12.1.1命题 同步练习（含答案）

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12.1.1 命题
一、单选题
1．下列四个命题中，是真命题的是（　　）
A．有理数与数轴上的点是一一对应的
B．三角形的一个外角大于任何一个内角
C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
D．平面内点与点关于x轴对称
2．下列命题中，是真命题的是（　　）
A． 的算术平方根是4
B．平行于同一条直线的两直线平行
C．同旁内角互补
D．若 ，则
3．下列命题中是真命题的是（　　）
A．相等的角是对顶角
B．两点之间，线段最短
C．同位角相等
D．平面内有且只有一条直线与已知直线平行
4．下列命题中，是假命题的是(　　)
A．邻补角是互补的
B．互补的角若相等，则此两角是直角
C．两个锐角的和是锐角
D．一个角的两个邻补角是对顶角
5．对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1=∠2”，能说明它是假命题的反例是（　　）
A．∠1=60°，∠2=40° B．∠1=50°，∠2=40°
C．∠1=∠2=40° D．∠1=∠2=45°
二、填空题
6．命题“如果x2=9，那么x=3”是　 　命题(填“真”或“假”).
7．下列命题中：①对顶角相等；②同位角相等；③同一平面内，如果直线，直线，那么；④同一平面内，如果直线，直线，那么；⑤同一平面内，如果直线与相交，直线与相交，那么与相交．真命题有　 　（填序号）
8．举反例说明命题“若，则”是假命题时，可举的反例是：　 　(写出一个即可)
9．写出下列命题的逆命题，并判断其逆命题的真假：
（1）两直线平行，同旁内角互补．
逆命题：　 　 （　 　）
（2）等腰三角形有两个内角相等．
逆命题：　 　 （　 　）
（3）如果ab=0，那么a=0或b=0．
逆命题：　 　 （　 　）
10．命题“如果，那么”是　 　（填“真命题”或“假命题”）.
11．命题“对应角相等的三角形是全等三角形”是　 　命题（填“真”或者“假”）.
三、综合题
12．下列命题：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等； ③a，b为实数，若则 ；④同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；⑤同旁内角互补，两直线平行．请把你认为是这真命题的序号填在横线上 　 　．
13．试用举反例的方法说明下列命题是假命题．
例如：如果ab<0，那么a+b<0．
反例：设a=4，b=-3，ab=4 （-3）=-12<0，而a+b=4+（-3）=1>0，所以这个命题是假命题．
（1）如果a+b>0，那么ab>0．
（2）如果a是无理数，b也是无理数，那么a+b也是无理数．
四、解答题
14．下列句子中，哪些是命题 哪些不是命题
（1） 将27开立方；
（2）任意三角形的三条中线相交于一点吗
（3）锐角小于直角；
（4） |a|<0(a为实数)。
15．下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？
①内错角相等；
②两直线平行，同旁内角互补；
③若x=2，则x+1>1；
④不等式两边同时乘以或除以一个负数，不等号应改变方向；
⑤三角形两边之和大于第三边．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】真命题与假命题
2．【答案】B
【知识点】真命题与假命题
3．【答案】B
【知识点】真命题与假命题
4．【答案】C
【知识点】余角、补角及其性质；邻补角；真命题与假命题
5．【答案】B
【知识点】真命题与假命题
6．【答案】假
【知识点】真命题与假命题
7．【答案】①③④
【知识点】真命题与假命题
8．【答案】（答案不唯一）
【知识点】真命题与假命题
9．【答案】（1）同旁内角互补，两直线平行；真
（2）有两个角相等的三角形是等腰三角形；真
（3）如果a=0或b=0，那么ab=0（　　）；真
【知识点】真命题与假命题
10．【答案】假命题
【知识点】真命题与假命题
11．【答案】假
【知识点】三角形全等的判定；真命题与假命题
12．【答案】解：
【知识点】真命题与假命题
13．【答案】（1）解：取a=2，b=-1，则a+b=1＞0，但ab=-2＜0．所以此命题是假命题．
（2）解：取a=1+ ，b=1- ，a、b均为无理数．但a+b=2是有理数，所以此命题是假命题．
【知识点】真命题与假命题
14．【答案】（1）解：没有判断一件事情，不符合命题的定义，故不是命题；
（2）解：是一个疑问句，不符合命题的定义，故不是命题；
（3）解：符合命题的定义，对锐角和直角的大小进行了判断，故是命题；
（4）解：符合命题的定义，对进行了|a|与0的大小进行了判断，故是命题.
【知识点】命题的概念与组成
15．【答案】解：①内错角相等是假命题，应该是两直线平行，内错角相等.
②两直线平行，同旁内角互补，真命题；
③若x＝2，则：x＋1＞1，真命题；
④不等式两边同时乘以或除以一个负数，不等号应改变方向，真命题.
⑤三角形两边之和大于第三边，真命题.
故由分析可知，真命题是②③④⑤，假命题是①.
【知识点】真命题与假命题
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