第11章 整式的乘除 章末复习（含答案）

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第11章 整式的乘除
一、单选题
1．下列计算正确的是(　　)
A． B． C． D．
2．下列各式中，能用完全平方公式计算的是（　　）
A． B． C． D．
3．计算，则“”中的运算符号为（　　）
A．＋ B． C． D．
4．下列算式的运算结果为的是（　　）
A． B． C． D．
5．下列计算结果正确的是（　　）
A．a2+a3＝a5 B．a6÷a3＝a2 C．a2×a3＝a5 D．（a3）2＝a5
6．长方形的面积是3a2－3ab＋6a，一边长为3a，则它的另一条边长为（　　）
A．2a－b＋2 B．a－b＋2 C．3a－b＋2 D．4a－b＋2
7．计算2x3 x2的结果是（　　）
A．2x5 B．2x6 C．3x5 D．3x6
8．下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
9．下列计算中，能用平方差公式计算的是(　　)
A．(x＋3)(x－2) B．(－1－3x)(1＋3x)
C．(a2＋b)(a2－b) D．(3x＋2)(2x－3)
10．若(x+a)(x-2)的积中不含x项，那么a的值为(　　)
A．2 B．-2 C． D．-
二、填空题
11．分解因式：　 　．
12．计算：　 　．
13．计算：　 　．
14．若3m＝4，3n＝6，则3m+2n＝　 　．
15．如图，甲类纸片是边长为2的正方形，乙类纸片是边长为1的正方形，丙类纸片是长、宽边长分别是2和1的长方形．现有甲类纸片1张，乙类纸片4张，则应至少取丙类纸片　 　张才能用它们拼成一个新的正方形．
16．在实数范围内因式分解：　 　
三、计算题
17．计算：
（1）；
（2）；
（3）分解因式：．
18．因式分解．
（1）
（2）
（3）
四、解答题
19．已知，，求的值．
20．19世纪的法国数学家苏菲·热门给出了一种分解因式的方法：他抓住了该式只有两项，而且属于平方和的形式，要使用公式法就必须添一项，随即将此项减去，即可得，人们为了纪念苏菲·热门给出的这一解法，就把它叫做“热门定理”．阅读材料，完成下列各题．
（1）分解因式：；
（2）分解因式：．
21．知识生成：我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图1可以得到，基于此，请解答下列问题：
（1）直接应用：若，，求的值．
（2）类比应用：若，则______；
（3）知识迁移：两块完全相同的特制直角三角板（）如图2所示放置，其中A，O，D在一直线上，连接，，若，，求一块三角板的面积．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法；合并同类项法则及应用；积的乘方运算；幂的乘方运算
2．【答案】A
【知识点】完全平方公式及运用；平方差公式及应用
3．【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法
4．【答案】B
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；幂的乘方运算
5．【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；幂的乘方运算
6．【答案】B
【知识点】多项式除以单项式
7．【答案】A
【知识点】单项式乘单项式
8．【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；幂的乘方运算
9．【答案】C
【知识点】平方差公式及应用
10．【答案】A
【知识点】多项式乘多项式；多项式的项、系数与次数
11．【答案】
【知识点】公因式的概念
12．【答案】
【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方运算
13．【答案】
【知识点】单项式乘单项式
14．【答案】144.
【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方运算
15．【答案】4
【知识点】完全平方公式的几何背景
16．【答案】
【知识点】因式分解的应用
17．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】单项式乘多项式；平方差公式及应用；因式分解﹣综合运用提公因式与公式法
18．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法
19．【答案】
【知识点】同底数幂的乘法
20．【答案】（1）
（2）
【知识点】因式分解﹣公式法
21．【答案】（1）11
（2）1
（3）一块三角板的面积是34．
【知识点】完全平方公式的几何背景
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