11.2.3多项式与多项式相乘 同步练习（含答案）

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11.2.3 多项式与多项式相乘
一、单选题
1．下列计算中，不正确的是 （　　）
A． B．
C． D．
2．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，小明从图中得到4个代数恒等式，其中正确的有(　　)
A． B．
C． D．
3．计算 的结果是（　　）
A． B． C． D．
4．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（2a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．（为非负整数）当0，1，2，3，…时的展开情况如下所示：观察这些式子的等号右边各项的系数，我们得到了如图所示：
这就是南宋数学家杨辉在其著作《九章算法》中列出的一个神奇的“图”，他揭示了展开后各项系数的情况，被后人称为“杨辉三角”．根据图，你认为展开式中所有项系数的和应该是（　　）
A．128 B．256 C．512 D．1024
二、判断题
6． （判断对错）
三、填空题
7．如图，公园里一个长方形花坛，长为2a米，宽为米，花坛中间横竖各铺设一条宽为1米的小路（阴影部分），剩余部分栽种花卉；栽种花卉部分的面积是　 　平方米．
8．已知，则的值为　 　
9．若，则　 　．
10．当x=3、y=1时，代数式(x+y)(x-y)+y2的值是　 　.
11．已知，则　 　．
12．若是的一个因式，则常数的值为　 　．
四、计算题
13．计算：
（1）
（2）
14．（多项式乘多项式、二次三项式公式）若，求．
五、解答题
15．【知识回顾】
七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式的值与x的取值无关，求a的值”，通常的解题方法是：把x、y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式，所以，则．
（1）若关于x的多项式的值与x的取值无关，求m值；
【能力提升】
（2）7张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为，左下角的面积为，当的长变化时，的值始终保持不变，求a与b的等量关系．
16．已知，求代数式的值．
六、综合题
17．如图1是一个长为m，宽为n的矩形（）．用7张图1中的小矩形纸片，按图2的方式无空隙不重叠地放在大矩形内，未被覆盖的部分用阴影表示．若大矩形的长是宽的．
（1）求m与n的关系；
（2）若图2中，大矩形的面积为18，求阴影部分的面积．
18．如图，哈市某小区有一块长为米，宽为米的长方形地块，角上有四个边长为米的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行绿化．
（1）用含有a、b的式子表示绿化的总面积；（结果写成最简形式）；
（2）当，时，开发商找来甲、乙两个绿化队完成此项绿化任务，已知甲队每小时可以绿化3平方米，乙队每小时绿化2平方米，若要求甲队的工作时间不超过乙队的工作时间，则甲队至多工作多少小时？
19．如图，某学校有一块长为米，宽为米的长方形地块，其中有两条宽为b米的通道，该校计划将除通道外其余部分进行绿化．
（1）用含有a，b的式子表示阴影部分绿化的总面积．（结果写成最简形式）
（2）若，，请你计算出阴影部分绿化的总面积．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】多项式乘多项式
2．【答案】D
【知识点】多项式乘多项式
3．【答案】A
【知识点】多项式乘多项式
4．【答案】D
【知识点】多项式乘多项式
5．【答案】B
【知识点】多项式乘多项式
6．【答案】错误
【知识点】多项式乘多项式
7．【答案】
【知识点】多项式乘多项式
8．【答案】
【知识点】多项式乘多项式
9．【答案】
【知识点】多项式乘多项式
10．【答案】9
【知识点】多项式乘多项式
11．【答案】
【知识点】多项式乘多项式；积的乘方运算；幂的乘方运算
12．【答案】1
【知识点】多项式乘多项式
13．【答案】（1）
（2）
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；多项式乘多项式；幂的乘方运算
14．【答案】
【知识点】多项式乘多项式；求代数式的值-直接代入求值
15．【答案】(1)
(2)
【知识点】整式的加减运算；多项式乘多项式
16．【答案】9．
【知识点】多项式乘多项式
17．【答案】（1）
（2）
【知识点】整式的加减运算；多项式乘多项式
18．【答案】（1）
（2）155
【知识点】多项式乘多项式；一元一次不等式的应用；求代数式的值-直接代入求值
19．【答案】（1）
（2）78平方米
【知识点】多项式乘多项式；求代数式的值-直接代入求值
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