12.1.2定义、定理与证明 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 12.1.2定义、定理与证明 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 312.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-26 22:25:06 | ||
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文档简介
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12.1.2. 定义、定理与证明
一、单选题
1．下列语句不是命题的是（ ）
A．三角形的内角和等于180度 B．把16开平方
C．直角都相等 D．对顶角相等
2．下列语句中，属于定义的是（ ）
A．两点确定一条直线
B．内错角相等，两直线平行
C．点到直线的垂线段的长度就是点到直线的距离
D．两直线平行，同位角相等
3．下列语句是命题的是（ ）
A．画两条相等的线段
B．等于同一个角的两个角相等吗？
C．两直线平行，内错角相等
D．延长线段AO到C，使OC＝OA．
4．有三个实数，，满足，若，则下列判断中正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列语句是命题的是（ ）
A．延长线段到C B．用量角器画
C．三角形的内角和是 D．任意数的平方都不小于0吗？
二、填空题
6．“如果一个数是整数，那么它是有理数”这个命题的条件是 ．
7．把命题“对顶角相等”写成“如果那么”的形式 。
8．把“有限小数一定是有理数”改为“如果……那么……”的形式： .
9．把下列命题改写成“如果，那么”的形式：同角的补角相等．改写成 ．
10．把命题“同角的补角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为 .
11．一个命题是由 两部分组成．
三、判断题
12．判断下列语句哪些是命题，哪些不是命题(填“正确”或“错误”).
（1）方程2x－4=0的解是x=2.( )
（2）这朵小花是红色的.( )
（3）在△ABC中，若AB>AC，则∠C>∠B吗 ( )
（4）若ab>0，则a>0.( )
（5）两个相等的同位角的角平分线平行.( )
（6）两个无理数的和必是无理数.( )
（7）请画出一对对顶角.( )
（8）(a为实数).( )
四、解答题
13．把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式．
（1）两直线平行，同位角相等；
（2）对顶角相等；
（3）同角的余角相等．
14．把命题“等角的补角相等”写成“如果……，那么……”的形式．
五、综合题
15．指出下列命题的题设和结论：
（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；
（2）相交的两条直线一定不平行.
16．指出下列命题的条件和结论．
（1）若a＞0，b＞0，则ab＞0．
（2）如果a∥b，b∥c，那么a∥c．
（3）同角的补角相等．
（4）内错角相等，两直线平行．
17．写出下列命题的条件和结论．
（1）如果a2＝b2，那么a＝b；
（2）同角或等角的补角相等；
（3）同旁内角互补，两直线平行．
六、实践探究题
18．已知的两边与的两边分别平行，即，试探究：
（1）如图1，与的关系是 ___________ ；
（2）如图2，写出与的关系，并说明理由；
（3）根据上述探究，请归纳概括出一个真命题．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】三角形内角和定理；对顶角及其性质；定义、命题、定理、推论的概念；开平方（求平方根）
2．【答案】C
【知识点】定义、命题、定理、推论的概念
3．【答案】C
【知识点】定义、命题、定理、推论的概念
4．【答案】D
【知识点】实数的大小比较；推理与论证
5．【答案】C
【知识点】定义、命题、定理、推论的概念
6．【答案】一个数是整数
【知识点】定义、命题、定理、推论的概念
7．【答案】如果两个角是对顶角，那么两个角相等
【知识点】定义、命题、定理、推论的概念
8．【答案】如果一个数是有限小数，那么这个数一定是有理数
【知识点】定义、命题、定理、推论的概念
9．【答案】如果两个角是同角的补角，那么这两个角相等
【知识点】定义、命题、定理、推论的概念
10．【答案】如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等.
【知识点】定义、命题、定理、推论的概念
11．【答案】题设（或条件）和结论
【知识点】定义、命题、定理、推论的概念
12．【答案】（1）正确
（2）正确
（3）错误
（4）正确
（5）正确
（6）正确
（7）错误
（8）正确
【知识点】定义、命题、定理、推论的概念
13．【答案】（1）如果两直线平行，那么同位角相等；（2）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；（3）如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．
【知识点】定义、命题、定理、推论的概念
14．【答案】如果两个角相等，那么这两个角的补角也相等
【知识点】定义、命题、定理、推论的概念
15．【答案】（1）解：题设是两条直线都与第三条直线平行，结论是这两条直线也互相平行
（2）解：“相交的两条直线一定不平行”可改写为“如果两条直线相交，那么它们一定不平行”，
故题设是两条直线相交，结论是它们一定不平行.
【知识点】定义、命题、定理、推论的概念
16．【答案】（1）解：条件：a＞0，b＞0．
结论：ab＞0
（2）解：条件：a∥b，b∥c
结论：a∥c
（3）解：条件：两个角是同一个角的补角
结论：这两个角相等
（4）解：条件：内错角相等
结论：两直线平行
【知识点】定义、命题、定理、推论的概念
17．【答案】（1）解：条件：a2＝b2；结论：a＝b
（2）解：条件：两个角是同角或等角的补角；结论：这两个角相等
（3）解：条件：同旁内角互补；结论：两直线平行。
【知识点】定义、命题、定理、推论的概念
18．【答案】（1）
（2）解：，理由如下：如下图，
∵，
∴，
又∵，
∴，
∴，
故答案为：；
（3）解：由题意得：如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或者互补．
【知识点】平行线的性质；定义、命题、定理、推论的概念
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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12.1.2. 定义、定理与证明
一、单选题
1．下列语句不是命题的是（ ）
A．三角形的内角和等于180度 B．把16开平方
C．直角都相等 D．对顶角相等
2．下列语句中，属于定义的是（ ）
A．两点确定一条直线
B．内错角相等，两直线平行
C．点到直线的垂线段的长度就是点到直线的距离
D．两直线平行，同位角相等
3．下列语句是命题的是（ ）
A．画两条相等的线段
B．等于同一个角的两个角相等吗？
C．两直线平行，内错角相等
D．延长线段AO到C，使OC＝OA．
4．有三个实数，，满足，若，则下列判断中正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列语句是命题的是（ ）
A．延长线段到C B．用量角器画
C．三角形的内角和是 D．任意数的平方都不小于0吗？
二、填空题
6．“如果一个数是整数，那么它是有理数”这个命题的条件是 ．
7．把命题“对顶角相等”写成“如果那么”的形式 。
8．把“有限小数一定是有理数”改为“如果……那么……”的形式： .
9．把下列命题改写成“如果，那么”的形式：同角的补角相等．改写成 ．
10．把命题“同角的补角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为 .
11．一个命题是由 两部分组成．
三、判断题
12．判断下列语句哪些是命题，哪些不是命题(填“正确”或“错误”).
（1）方程2x－4=0的解是x=2.( )
（2）这朵小花是红色的.( )
（3）在△ABC中，若AB>AC，则∠C>∠B吗 ( )
（4）若ab>0，则a>0.( )
（5）两个相等的同位角的角平分线平行.( )
（6）两个无理数的和必是无理数.( )
（7）请画出一对对顶角.( )
（8）(a为实数).( )
四、解答题
13．把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式．
（1）两直线平行，同位角相等；
（2）对顶角相等；
（3）同角的余角相等．
14．把命题“等角的补角相等”写成“如果……，那么……”的形式．
五、综合题
15．指出下列命题的题设和结论：
（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；
（2）相交的两条直线一定不平行.
16．指出下列命题的条件和结论．
（1）若a＞0，b＞0，则ab＞0．
（2）如果a∥b，b∥c，那么a∥c．
（3）同角的补角相等．
（4）内错角相等，两直线平行．
17．写出下列命题的条件和结论．
（1）如果a2＝b2，那么a＝b；
（2）同角或等角的补角相等；
（3）同旁内角互补，两直线平行．
六、实践探究题
18．已知的两边与的两边分别平行，即，试探究：
（1）如图1，与的关系是 ___________ ；
（2）如图2，写出与的关系，并说明理由；
（3）根据上述探究，请归纳概括出一个真命题．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】三角形内角和定理；对顶角及其性质；定义、命题、定理、推论的概念；开平方（求平方根）
2．【答案】C
【知识点】定义、命题、定理、推论的概念
3．【答案】C
【知识点】定义、命题、定理、推论的概念
4．【答案】D
【知识点】实数的大小比较；推理与论证
5．【答案】C
【知识点】定义、命题、定理、推论的概念
6．【答案】一个数是整数
【知识点】定义、命题、定理、推论的概念
7．【答案】如果两个角是对顶角，那么两个角相等
【知识点】定义、命题、定理、推论的概念
8．【答案】如果一个数是有限小数，那么这个数一定是有理数
【知识点】定义、命题、定理、推论的概念
9．【答案】如果两个角是同角的补角，那么这两个角相等
【知识点】定义、命题、定理、推论的概念
10．【答案】如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等.
【知识点】定义、命题、定理、推论的概念
11．【答案】题设（或条件）和结论
【知识点】定义、命题、定理、推论的概念
12．【答案】（1）正确
（2）正确
（3）错误
（4）正确
（5）正确
（6）正确
（7）错误
（8）正确
【知识点】定义、命题、定理、推论的概念
13．【答案】（1）如果两直线平行，那么同位角相等；（2）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；（3）如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．
【知识点】定义、命题、定理、推论的概念
14．【答案】如果两个角相等，那么这两个角的补角也相等
【知识点】定义、命题、定理、推论的概念
15．【答案】（1）解：题设是两条直线都与第三条直线平行，结论是这两条直线也互相平行
（2）解：“相交的两条直线一定不平行”可改写为“如果两条直线相交，那么它们一定不平行”，
故题设是两条直线相交，结论是它们一定不平行.
【知识点】定义、命题、定理、推论的概念
16．【答案】（1）解：条件：a＞0，b＞0．
结论：ab＞0
（2）解：条件：a∥b，b∥c
结论：a∥c
（3）解：条件：两个角是同一个角的补角
结论：这两个角相等
（4）解：条件：内错角相等
结论：两直线平行
【知识点】定义、命题、定理、推论的概念
17．【答案】（1）解：条件：a2＝b2；结论：a＝b
（2）解：条件：两个角是同角或等角的补角；结论：这两个角相等
（3）解：条件：同旁内角互补；结论：两直线平行。
【知识点】定义、命题、定理、推论的概念
18．【答案】（1）
（2）解：，理由如下：如下图，
∵，
∴，
又∵，
∴，
∴，
故答案为：；
（3）解：由题意得：如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或者互补．
【知识点】平行线的性质；定义、命题、定理、推论的概念
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