第12章 全等三角形 章末复习（含答案）
文档属性
| 名称 | 第12章 全等三角形 章末复习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 424.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-26 22:04:26 | ||
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文档简介
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第12章 全等三角形
一、单选题
1．为促进旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村，如图所示，若要使度假村到三条公路的距离相等，则这个度假村应修建在（ ）
A．三条高线的交点处 B．三条中线的交点处
C．三条角平分线的交点处 D．三边垂直平分线的交点处
2．下列命题是真命题的是（ ）
A．形状相同的两个三角形全等
B．三边分别相等的两个三角形全等
C．周长相等的两个三角形全等
D．两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等
3．以下命题中是真命题的是（ ）
A．内错角相等
B．相等的角是对顶角
C．两个角的和等于平角时，这两个角互为补角
D．两个锐角的和是锐角
4．如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，连接CE，有下列结论：①DC=DE；②DA平分∠CDE；③AB=AC+CD；④D为BC的中点；⑤AD被CE垂直平分.其中正确的个数为 （ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．如图，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝50°，OM平分∠AOC，则∠MOB的度数为（ ）
A．20° B．30° C．40° D．50°
6．如图，在中，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．有如下四个命题：①最大的负数是；②最小的整数是1；③最大的负整数是；④最小的正整数是1．其中正确的有（ ）个．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如图，，，，有下列结论：①；②；③．其中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
9．如图，在中，，，若，，则（ ）
A． B． C． D．
10．下列命题中真命题的个数有（ ）
（1）经过一点有且只有一条直线与这条直线平行
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
（3）两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相垂直
（4）过直线m外一点P向这条直线作垂线段，这条垂线段就是点P到直线m的距离
（5）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．若等腰三角形的两边长分别是和，则这个三角形的周长是 ．
12．如图，在中，的垂直平分线分别交，于点，，连接，若，，则的长 ．
13．命题“若ab=0，则a=0”是 命题（填“真”或“假”），若是假命题，请举一个反例，如 .
14．如图，在中，，，平分，于E，若的周长为，则的面积为 ．
15．已知等腰△ABC中，∠A＝40°，则∠B＝ ．
16．在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC＝5，BD＝4，则以下四个结论中：①△BDE是等边三角形；②AE∥BC；③△ADE的周长是9；④∠ADE＝∠BDC．其中正确的序号是 ．（请填写序号）
三、计算题
17．如图，直线，相交于点，是内一条射线，平分．
（1）若，求的度数．
（2）若比大，求的度数．
18．如图，直线、相交于点O，平分， 且比大，求的度数．
四、解答题
19．如图，直线，交于点O，，平分，已知，，求的度数．
20．与有公共顶点，其中，平分．
（1）当与如图1所示，且，，求的度数；
（2）当与重合时如图2所示，反向延长线到，平分，求的度数．
21．在等腰三角形中，，垂直平分，已知，求．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】角平分线的性质
2．【答案】B
【知识点】三角形全等的判定；真命题与假命题
3．【答案】C
【知识点】真命题与假命题
4．【答案】B
【知识点】三角形全等及其性质
5．【答案】A
【知识点】角的运算；角平分线的性质
6．【答案】C
【知识点】三角形内角和定理；三角形外角的概念及性质；等腰三角形的性质
7．【答案】B
【知识点】真命题与假命题
8．【答案】C
【知识点】三角形全等及其性质
9．【答案】A
【知识点】三角形内角和定理；三角形外角的概念及性质；等腰三角形的性质
10．【答案】A
【知识点】垂线的概念；点到直线的距离；平行公理及推论；真命题与假命题
11．【答案】14
【知识点】三角形三边关系；等腰三角形的概念
12．【答案】9
【知识点】线段垂直平分线的性质
13．【答案】假；a=1，b=0
【知识点】真命题与假命题
14．【答案】2
【知识点】三角形的面积；角平分线的性质；三角形全等的判定-AAS
15．【答案】70°或100°或40°
【知识点】三角形内角和定理；等腰三角形的性质
16．【答案】①②③
【知识点】三角形外角的概念及性质；等边三角形的性质；等边三角形的判定；旋转的性质
17．【答案】（1）
（2）
【知识点】角的运算；角平分线的性质；对顶角及其性质；邻补角
18．【答案】
【知识点】角平分线的性质；对顶角及其性质；邻补角
19．【答案】
【知识点】垂线的概念；角平分线的性质；对顶角及其性质
20．【答案】（1）25°；（2）135°
【知识点】角平分线的性质
21．【答案】解：∵垂直平分，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴
【知识点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质
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第12章 全等三角形
一、单选题
1．为促进旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村，如图所示，若要使度假村到三条公路的距离相等，则这个度假村应修建在（ ）
A．三条高线的交点处 B．三条中线的交点处
C．三条角平分线的交点处 D．三边垂直平分线的交点处
2．下列命题是真命题的是（ ）
A．形状相同的两个三角形全等
B．三边分别相等的两个三角形全等
C．周长相等的两个三角形全等
D．两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等
3．以下命题中是真命题的是（ ）
A．内错角相等
B．相等的角是对顶角
C．两个角的和等于平角时，这两个角互为补角
D．两个锐角的和是锐角
4．如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，连接CE，有下列结论：①DC=DE；②DA平分∠CDE；③AB=AC+CD；④D为BC的中点；⑤AD被CE垂直平分.其中正确的个数为 （ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．如图，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝50°，OM平分∠AOC，则∠MOB的度数为（ ）
A．20° B．30° C．40° D．50°
6．如图，在中，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．有如下四个命题：①最大的负数是；②最小的整数是1；③最大的负整数是；④最小的正整数是1．其中正确的有（ ）个．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如图，，，，有下列结论：①；②；③．其中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
9．如图，在中，，，若，，则（ ）
A． B． C． D．
10．下列命题中真命题的个数有（ ）
（1）经过一点有且只有一条直线与这条直线平行
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
（3）两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相垂直
（4）过直线m外一点P向这条直线作垂线段，这条垂线段就是点P到直线m的距离
（5）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．若等腰三角形的两边长分别是和，则这个三角形的周长是 ．
12．如图，在中，的垂直平分线分别交，于点，，连接，若，，则的长 ．
13．命题“若ab=0，则a=0”是 命题（填“真”或“假”），若是假命题，请举一个反例，如 .
14．如图，在中，，，平分，于E，若的周长为，则的面积为 ．
15．已知等腰△ABC中，∠A＝40°，则∠B＝ ．
16．在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC＝5，BD＝4，则以下四个结论中：①△BDE是等边三角形；②AE∥BC；③△ADE的周长是9；④∠ADE＝∠BDC．其中正确的序号是 ．（请填写序号）
三、计算题
17．如图，直线，相交于点，是内一条射线，平分．
（1）若，求的度数．
（2）若比大，求的度数．
18．如图，直线、相交于点O，平分， 且比大，求的度数．
四、解答题
19．如图，直线，交于点O，，平分，已知，，求的度数．
20．与有公共顶点，其中，平分．
（1）当与如图1所示，且，，求的度数；
（2）当与重合时如图2所示，反向延长线到，平分，求的度数．
21．在等腰三角形中，，垂直平分，已知，求．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】角平分线的性质
2．【答案】B
【知识点】三角形全等的判定；真命题与假命题
3．【答案】C
【知识点】真命题与假命题
4．【答案】B
【知识点】三角形全等及其性质
5．【答案】A
【知识点】角的运算；角平分线的性质
6．【答案】C
【知识点】三角形内角和定理；三角形外角的概念及性质；等腰三角形的性质
7．【答案】B
【知识点】真命题与假命题
8．【答案】C
【知识点】三角形全等及其性质
9．【答案】A
【知识点】三角形内角和定理；三角形外角的概念及性质；等腰三角形的性质
10．【答案】A
【知识点】垂线的概念；点到直线的距离；平行公理及推论；真命题与假命题
11．【答案】14
【知识点】三角形三边关系；等腰三角形的概念
12．【答案】9
【知识点】线段垂直平分线的性质
13．【答案】假；a=1，b=0
【知识点】真命题与假命题
14．【答案】2
【知识点】三角形的面积；角平分线的性质；三角形全等的判定-AAS
15．【答案】70°或100°或40°
【知识点】三角形内角和定理；等腰三角形的性质
16．【答案】①②③
【知识点】三角形外角的概念及性质；等边三角形的性质；等边三角形的判定；旋转的性质
17．【答案】（1）
（2）
【知识点】角的运算；角平分线的性质；对顶角及其性质；邻补角
18．【答案】
【知识点】角平分线的性质；对顶角及其性质；邻补角
19．【答案】
【知识点】垂线的概念；角平分线的性质；对顶角及其性质
20．【答案】（1）25°；（2）135°
【知识点】角平分线的性质
21．【答案】解：∵垂直平分，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴
【知识点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质
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