；因式分解的应用；因式分解-分组分解法
20．【答案】该列车提速后的平均速度为
【知识点】分式方程的实际应用
21．【答案】解：设该工厂原计划每天加工这种零件x个，则实际每天加工这种零件（1+50%）x个，
依题意，得：本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则.
解得：x＝1600，
经检验，x＝1600是原方程的解，且符合题意.
答：该工厂原计划每天加工这种零件1600个.
【知识点】分式方程的实际应用
22．【答案】（1）
（2）解：①根据题意可得：
．
解得：．
经检验：是原方程的解．
，．
答：新能源车的每千米行驶费用为0.06元，燃油车的每千米行驶费用为0.6元．
②设每年行驶里程为千米时，买新能源车的年费用更低，
根据题意得：，
解得：．
答：每年行驶里程大于4000千米时，买新能源车的年费用更低．
【知识点】一元一次不等式的应用；分式方程的实际应用-行程问题
23．【答案】（1），
（2），
（3），
（4）F在E左侧；F在中间；F在D右侧．
【知识点】平行线的性质；三角形内角和定理；三角形外角的概念及性质；角平分线的性质
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