10.1.1平方根 同步练习（含答案）

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10.1.1 平方根
一、单选题
1．已知一个正数的两个平方根分别是和，则的值为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
2．的值是（　　）
A．8 B． C． D．4
3．的值等于（　　）
A．4 B． C． D．2
4．已知实数a的一个平方根是2，则它的另一个平方根是（　　）
A．-2 B． C．-4 D．±2
5．若，则的值为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
6．计算：　 　；　 　．
7．平方根等于本身的数是　 　．
8．一个正数的平方根是和，则这个正数是　 　．
9．一个正数的平方根分别是 和 ，则 　 　.
10．若有理数，满足，则的值是　 　．
11． 的算术平方根是　 　．
三、判断题
判断题.
12．1的平方根是1；
13．—1的平方根是—1；
14．0.5是0.25的一个平方根；
15．0的平方根是0.
判断题.
16．是5 的一个平方根；
17．的算术平方根是3；
18．的平方根是±2；
19．0的平方根与算术平方根都是0.
四、计算题
20．已知．
（1）求x，y的值；
（2）求的平方根．
21．计算：．
五、解答题
22．已知的平方根是，的平方根是．
（1）求m，n的值；
（2）求的平方根．
23．已知的平方根是，的算术平方根是2，求的值．
六、综合题
24．求下列各数的平方根．
（1） ；
（2） ；
（3）( )2．
25．求下列各数的平方根．
（1）0.49；
（2） ；
（3）( )2
（4）
26．计算并填空
（1）计算 =　 　；
（2）如果x= ，那么x2=　 　．
七、实践探究题
27．先填写表，通过观察后再回答问题：
a … 1 100 10000 …
… x 1 y 100 …
（1）表格中_______，________；
（2）从表格中探究a与数位的规律，并利用这个规律解决下面问题：已知，则________；
（3）试比较与a的大小．（提示：在的前提下分三种况讨论）
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】平方根的概念与表示
2．【答案】D
【知识点】求算术平方根
3．【答案】A
【知识点】算术平方根
4．【答案】A
【知识点】平方根
5．【答案】B
【知识点】算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性
6．【答案】2；4
【知识点】有理数的乘方法则；求算术平方根
7．【答案】0
【知识点】平方根
8．【答案】9
【知识点】平方根的概念与表示
9．【答案】2
【知识点】平方根
10．【答案】7
【知识点】算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性
11．【答案】
【知识点】算术平方根
【答案】12．错误
13．错误
14．正确
15．正确
【知识点】平方根的概念与表示；开平方（求平方根）
【答案】16．正确
17．错误
18．错误
19．正确
【知识点】平方根的概念与表示；开平方（求平方根）
20．【答案】（1）
（2）
【知识点】算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性；开平方（求平方根）
21．【答案】
【知识点】化简含绝对值有理数；求算术平方根
22．【答案】（1）
（2）
【知识点】平方根的概念与表示；开平方（求平方根）
23．【答案】
【知识点】平方根的概念与表示；求算术平方根；求代数式的值-直接代入求值
24．【答案】（1）解：±4
（2）解：±
（3）解：±9
【知识点】平方根
25．【答案】（1）解：因为(±0.7)2=0.49，
所以0.49的平方根为±0.7，
即± =±0.7
（2）解：因为 ，
所以 的平方根为
即 =
（3）解：因为 = ， =
所以 的平方根为 ．即 =
（4）解：因为 = 25，(±5)2=25，
所以 的平方根为±5，即± =±5
【知识点】平方根
26．【答案】（1）5
（2）5
【知识点】算术平方根
27．【答案】（1），10
（2）
（3）当时，；当时，；当时，
【知识点】求算术平方根
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