3.1.2 概率的意义 学案2（含答案）
文档属性
| 名称 | 3.1.2 概率的意义 学案2（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 58.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-08-03 17:53:39 | ||
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文档简介
3.1.2概率的意义
班级:__________姓名:__________设计人:__________日期:__________
课前预习
·
预习案
温馨寄语
个人的智慧只是有限的。——普劳图斯
学习目标
1．正确理解概率的意义；能用概率知识解释日常生活中的一些实例.
2．通过对现实生活中的“掷币”“游戏的公平性”“彩票中奖”等问题的探究，感知应用数学知识解决问题的方法.
3．了解极大似然法和遗传机理中的统计规律.
学习重点
正确理解概率的意义
学习难点
用概率的知识解释现实生活中的具体问题
自主学习
1．对概率的正确理解
随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但
( http: / / www.21cnjy.com )随机性中含有____________，认识了这种随机性中的____________，就能使我们比较准确地预测随机事件发生的______________.
2．游戏的公平性
(1)裁判员用抽签法决定谁先发球，不管哪一
( http: / / www.21cnjy.com )名运动员先猜，猜中并获得发球权的概率均为___________，所以这个规则是___________的.
(2)在设计游戏规则时，一定要考虑这种规则对每个人都是_________的这一重要原则.
3．决策中的概率思想
如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答
( http: / / www.21cnjy.com )案的决策问题，那么“_____________________________”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法.极大似然法是统计中重要的统计思想方法之一.
预习评价
1．在一次考试中，某班有80%的同学及格，80%是__________.(选“概率”或“频率”填空)
2．某厂一批产品的次品率为，任意抽取其中的10件产品一定有一件次品.这种说法________.(填“正确”或“错误”)
3．抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是____________.
4．某射击教练评价一名运动员时说：“你射中的概率是90%.”你认为下面两个解释中能代表教练的观点的__________.
①该射击运动员射击了100次，恰有90次击中目标.
②该射击运动员射击一次，中靶的机会是90%.
知识拓展
·
探究案
合作探究
1．概率的理解
在连续2
( http: / / www.21cnjy.com )次抛掷1枚均匀的硬币试验中，总共有三种可能结果：“两次均正面朝上”“两次均反面朝上”“一次正面朝上，一次反面朝上”.据此材料探究以下问题：
(1)甲认为：一共可能出现3种结果，因此出现“一次正面朝上，一次反面朝上”的概率是.乙认为“正面朝上、反面朝上各一次”的概率是0.5，谁的想法正确？为什么？
(2)有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面
( http: / / www.21cnjy.com )的概率是0.5，那么连续6次抛掷1枚质地均匀的硬币，若前五次均正面朝上，则第六次一定反面朝上，你认为这种说法正确吗？
2．概率的理解
若某种彩票准备发行1000万张，其中有1万张可以中奖，则买一张这种彩票的中奖概率是多少？买1000张的话是否一定会中奖？
3．游戏的公平性
某甲同学与乙同学下象棋，为了确定谁
( http: / / www.21cnjy.com )先走第一步，他们定制了以下游戏规则，甲对乙说：“拿一飞镖射向如图所示的靶中，若射中区域所标的数字大于3，则我先走第一步，否则你先走第一步”.据此材料，探究以下问题：
( http: / / www.21cnjy.com )
(1)你认为这个游戏规则公平吗？
(2)若让你在此基础上设计一个公平的游戏规则，你认为应该怎样设计？
4．决策中的概率思想——极大似然法
根据下面的游戏规则：现有不透明的两个袋子，甲袋中有99个红球和1个黑球，乙袋中有1个红球和99个黑球.今随机从一袋中抽取一球.回答下列问题：
(1)试分别计算从两袋中抽取一个红球的可能性是多少？
(2)若随机抽取的是红球，问这球可能是从哪一个袋子中取出的？
5．决策中的概率思想——极大似然法
连续5次掷一枚硬币，结果出现5次正面向上，你认为这枚硬币的质地均匀吗？
教师点拨
1．对概率意义的三点说明
(1)概率是事件的本质属性，是一个确定的常数，与每次实验无关.
(2)概率不随试验次数的变化而变化，连续n次抛掷1枚均匀的硬币相当于做了n次随机试验，每次出现正面向上的概率都为0.5.
(3)概率只反映随机事件发生的可能性大小.它对大量的重复试验来说存在一种统计的规律性，而不是试验总次数中某事件一定发生的比例.
2．关于游戏规则公平性的理解
(1)是否公平，要看获胜的概率是否相等.
(2)同一种游戏，规则不同，公平性就不一样.
3．使不公平的游戏变成公平游戏的两种方法
一是修改游戏规则，使每次游戏两人获胜的机会均等；另一种是修改游戏工具，即选择或设计使每次游戏两人获胜的机会均等的工具.
4．对极大似然法的两点说明
(1)极大似然法是一种统计思想方法.
(2)实际生活中的小概率事件也可能发生，如彩票中奖等.
交流展示——概率的理解
1．下列说法正确的是( )
A.由生物学知道生男生女的概率约为0.5,一对夫妻生了两个孩子,则一定为一男一女
B.一次摸奖活动中,中奖概率为0.2,则模5张奖券,一定有一张中奖
C.5张票中有一张奖票,5个人摸,谁先摸谁摸到的可能性大
D.5张票中有一张奖票,5个人摸,无论谁先摸摸到奖票的概率都是0.2
2．为使某游戏公平，可制订如下规则：向空中抛2枚同样的一元硬币，如果“落地后____，甲赢；如果落地后两面一样，乙赢”.
变式训练
1．根据某医疗所的调查，某地区居民血型的分布为：O型50％，A型15％，AB型5％，B型30％.现有一血型为O型的病人需要输血，若在该地区任选一人，那么能为病人输血的概率为
A.50％
B.15％
C.45％
D.65％
2．在10件同类产品中，有8件是正品，2件是次品，从中任意抽出3件的不可能事件是
A.3件都是正品
B.至少有一件是次品
C.3件都是次品
D.至少有一件是正品
交流展示——游戏的公平性
甲、乙两人玩一种游戏；在装有质地、
( http: / / www.21cnjy.com )大小完全相同，编号分别为1，2，3，4，5，6六个球的口袋中，甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢.
(1)求甲赢且编号和为8的事件发生的概率；
(2)这种游戏规则公平吗？试说明理由.
变式训练
3．张明与张华两人做游戏，下列游戏中不公平的是
①抛掷一枚骰子，向上的点数为奇数则张明获胜，
( http: / / www.21cnjy.com )向上的点数为偶数则张华获胜；②同时抛掷两枚硬币，恰有一枚正面向上则张明获胜，两枚都正面向上则张华获胜；③从一副不含大小王的扑克牌中抽一张，扑克牌是红色的则张明获胜，扑克牌是黑色的则张华获胜；④张明、张华两人各写一个数字6或8，如果两人写的数字相同则张明获胜，否则张华获胜.
A.①②
B.②
C.②③④
D.①②③④
4．如果甲邀请乙玩一个同时
( http: / / www.21cnjy.com )抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其他结果，甲得1分.谁先积累到10分，谁就获胜.你认为________(填“甲”或“乙”)获胜的可能性更大.
交流展示——决策中的概率思想
4．对某厂生产的某种产品进行抽样检查,数据如下
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根据上表所提供的数据,若要从该厂生产的此种产品中抽到950件合格品,大约需抽查 件产品.
5．某校共有学生10
000人，学校为使学生增强交通安全观念，准备随机抽查10名学生进行交通安全知识测试，其中某学生认为抽查到的概率为，不可能抽查到他，所以不再准备交通安全知识以便应试，你认为他的做法对吗？并说明理由.
变式训练
有一种游戏是这样的:在一个大转盘上,盘面被均匀地分成12份,分别写有1~12这12个数字(如图),其中2,4,6,8,10,12这6个区域中放的是文具盒,而1,3,5,7,9,11这6个区域中放的是随身听,游戏规则是转盘转动后指针停在哪一格,则继续向前前进对应转盘上数字的格数.例如:你转动转盘停止后,指针落在4所在区域,则还要往前前进4格,到标有8的区域,
此时8区域上的奖品就是你的,依此类推.请问:小明在玩这个游戏时,得到的奖品是随身听的概率是多少
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学习小结
1．利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题
随机事件在一次试验中发生
( http: / / www.21cnjy.com )与否是随机的，但随机中含有规律性，概率恰是其规律性在数量上的反映，概率是客观存在的，它与试验次数，哪一个具体的试验都没有关系.运用概率知识，可以帮助我们澄清日常生活中人们对一些现象的错误认识.
2．判断游戏规则公平性的关键及步骤
(1)关键：一种游戏对每个人来说是否公平，关键是看在这一游戏规则下，每个人获胜的概率是否相等.
(2)步骤：①先借助概率计算公式，计算每个人获胜的概率；②根据计算的结果判断.
3．使用极大似然法的前提和依据
(1)前提：面临的是从多个可选的答案中挑选正确答案的决策任务.
(2)依据：在一次试验中，概率大的事件
( http: / / www.21cnjy.com )比概率小的事件出现的可能性更大，小概率事件很少发生，而大概率事件经常发生，故可利用随机事件发生的概率大小来帮助我们做出正确的决策.
当堂检测
1．某班有50位同学,其中男女各25名,今有这个班的一个学生在街上碰到一个同班同学,则下列结论正确的是
A.碰到异性同学比碰到同性同学的概率大
B.碰到同性同学比碰到异性同学的概率大
C.碰到同性同学和异性同学的概率相等
D.碰到同性同学和异性同学的概率随机变化
2．在10张不同的彩票中有4张奖票，5个人依次从中各抽取1张，每人抽到奖票的概率____.(填“相等”或“不相等”)
3.1.2概率的意义
详细答案
课前预习
·
预习案
【自主学习】
1．规律性 规律性 可能性
2．(1)0.5 公平 (2)公平
3．使得样本出现的可能性最大
【预习评价】
1．频率
2．错误
3．
4．②
知识拓展
·
探究案
【合作探究】
1．(1)连续2次抛掷1枚硬币按先后顺序有(正，正)、(正，反)、(反，正)、(反，反)四种情况，这四种情况机会均等，各占，但“正面朝上、反面朝上各一次”包括了(正，反)、(反，正)两种情况，故其概率为0.5，而“两次均正面朝上”“两次均反面朝上”的概率各为0.25.
(2)这种说法是错误的.抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5，它是大量试验得出的一种规律性的结果，对具体的几次试验来讲不一定能体现出这种规律性.每抛掷一次就是做了一次随机试验，第6次抛掷1枚硬币出现正面的概率仍然为0.5，和第几次无关.
2．买一张彩票中奖的概率为.买1000张不一定中奖，因为买彩票是随机的，每张彩票都可能中奖也可能不中奖.买彩票中奖的概率为，是指试验次数相当大时，随着购买彩票的张数的增加，大约有的彩票中奖.
3．(1)不公平.图中所标的数字大于3的区域有5个，而小于或等于3的区域只有3个，则甲先走的概率为，乙先走的概率为.所以不公平.
(2)将规则“拿一飞镖射向如图所示的靶
( http: / / www.21cnjy.com )中，若射中区域所标的数字大于3，则我先走第一步，否则你先走第一步”改为“拿一飞镖射向如图所示的靶中，若射中区域所标的数字为偶数，则我先走第一步，若射中区域所标的数字为奇数则你先走第一步”。这时标有奇数、偶数的区域都为4个，所以概率为0.5，游戏的规则是公平的.
4．(1)甲袋中有99个红球和1个黑球，故随机地取出一球，得到红球的可能性是；乙袋中有1个红球和99个黑球，从中任取一球，得到红球的可能性是.
(2)因为从甲袋中取出一球是红球的概率比从乙袋中取出一球是红球的概率大.由极大似然法，既然在一次抽样中取到红球，当然可以认为是从概率大的袋子中取出的.所以我们可以作出推断：该红球是从甲袋中取出的.
5．统计中极大似然法思想的概率解释
( http: / / www.21cnjy.com )是：在一次试验中概率大的事件比概率小的事件出现的可能性大，由于连续5次正面向上的概率是比较小的，可认为在一次试验中几乎不可能发生，而它偏偏发生了，由极大似然法思想，我们有理由认为这枚硬币质地不均匀.
【交流展示——概率的理解】
1．D
【解析】根据概率的意义分析可知.
2．一正一反
【解析】规则要公平.故落地后一正一反.
【变式训练】
1．A
2．C
【解析】10件同类产品中只有2件次品，取3件产品中都是次品是不可能的.
【交流展示——游戏的公平性】
(1)因为甲、乙两人取出的数字共有6×6＝36种结果，设事件A={两个编号和为8},则事件A包含的基本事件用(x，y)表示，有(2，6)，(3，5)，(4，4)，(5，3)，(6，2)共5种结果，故
(2)这种游戏规则是公平的.
设事件B={甲胜},事件
C={乙胜}，因为甲胜为两个编号和为偶数，所包含的基本事件有
(1,1),(1,3),(1,5),(2,2),(2,4),(2,6),(3,1),(3,3),(3,5),(4,2),(4,4),(4,6),(5,1),
(5,3),(5,5),(6,2),(6,4),(6,6)
共18个.
所以甲胜的概率,乙胜的概率＝
所以这种游戏规则是公平的.
【解析】本题考查了随机事件的概率.
【变式训练】
3．B
【解析】分别计算各选项中张明、张华获胜的概率，若二人获胜的概率相等，则公平，否则不公平.
在②中，张明获胜的概率是，而张华获胜的概率是，故不公平，而①③④中张明、张华获胜的概率都为，公平.
【备注】【拓展提升】游戏规则的公平性的判定
利用概率的意义可以判定游戏规则的公平性，在各类游戏规则中，如果每个人获胜的概率相等，那么游戏就是公平的.
4．甲
【解析】本题考查了随机事件的概率.同时抛掷两枚硬币的全部结果为：(正，正),
(正，反),(反，正),
(反，反)共四种，其中乙获胜的概率为P=0.25，甲获胜的概率为P=0.75，所以甲获胜的概率更大.
【交流展示——决策中的概率思想】
4．1
000
【解析】抽查的产品总件数为1
150,合格品件数为1
094,合格率为≈0.95,950÷0.95=1
000.
5．这种做法不对.该生能否被抽到是随机事件.虽然抽查到的可能性为，抽查到的概率很小，但仍然有可能.
【变式训练】
根据题意知转盘停止后,根据指针所在区域再前进相应格数后所在位置均为标有偶数的区域,故得到的奖品是随身听的概率是0.
【当堂检测】
1．A
【解析】同性同学有24个,异性同学有25个,因此碰到异性同学的可能性大,故选A.
2．相等
【解析】因为每个人获得奖票的概率为，即抽到奖票的概率与抽取顺序无关.
班级:__________姓名:__________设计人:__________日期:__________
课前预习
·
预习案
温馨寄语
个人的智慧只是有限的。——普劳图斯
学习目标
1．正确理解概率的意义；能用概率知识解释日常生活中的一些实例.
2．通过对现实生活中的“掷币”“游戏的公平性”“彩票中奖”等问题的探究，感知应用数学知识解决问题的方法.
3．了解极大似然法和遗传机理中的统计规律.
学习重点
正确理解概率的意义
学习难点
用概率的知识解释现实生活中的具体问题
自主学习
1．对概率的正确理解
随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但
( http: / / www.21cnjy.com )随机性中含有____________，认识了这种随机性中的____________，就能使我们比较准确地预测随机事件发生的______________.
2．游戏的公平性
(1)裁判员用抽签法决定谁先发球，不管哪一
( http: / / www.21cnjy.com )名运动员先猜，猜中并获得发球权的概率均为___________，所以这个规则是___________的.
(2)在设计游戏规则时，一定要考虑这种规则对每个人都是_________的这一重要原则.
3．决策中的概率思想
如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答
( http: / / www.21cnjy.com )案的决策问题，那么“_____________________________”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法.极大似然法是统计中重要的统计思想方法之一.
预习评价
1．在一次考试中，某班有80%的同学及格，80%是__________.(选“概率”或“频率”填空)
2．某厂一批产品的次品率为，任意抽取其中的10件产品一定有一件次品.这种说法________.(填“正确”或“错误”)
3．抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是____________.
4．某射击教练评价一名运动员时说：“你射中的概率是90%.”你认为下面两个解释中能代表教练的观点的__________.
①该射击运动员射击了100次，恰有90次击中目标.
②该射击运动员射击一次，中靶的机会是90%.
知识拓展
·
探究案
合作探究
1．概率的理解
在连续2
( http: / / www.21cnjy.com )次抛掷1枚均匀的硬币试验中，总共有三种可能结果：“两次均正面朝上”“两次均反面朝上”“一次正面朝上，一次反面朝上”.据此材料探究以下问题：
(1)甲认为：一共可能出现3种结果，因此出现“一次正面朝上，一次反面朝上”的概率是.乙认为“正面朝上、反面朝上各一次”的概率是0.5，谁的想法正确？为什么？
(2)有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面
( http: / / www.21cnjy.com )的概率是0.5，那么连续6次抛掷1枚质地均匀的硬币，若前五次均正面朝上，则第六次一定反面朝上，你认为这种说法正确吗？
2．概率的理解
若某种彩票准备发行1000万张，其中有1万张可以中奖，则买一张这种彩票的中奖概率是多少？买1000张的话是否一定会中奖？
3．游戏的公平性
某甲同学与乙同学下象棋，为了确定谁
( http: / / www.21cnjy.com )先走第一步，他们定制了以下游戏规则，甲对乙说：“拿一飞镖射向如图所示的靶中，若射中区域所标的数字大于3，则我先走第一步，否则你先走第一步”.据此材料，探究以下问题：
( http: / / www.21cnjy.com )
(1)你认为这个游戏规则公平吗？
(2)若让你在此基础上设计一个公平的游戏规则，你认为应该怎样设计？
4．决策中的概率思想——极大似然法
根据下面的游戏规则：现有不透明的两个袋子，甲袋中有99个红球和1个黑球，乙袋中有1个红球和99个黑球.今随机从一袋中抽取一球.回答下列问题：
(1)试分别计算从两袋中抽取一个红球的可能性是多少？
(2)若随机抽取的是红球，问这球可能是从哪一个袋子中取出的？
5．决策中的概率思想——极大似然法
连续5次掷一枚硬币，结果出现5次正面向上，你认为这枚硬币的质地均匀吗？
教师点拨
1．对概率意义的三点说明
(1)概率是事件的本质属性，是一个确定的常数，与每次实验无关.
(2)概率不随试验次数的变化而变化，连续n次抛掷1枚均匀的硬币相当于做了n次随机试验，每次出现正面向上的概率都为0.5.
(3)概率只反映随机事件发生的可能性大小.它对大量的重复试验来说存在一种统计的规律性，而不是试验总次数中某事件一定发生的比例.
2．关于游戏规则公平性的理解
(1)是否公平，要看获胜的概率是否相等.
(2)同一种游戏，规则不同，公平性就不一样.
3．使不公平的游戏变成公平游戏的两种方法
一是修改游戏规则，使每次游戏两人获胜的机会均等；另一种是修改游戏工具，即选择或设计使每次游戏两人获胜的机会均等的工具.
4．对极大似然法的两点说明
(1)极大似然法是一种统计思想方法.
(2)实际生活中的小概率事件也可能发生，如彩票中奖等.
交流展示——概率的理解
1．下列说法正确的是( )
A.由生物学知道生男生女的概率约为0.5,一对夫妻生了两个孩子,则一定为一男一女
B.一次摸奖活动中,中奖概率为0.2,则模5张奖券,一定有一张中奖
C.5张票中有一张奖票,5个人摸,谁先摸谁摸到的可能性大
D.5张票中有一张奖票,5个人摸,无论谁先摸摸到奖票的概率都是0.2
2．为使某游戏公平，可制订如下规则：向空中抛2枚同样的一元硬币，如果“落地后____，甲赢；如果落地后两面一样，乙赢”.
变式训练
1．根据某医疗所的调查，某地区居民血型的分布为：O型50％，A型15％，AB型5％，B型30％.现有一血型为O型的病人需要输血，若在该地区任选一人，那么能为病人输血的概率为
A.50％
B.15％
C.45％
D.65％
2．在10件同类产品中，有8件是正品，2件是次品，从中任意抽出3件的不可能事件是
A.3件都是正品
B.至少有一件是次品
C.3件都是次品
D.至少有一件是正品
交流展示——游戏的公平性
甲、乙两人玩一种游戏；在装有质地、
( http: / / www.21cnjy.com )大小完全相同，编号分别为1，2，3，4，5，6六个球的口袋中，甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢.
(1)求甲赢且编号和为8的事件发生的概率；
(2)这种游戏规则公平吗？试说明理由.
变式训练
3．张明与张华两人做游戏，下列游戏中不公平的是
①抛掷一枚骰子，向上的点数为奇数则张明获胜，
( http: / / www.21cnjy.com )向上的点数为偶数则张华获胜；②同时抛掷两枚硬币，恰有一枚正面向上则张明获胜，两枚都正面向上则张华获胜；③从一副不含大小王的扑克牌中抽一张，扑克牌是红色的则张明获胜，扑克牌是黑色的则张华获胜；④张明、张华两人各写一个数字6或8，如果两人写的数字相同则张明获胜，否则张华获胜.
A.①②
B.②
C.②③④
D.①②③④
4．如果甲邀请乙玩一个同时
( http: / / www.21cnjy.com )抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其他结果，甲得1分.谁先积累到10分，谁就获胜.你认为________(填“甲”或“乙”)获胜的可能性更大.
交流展示——决策中的概率思想
4．对某厂生产的某种产品进行抽样检查,数据如下
( http: / / www.21cnjy.com )
根据上表所提供的数据,若要从该厂生产的此种产品中抽到950件合格品,大约需抽查 件产品.
5．某校共有学生10
000人，学校为使学生增强交通安全观念，准备随机抽查10名学生进行交通安全知识测试，其中某学生认为抽查到的概率为，不可能抽查到他，所以不再准备交通安全知识以便应试，你认为他的做法对吗？并说明理由.
变式训练
有一种游戏是这样的:在一个大转盘上,盘面被均匀地分成12份,分别写有1~12这12个数字(如图),其中2,4,6,8,10,12这6个区域中放的是文具盒,而1,3,5,7,9,11这6个区域中放的是随身听,游戏规则是转盘转动后指针停在哪一格,则继续向前前进对应转盘上数字的格数.例如:你转动转盘停止后,指针落在4所在区域,则还要往前前进4格,到标有8的区域,
此时8区域上的奖品就是你的,依此类推.请问:小明在玩这个游戏时,得到的奖品是随身听的概率是多少
( http: / / www.21cnjy.com )
学习小结
1．利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题
随机事件在一次试验中发生
( http: / / www.21cnjy.com )与否是随机的，但随机中含有规律性，概率恰是其规律性在数量上的反映，概率是客观存在的，它与试验次数，哪一个具体的试验都没有关系.运用概率知识，可以帮助我们澄清日常生活中人们对一些现象的错误认识.
2．判断游戏规则公平性的关键及步骤
(1)关键：一种游戏对每个人来说是否公平，关键是看在这一游戏规则下，每个人获胜的概率是否相等.
(2)步骤：①先借助概率计算公式，计算每个人获胜的概率；②根据计算的结果判断.
3．使用极大似然法的前提和依据
(1)前提：面临的是从多个可选的答案中挑选正确答案的决策任务.
(2)依据：在一次试验中，概率大的事件
( http: / / www.21cnjy.com )比概率小的事件出现的可能性更大，小概率事件很少发生，而大概率事件经常发生，故可利用随机事件发生的概率大小来帮助我们做出正确的决策.
当堂检测
1．某班有50位同学,其中男女各25名,今有这个班的一个学生在街上碰到一个同班同学,则下列结论正确的是
A.碰到异性同学比碰到同性同学的概率大
B.碰到同性同学比碰到异性同学的概率大
C.碰到同性同学和异性同学的概率相等
D.碰到同性同学和异性同学的概率随机变化
2．在10张不同的彩票中有4张奖票，5个人依次从中各抽取1张，每人抽到奖票的概率____.(填“相等”或“不相等”)
3.1.2概率的意义
详细答案
课前预习
·
预习案
【自主学习】
1．规律性 规律性 可能性
2．(1)0.5 公平 (2)公平
3．使得样本出现的可能性最大
【预习评价】
1．频率
2．错误
3．
4．②
知识拓展
·
探究案
【合作探究】
1．(1)连续2次抛掷1枚硬币按先后顺序有(正，正)、(正，反)、(反，正)、(反，反)四种情况，这四种情况机会均等，各占，但“正面朝上、反面朝上各一次”包括了(正，反)、(反，正)两种情况，故其概率为0.5，而“两次均正面朝上”“两次均反面朝上”的概率各为0.25.
(2)这种说法是错误的.抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5，它是大量试验得出的一种规律性的结果，对具体的几次试验来讲不一定能体现出这种规律性.每抛掷一次就是做了一次随机试验，第6次抛掷1枚硬币出现正面的概率仍然为0.5，和第几次无关.
2．买一张彩票中奖的概率为.买1000张不一定中奖，因为买彩票是随机的，每张彩票都可能中奖也可能不中奖.买彩票中奖的概率为，是指试验次数相当大时，随着购买彩票的张数的增加，大约有的彩票中奖.
3．(1)不公平.图中所标的数字大于3的区域有5个，而小于或等于3的区域只有3个，则甲先走的概率为，乙先走的概率为.所以不公平.
(2)将规则“拿一飞镖射向如图所示的靶
( http: / / www.21cnjy.com )中，若射中区域所标的数字大于3，则我先走第一步，否则你先走第一步”改为“拿一飞镖射向如图所示的靶中，若射中区域所标的数字为偶数，则我先走第一步，若射中区域所标的数字为奇数则你先走第一步”。这时标有奇数、偶数的区域都为4个，所以概率为0.5，游戏的规则是公平的.
4．(1)甲袋中有99个红球和1个黑球，故随机地取出一球，得到红球的可能性是；乙袋中有1个红球和99个黑球，从中任取一球，得到红球的可能性是.
(2)因为从甲袋中取出一球是红球的概率比从乙袋中取出一球是红球的概率大.由极大似然法，既然在一次抽样中取到红球，当然可以认为是从概率大的袋子中取出的.所以我们可以作出推断：该红球是从甲袋中取出的.
5．统计中极大似然法思想的概率解释
( http: / / www.21cnjy.com )是：在一次试验中概率大的事件比概率小的事件出现的可能性大，由于连续5次正面向上的概率是比较小的，可认为在一次试验中几乎不可能发生，而它偏偏发生了，由极大似然法思想，我们有理由认为这枚硬币质地不均匀.
【交流展示——概率的理解】
1．D
【解析】根据概率的意义分析可知.
2．一正一反
【解析】规则要公平.故落地后一正一反.
【变式训练】
1．A
2．C
【解析】10件同类产品中只有2件次品，取3件产品中都是次品是不可能的.
【交流展示——游戏的公平性】
(1)因为甲、乙两人取出的数字共有6×6＝36种结果，设事件A={两个编号和为8},则事件A包含的基本事件用(x，y)表示，有(2，6)，(3，5)，(4，4)，(5，3)，(6，2)共5种结果，故
(2)这种游戏规则是公平的.
设事件B={甲胜},事件
C={乙胜}，因为甲胜为两个编号和为偶数，所包含的基本事件有
(1,1),(1,3),(1,5),(2,2),(2,4),(2,6),(3,1),(3,3),(3,5),(4,2),(4,4),(4,6),(5,1),
(5,3),(5,5),(6,2),(6,4),(6,6)
共18个.
所以甲胜的概率,乙胜的概率＝
所以这种游戏规则是公平的.
【解析】本题考查了随机事件的概率.
【变式训练】
3．B
【解析】分别计算各选项中张明、张华获胜的概率，若二人获胜的概率相等，则公平，否则不公平.
在②中，张明获胜的概率是，而张华获胜的概率是，故不公平，而①③④中张明、张华获胜的概率都为，公平.
【备注】【拓展提升】游戏规则的公平性的判定
利用概率的意义可以判定游戏规则的公平性，在各类游戏规则中，如果每个人获胜的概率相等，那么游戏就是公平的.
4．甲
【解析】本题考查了随机事件的概率.同时抛掷两枚硬币的全部结果为：(正，正),
(正，反),(反，正),
(反，反)共四种，其中乙获胜的概率为P=0.25，甲获胜的概率为P=0.75，所以甲获胜的概率更大.
【交流展示——决策中的概率思想】
4．1
000
【解析】抽查的产品总件数为1
150,合格品件数为1
094,合格率为≈0.95,950÷0.95=1
000.
5．这种做法不对.该生能否被抽到是随机事件.虽然抽查到的可能性为，抽查到的概率很小，但仍然有可能.
【变式训练】
根据题意知转盘停止后,根据指针所在区域再前进相应格数后所在位置均为标有偶数的区域,故得到的奖品是随身听的概率是0.
【当堂检测】
1．A
【解析】同性同学有24个,异性同学有25个,因此碰到异性同学的可能性大,故选A.
2．相等
【解析】因为每个人获得奖票的概率为，即抽到奖票的概率与抽取顺序无关.