10.2实数 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 10.2实数 同步练习（含答案） |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 315.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-26 00:00:00 | ||
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文档简介
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10.2 实数
一、单选题
1．如右图，数轴上点N表示的数可能是（ ）
A． B． C． D．
2．数据：，其中是无理数的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列各数中是无理数的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，数轴上表示的点可能是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
5．下列六个实数：0， ， ， ，3.14159265，0.101001000100001…，其中无理数的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题
6．下列各数3.14159，﹣，，﹣π，0，，2.34010101…（相邻两个1之间有1个0）中，无理数有 个．
7．比较大小： （填“＞”或“＜”或“＝”）
8．计算： =
9．埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形.底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是-1，它介于整数n和n＋1之间，则n的值为 .
10．比较大小： 3（填“”“”或“”）
11．已知，为整数，则可以是 ．（写出一个即可）
三、计算题
12．实数在数轴上对应的点的位置如图，化简：．
13．
解不等式： ，并在数轴上表示解集.
四、解答题
14．把下列各数的序号分别填在相应的横线上：
①5，②，③0.76，④0，⑤，⑥，⑦
（1）整数：______________．
（2）分数：______________．
（3）无理数：______________．
15．课堂上，老师出了一道题，比较的大小．小明的解法如下：
解：，因为，所以，所以．所以，所以，我们把这种比较大小的方法称为作差比较法．
（1）根据上述材料填空（在横线上填“＞”“＝”或“＜”）：
①若，则a b；
②若，则a b；
③若，则a b．
（2）利用上述方法比较实数与大小．
五、综合题
16．把下列各数分别填入相应的集合里．
﹣ 5，﹣2.626 626 662…，0，π，﹣ ，0.12，|﹣6|．
（1）正数集合：{ }
（2）负数集合：{ }
（3）有理数集合：{ }；
（4）无理数集合：{ }．
17．如图是一个数值转换程序．
（1）当整数x的值为16时，求输出y的值；
（2）在输入整数x值后，始终输不出y值的情况？如果存在，请直接写出所有满足要求的x的值；如果不存在，请说明理由；
（3）一个两位数x，恰好经过两次取算术平方根才能输出无理数，直接写出这样的x有多少个．
18．下列各数： ，3.1415， ，0， ， ，1.3030030003……（每两个3之间多一个0）中，
（1）无理数为： ；
（2）整数为： ；
（3）按从小到大排列，并用“＜”连接．
六、实践探究题
19．数学吴老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：……，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用来表示它的小数部分，吴老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：
（1）的整数部分是________．
（2）为的小数部分，为的整数部分，求的值．
（3）已知，其中是一个正整数，，求的值．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】实数在数轴上表示
2．【答案】C
【知识点】无理数的概念
3．【答案】D
【知识点】无理数的概念
4．【答案】B
【知识点】实数在数轴上表示；无理数的估值
5．【答案】A
【知识点】无理数的概念
6．【答案】3
【知识点】无理数的概念
7．【答案】＜
【知识点】实数的大小比较
8．【答案】
【知识点】实数的运算
9．【答案】1
【知识点】无理数的估值；不等式的性质
10．【答案】
【知识点】无理数的估值
11．【答案】10（答案不唯一）
【知识点】无理数的估值
12．【答案】
【知识点】实数在数轴上表示；整式的加减运算；化简含绝对值有理数
13．【答案】移项，得 ，
合并同类项，
得 ，
系数化为1，
得
不等式的解集在数轴上表示如下
【知识点】实数在数轴上表示；解一元一次不等式
14．【答案】（1）①④⑥
（2）③⑦
（3）②⑤
【知识点】实数的概念与分类
15．【答案】（1）①＞；②＝；③＜
（2）
【知识点】无理数的估值
16．【答案】（1）π，0.12，|﹣6|；
（2）﹣5，﹣2.626 626 662…，﹣ ；
（3）﹣5，0，﹣ ，0.12，｜﹣6｜；
（4）﹣2.626 626 662…，π；
【知识点】实数的概念与分类
17．【答案】（1）解：16的算术平方根是，4是有理数，
4是算术平方根是，2是有理数，
2的算术平方根是，是无理数，
∴输出y的值为；
（2）解：∵1和0的任何次方根都是有理数，
当或0时，始终输不出y值；
（3）解：∵25的算术平方根是，5的算术平方根是，
∴x可为25；
∵36的算术平方根是，6的算术平方根是，
∴x可为36；
∵49的算术平方根是，7的算术平方根是，
∴x可为49；
∵64的算术平方根是，8的算术平方根是，
∴x可为64；
综上：这样的x有4个．
【知识点】平方根；算术平方根；实数的运算
18．【答案】（1） ，1.3030030003……（每两个3之间多一个0）
（2） ，0，
（3）解：
【知识点】实数的大小比较；有理数及其分类；无理数的概念
19．【答案】（1）3；
（2）1；
（3）19.
【知识点】无理数的估值；求代数式的值-直接代入求值
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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10.2 实数
一、单选题
1．如右图，数轴上点N表示的数可能是（ ）
A． B． C． D．
2．数据：，其中是无理数的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列各数中是无理数的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，数轴上表示的点可能是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
5．下列六个实数：0， ， ， ，3.14159265，0.101001000100001…，其中无理数的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题
6．下列各数3.14159，﹣，，﹣π，0，，2.34010101…（相邻两个1之间有1个0）中，无理数有 个．
7．比较大小： （填“＞”或“＜”或“＝”）
8．计算： =
9．埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形.底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是-1，它介于整数n和n＋1之间，则n的值为 .
10．比较大小： 3（填“”“”或“”）
11．已知，为整数，则可以是 ．（写出一个即可）
三、计算题
12．实数在数轴上对应的点的位置如图，化简：．
13．
解不等式： ，并在数轴上表示解集.
四、解答题
14．把下列各数的序号分别填在相应的横线上：
①5，②，③0.76，④0，⑤，⑥，⑦
（1）整数：______________．
（2）分数：______________．
（3）无理数：______________．
15．课堂上，老师出了一道题，比较的大小．小明的解法如下：
解：，因为，所以，所以．所以，所以，我们把这种比较大小的方法称为作差比较法．
（1）根据上述材料填空（在横线上填“＞”“＝”或“＜”）：
①若，则a b；
②若，则a b；
③若，则a b．
（2）利用上述方法比较实数与大小．
五、综合题
16．把下列各数分别填入相应的集合里．
﹣ 5，﹣2.626 626 662…，0，π，﹣ ，0.12，|﹣6|．
（1）正数集合：{ }
（2）负数集合：{ }
（3）有理数集合：{ }；
（4）无理数集合：{ }．
17．如图是一个数值转换程序．
（1）当整数x的值为16时，求输出y的值；
（2）在输入整数x值后，始终输不出y值的情况？如果存在，请直接写出所有满足要求的x的值；如果不存在，请说明理由；
（3）一个两位数x，恰好经过两次取算术平方根才能输出无理数，直接写出这样的x有多少个．
18．下列各数： ，3.1415， ，0， ， ，1.3030030003……（每两个3之间多一个0）中，
（1）无理数为： ；
（2）整数为： ；
（3）按从小到大排列，并用“＜”连接．
六、实践探究题
19．数学吴老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：……，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用来表示它的小数部分，吴老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：
（1）的整数部分是________．
（2）为的小数部分，为的整数部分，求的值．
（3）已知，其中是一个正整数，，求的值．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】实数在数轴上表示
2．【答案】C
【知识点】无理数的概念
3．【答案】D
【知识点】无理数的概念
4．【答案】B
【知识点】实数在数轴上表示；无理数的估值
5．【答案】A
【知识点】无理数的概念
6．【答案】3
【知识点】无理数的概念
7．【答案】＜
【知识点】实数的大小比较
8．【答案】
【知识点】实数的运算
9．【答案】1
【知识点】无理数的估值；不等式的性质
10．【答案】
【知识点】无理数的估值
11．【答案】10（答案不唯一）
【知识点】无理数的估值
12．【答案】
【知识点】实数在数轴上表示；整式的加减运算；化简含绝对值有理数
13．【答案】移项，得 ，
合并同类项，
得 ，
系数化为1，
得
不等式的解集在数轴上表示如下
【知识点】实数在数轴上表示；解一元一次不等式
14．【答案】（1）①④⑥
（2）③⑦
（3）②⑤
【知识点】实数的概念与分类
15．【答案】（1）①＞；②＝；③＜
（2）
【知识点】无理数的估值
16．【答案】（1）π，0.12，|﹣6|；
（2）﹣5，﹣2.626 626 662…，﹣ ；
（3）﹣5，0，﹣ ，0.12，｜﹣6｜；
（4）﹣2.626 626 662…，π；
【知识点】实数的概念与分类
17．【答案】（1）解：16的算术平方根是，4是有理数，
4是算术平方根是，2是有理数，
2的算术平方根是，是无理数，
∴输出y的值为；
（2）解：∵1和0的任何次方根都是有理数，
当或0时，始终输不出y值；
（3）解：∵25的算术平方根是，5的算术平方根是，
∴x可为25；
∵36的算术平方根是，6的算术平方根是，
∴x可为36；
∵49的算术平方根是，7的算术平方根是，
∴x可为49；
∵64的算术平方根是，8的算术平方根是，
∴x可为64；
综上：这样的x有4个．
【知识点】平方根；算术平方根；实数的运算
18．【答案】（1） ，1.3030030003……（每两个3之间多一个0）
（2） ，0，
（3）解：
【知识点】实数的大小比较；有理数及其分类；无理数的概念
19．【答案】（1）3；
（2）1；
（3）19.
【知识点】无理数的估值；求代数式的值-直接代入求值
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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