10.1平方根与立方根 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 10.1平方根与立方根 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 277.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-26 22:09:59 | ||
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文档简介
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10.1 平方根与立方根
一、单选题
1．的立方根是（ ）
A． B．2 C．512 D．
2．81的平方根是（ ）
A． B． C．9 D．
3． 的值是（ ）
A．-8． B．8 C．±8 D．以上都不对
4．2的平方根为（ ）
A．4 B．±4 C． D．±
5．下列选项中计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
6．若，则 ．
7．的平方根是 ．
8．若的值与的值互为相反数，则的平方根是 ．
9．的平方根是 ，的算术平方根是 ．
10．若，则 ．
11． 16的算术平方根的平方根是 .
三、判断题
判断题.
12．1的平方根是1；
13．—1的平方根是—1；
14．0.5是0.25的一个平方根；
15．0的平方根是0.
判断题.
16．是5 的一个平方根；
17．的算术平方根是3；
18．的平方根是±2；
19．0的平方根与算术平方根都是0.
四、计算题
20．已知4x2=81，求x的值.
21．计算：．
五、解答题
22．已知正数的平方根为，的立方根为2．
（1）求，的值．
（2）求的算术平方根．
（3）现有一个长为，宽为，厚度为的长方体铁板，将其加工成一个正方体铁块，求加工后正方体铁块的棱长．
23．已知：与是某正数的两个不相等的平方根，的立方根是．求：
（1）的值；
（2）的平方根．
六、综合题
24．求下列各数的平方根．
（1）0.49；
（2） ；
（3）( )2
（4）
25．计算并填空
（1）计算 = ；
（2）如果x= ，那么x2= ．
26．某金属冶炼厂将8个大小相同的正方体钢铁在炉火中熔化，重新铸成一个新的长方体钢铁，且此长方体的长、宽、高分别为，和，求原来每个正方体钢铁的棱长．（不计损耗）
七、实践探究题
27．由二次方根和三次方根的概念，会自然联想到还有四次方根、五次方根 你能给出它们的定义，并说说它们的一些特点吗
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】立方根及开立方
2．【答案】D
【知识点】平方根
3．【答案】A
【知识点】立方根及开立方
4．【答案】D
【知识点】平方根
5．【答案】B
【知识点】算术平方根；立方根及开立方；有理数的乘方法则
6．【答案】4
【知识点】算术平方根的性质（双重非负性）；求代数式的值-直接代入求值
7．【答案】
【知识点】开平方（求平方根）
8．【答案】
【知识点】算术平方根的性质（双重非负性）；开平方（求平方根）
9．【答案】；
【知识点】开平方（求平方根）；求算术平方根
10．【答案】
【知识点】算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性
11．【答案】±2
【知识点】平方根；算术平方根
【答案】12．错误
13．错误
14．正确
15．正确
【知识点】平方根的概念与表示；开平方（求平方根）
【答案】16．正确
17．错误
18．错误
19．正确
【知识点】平方根的概念与表示；开平方（求平方根）
20．【答案】解：∵ ，
∴ ，
∴ .
【知识点】平方根
21．【答案】解：
．
【知识点】算术平方根；立方根及开立方
22．【答案】（1），
（2）3
（3）
【知识点】平方根的概念与表示；求算术平方根；立方根的概念与表示；求代数式的值-直接代入求值
23．【答案】（1），
（2）
【知识点】平方根的概念与表示；开平方（求平方根）；立方根的概念与表示
24．【答案】（1）解：因为(±0.7)2=0.49，
所以0.49的平方根为±0.7，
即± =±0.7
（2）解：因为 ，
所以 的平方根为
即 =
（3）解：因为 = ， =
所以 的平方根为 ．即 =
（4）解：因为 = 25，(±5)2=25，
所以 的平方根为±5，即± =±5
【知识点】平方根
25．【答案】（1）5
（2）5
【知识点】算术平方根
26．【答案】原来每个正方体钢铁的棱长为．
【知识点】立方根的实际应用
27．【答案】解：如果一个数的四次方等于a，那么这个数叫做a的四次方根；
如果一个数的五次方等于a，那么这个数叫做a的五次方根；
以此类推，如果一个数的n次方等于a，那么这个数叫做a的n次方根.
特点： 对于任何正数，其奇数次方根是唯一的实数解；
对于任何正数，其偶数次方根有两个，一个是正的，一个是负的；而负数的偶数次方根在实数域中不存在，但在复数域中存在；
负数的奇数次方根是唯一的实数解；
零的任何次方根都是零.
【知识点】平方根的概念与表示；立方根的概念与表示
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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10.1 平方根与立方根
一、单选题
1．的立方根是（ ）
A． B．2 C．512 D．
2．81的平方根是（ ）
A． B． C．9 D．
3． 的值是（ ）
A．-8． B．8 C．±8 D．以上都不对
4．2的平方根为（ ）
A．4 B．±4 C． D．±
5．下列选项中计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
6．若，则 ．
7．的平方根是 ．
8．若的值与的值互为相反数，则的平方根是 ．
9．的平方根是 ，的算术平方根是 ．
10．若，则 ．
11． 16的算术平方根的平方根是 .
三、判断题
判断题.
12．1的平方根是1；
13．—1的平方根是—1；
14．0.5是0.25的一个平方根；
15．0的平方根是0.
判断题.
16．是5 的一个平方根；
17．的算术平方根是3；
18．的平方根是±2；
19．0的平方根与算术平方根都是0.
四、计算题
20．已知4x2=81，求x的值.
21．计算：．
五、解答题
22．已知正数的平方根为，的立方根为2．
（1）求，的值．
（2）求的算术平方根．
（3）现有一个长为，宽为，厚度为的长方体铁板，将其加工成一个正方体铁块，求加工后正方体铁块的棱长．
23．已知：与是某正数的两个不相等的平方根，的立方根是．求：
（1）的值；
（2）的平方根．
六、综合题
24．求下列各数的平方根．
（1）0.49；
（2） ；
（3）( )2
（4）
25．计算并填空
（1）计算 = ；
（2）如果x= ，那么x2= ．
26．某金属冶炼厂将8个大小相同的正方体钢铁在炉火中熔化，重新铸成一个新的长方体钢铁，且此长方体的长、宽、高分别为，和，求原来每个正方体钢铁的棱长．（不计损耗）
七、实践探究题
27．由二次方根和三次方根的概念，会自然联想到还有四次方根、五次方根 你能给出它们的定义，并说说它们的一些特点吗
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】立方根及开立方
2．【答案】D
【知识点】平方根
3．【答案】A
【知识点】立方根及开立方
4．【答案】D
【知识点】平方根
5．【答案】B
【知识点】算术平方根；立方根及开立方；有理数的乘方法则
6．【答案】4
【知识点】算术平方根的性质（双重非负性）；求代数式的值-直接代入求值
7．【答案】
【知识点】开平方（求平方根）
8．【答案】
【知识点】算术平方根的性质（双重非负性）；开平方（求平方根）
9．【答案】；
【知识点】开平方（求平方根）；求算术平方根
10．【答案】
【知识点】算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性
11．【答案】±2
【知识点】平方根；算术平方根
【答案】12．错误
13．错误
14．正确
15．正确
【知识点】平方根的概念与表示；开平方（求平方根）
【答案】16．正确
17．错误
18．错误
19．正确
【知识点】平方根的概念与表示；开平方（求平方根）
20．【答案】解：∵ ，
∴ ，
∴ .
【知识点】平方根
21．【答案】解：
．
【知识点】算术平方根；立方根及开立方
22．【答案】（1），
（2）3
（3）
【知识点】平方根的概念与表示；求算术平方根；立方根的概念与表示；求代数式的值-直接代入求值
23．【答案】（1），
（2）
【知识点】平方根的概念与表示；开平方（求平方根）；立方根的概念与表示
24．【答案】（1）解：因为(±0.7)2=0.49，
所以0.49的平方根为±0.7，
即± =±0.7
（2）解：因为 ，
所以 的平方根为
即 =
（3）解：因为 = ， =
所以 的平方根为 ．即 =
（4）解：因为 = 25，(±5)2=25，
所以 的平方根为±5，即± =±5
【知识点】平方根
25．【答案】（1）5
（2）5
【知识点】算术平方根
26．【答案】原来每个正方体钢铁的棱长为．
【知识点】立方根的实际应用
27．【答案】解：如果一个数的四次方等于a，那么这个数叫做a的四次方根；
如果一个数的五次方等于a，那么这个数叫做a的五次方根；
以此类推，如果一个数的n次方等于a，那么这个数叫做a的n次方根.
特点： 对于任何正数，其奇数次方根是唯一的实数解；
对于任何正数，其偶数次方根有两个，一个是正的，一个是负的；而负数的偶数次方根在实数域中不存在，但在复数域中存在；
负数的奇数次方根是唯一的实数解；
零的任何次方根都是零.
【知识点】平方根的概念与表示；立方根的概念与表示
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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