11.3 乘法公式 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 11.3 乘法公式 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 328.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-27 05:34:47 | ||
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文档简介
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11.3 乘法公式
一、单选题
1．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列多项式乘法算式中，可以用平方差公式计算的是( )
A．(m－n)(n－m) B．(a+b)(－a－b)
C．(－a－b)(a－b) D．(a+b)(a+b)
5．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
6．小萌在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，得到结果▇，不小心把最后一项染黑了，你认为这一项是 。
7．计算： ．
8．填空
（1）x2-8x+ =（x- ）2；
（2）9x2+12x+ =（3x+ ）2；
（3）x2+px+ =（x+ ）2．
9．已知，，则 ．
10．已知，则的值为 ．
11．计算的结果等于 ．
三、计算题
12．计算：
（1）；
（2）．
13．先化简，再求值：，其中，．
四、解答题
14．已知，，求：
（1）的值；
（2）的值．
15．如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划在中间留一块边长为米的小正方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化．
（1）求修建雕像的小正方形地块的面积；（用含的代数式表示）
（2）求长方形地块的面积；（用含的代数式表示）
（3）求绿化部分的面积；（用含的代数式表示）
（4）求出当时的绿化部分面积．
五、综合题
16．为着力打造天蓝地绿水净、宜居宜业宜游的绿都郑州，完成2023年12月31日前的新建绿地任务，郑州加快推进生态郑州、美丽郑州建设．如图，现新建一块长为，宽为的长方形绿地，并在绿地中间修建横向和纵向宽度都为a的道路，将空地分成四块大小不同区域．
（1）求绿地（空白部分）的面积；（用含a、b的式子表示）
（2）若，，求绿地（空白部分）的面积．
17．植物园工作人员选用了一块长方形和一块正方形花坛进行新品种花卉的培育实验．其中长方形花坛每排种植株，种植了排，正方形花坛每排种植株，种植了排．
（1）长方形花坛比正方形花坛多种植多少株？
（2）当时，这两块花坛一共种植了多少株？
18．如图（单位：米），和谐广场有一块长为米、宽为米的长方形地，角上有两块边长为米的小正方形空地，现要将阴影部分进行绿化．用含有a，b的式子表示绿化的总面积（结果写成最简形式）．
六、实践探究题
19．综合与实践
主题：制作“回形”正方形．
素材：一张长方形纸板（长为，宽为）．
步骤1：如图1，将长方形纸板的长四等分，画出相同的小长方形，并按虚线剪开；
步骤2：如图2，把剪好的四块小长方形纸板拼成一个“回形”大正方形纸板．
（1）图2中小正方形（阴影部分）的边长为__________．（用含，的式子表示）
（2）根据图2，请直接写出，，之间的等量关系．
（3）若，，求的值．
拓展与应用
（4）若，求的值．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；完全平方公式及运用；积的乘方运算；幂的乘方运算
2．【答案】D
【知识点】完全平方公式及运用；平方差公式及应用
3．【答案】C
【知识点】完全平方公式及运用；合并同类项法则及应用；积的乘方运算；幂的乘方运算
4．【答案】C
【知识点】平方差公式及应用
5．【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；完全平方公式及运用；积的乘方运算
6．【答案】
【知识点】完全平方公式及运用
7．【答案】．
【知识点】完全平方公式及运用
8．【答案】（1）16；4
（2）4；2
（3）；
【知识点】完全平方公式及运用
9．【答案】5
【知识点】平方差公式及应用
10．【答案】1
【知识点】完全平方公式及运用
11．【答案】﹣1
【知识点】平方差公式及应用
12．【答案】（1）
（2）
【知识点】同底数幂的乘法；完全平方公式及运用；平方差公式及应用；积的乘方运算
13．【答案】；
【知识点】多项式乘多项式；平方差公式及应用
14．【答案】（1）17
（2）3
【知识点】完全平方公式及运用
15．【答案】（1）平方米
（2）平方米
（3）平方米
（4）116平方米
【知识点】多项式乘多项式；完全平方公式的几何背景；求代数式的值-直接代入求值
16．【答案】（1）
（2）
【知识点】多项式乘多项式；完全平方公式及运用；求代数式的值-直接代入求值
17．【答案】（1）长方形花坛比正方形花坛多种植株
（2）这两块花坛一共种植了76株
【知识点】平方差公式及应用
18．【答案】平方米
【知识点】多项式乘多项式；完全平方公式的几何背景
19．【答案】（1）；（2）；（3）16；（4）
【知识点】完全平方公式的几何背景
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11.3 乘法公式
一、单选题
1．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列多项式乘法算式中，可以用平方差公式计算的是( )
A．(m－n)(n－m) B．(a+b)(－a－b)
C．(－a－b)(a－b) D．(a+b)(a+b)
5．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
6．小萌在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，得到结果▇，不小心把最后一项染黑了，你认为这一项是 。
7．计算： ．
8．填空
（1）x2-8x+ =（x- ）2；
（2）9x2+12x+ =（3x+ ）2；
（3）x2+px+ =（x+ ）2．
9．已知，，则 ．
10．已知，则的值为 ．
11．计算的结果等于 ．
三、计算题
12．计算：
（1）；
（2）．
13．先化简，再求值：，其中，．
四、解答题
14．已知，，求：
（1）的值；
（2）的值．
15．如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划在中间留一块边长为米的小正方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化．
（1）求修建雕像的小正方形地块的面积；（用含的代数式表示）
（2）求长方形地块的面积；（用含的代数式表示）
（3）求绿化部分的面积；（用含的代数式表示）
（4）求出当时的绿化部分面积．
五、综合题
16．为着力打造天蓝地绿水净、宜居宜业宜游的绿都郑州，完成2023年12月31日前的新建绿地任务，郑州加快推进生态郑州、美丽郑州建设．如图，现新建一块长为，宽为的长方形绿地，并在绿地中间修建横向和纵向宽度都为a的道路，将空地分成四块大小不同区域．
（1）求绿地（空白部分）的面积；（用含a、b的式子表示）
（2）若，，求绿地（空白部分）的面积．
17．植物园工作人员选用了一块长方形和一块正方形花坛进行新品种花卉的培育实验．其中长方形花坛每排种植株，种植了排，正方形花坛每排种植株，种植了排．
（1）长方形花坛比正方形花坛多种植多少株？
（2）当时，这两块花坛一共种植了多少株？
18．如图（单位：米），和谐广场有一块长为米、宽为米的长方形地，角上有两块边长为米的小正方形空地，现要将阴影部分进行绿化．用含有a，b的式子表示绿化的总面积（结果写成最简形式）．
六、实践探究题
19．综合与实践
主题：制作“回形”正方形．
素材：一张长方形纸板（长为，宽为）．
步骤1：如图1，将长方形纸板的长四等分，画出相同的小长方形，并按虚线剪开；
步骤2：如图2，把剪好的四块小长方形纸板拼成一个“回形”大正方形纸板．
（1）图2中小正方形（阴影部分）的边长为__________．（用含，的式子表示）
（2）根据图2，请直接写出，，之间的等量关系．
（3）若，，求的值．
拓展与应用
（4）若，求的值．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；完全平方公式及运用；积的乘方运算；幂的乘方运算
2．【答案】D
【知识点】完全平方公式及运用；平方差公式及应用
3．【答案】C
【知识点】完全平方公式及运用；合并同类项法则及应用；积的乘方运算；幂的乘方运算
4．【答案】C
【知识点】平方差公式及应用
5．【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；完全平方公式及运用；积的乘方运算
6．【答案】
【知识点】完全平方公式及运用
7．【答案】．
【知识点】完全平方公式及运用
8．【答案】（1）16；4
（2）4；2
（3）；
【知识点】完全平方公式及运用
9．【答案】5
【知识点】平方差公式及应用
10．【答案】1
【知识点】完全平方公式及运用
11．【答案】﹣1
【知识点】平方差公式及应用
12．【答案】（1）
（2）
【知识点】同底数幂的乘法；完全平方公式及运用；平方差公式及应用；积的乘方运算
13．【答案】；
【知识点】多项式乘多项式；平方差公式及应用
14．【答案】（1）17
（2）3
【知识点】完全平方公式及运用
15．【答案】（1）平方米
（2）平方米
（3）平方米
（4）116平方米
【知识点】多项式乘多项式；完全平方公式的几何背景；求代数式的值-直接代入求值
16．【答案】（1）
（2）
【知识点】多项式乘多项式；完全平方公式及运用；求代数式的值-直接代入求值
17．【答案】（1）长方形花坛比正方形花坛多种植株
（2）这两块花坛一共种植了76株
【知识点】平方差公式及应用
18．【答案】平方米
【知识点】多项式乘多项式；完全平方公式的几何背景
19．【答案】（1）；（2）；（3）16；（4）
【知识点】完全平方公式的几何背景
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