5.2 一次函数的概念 同步练习（含答案）

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5.2 一次函数的概念
一、单选题
1．一种弹簧秤最大能称10kg的物体，不挂物体时弹簧的长为12cm，每挂重1kg物体，弹簧伸长0.5cm.在弹性限度内，挂重后弹簧的长度y(cm)关于所挂物体的质量x(kg)的函数表达式为（　　）
A．y=12-0.5x B．y=12+0.5x C．y=10+0.5x D．y=0.5x
2．下列各点一定在函数的图象上的是（　　）
A． B． C． D．
3．下列变量之间的关系，一个变量是另一个变量的正比例函数关系的是（　　）
A．圆的周长C随半径r的变化而变化
B．用长的绳子围成一个矩形，其中一边长y随它邻边x的变化而变化
C．正方形的面积S随边长a的变化而变化
D．汽车油箱中有汽油，行驶过程中油箱中的油量Q随行驶路程s的变化而变化
4．下列函数关系中，是一次函数的是（　　）
A． B． C． D．
5．下列四个点中，在函数图像上的是（　　）
A． B． C． D．
二、判断题
6．（正比例）订阅《小学生之友》的份数和总钱数成正比例．(　　)
三、填空题
7．如果 是一次函数，那么 的取值范围是　 　．
8．有下列函数：①；②；③；④；⑤．其中是一次函数的有　 　．
9．已知点在一次函数的图像上，那么的值是　 　.
10．已知一次函数的图象过点 ，且与两坐标轴所围成的三角形的面积为3，则这个一次函数的表达式为　 　．
11．若函数 +3是一次函数，则m的值为　 　
12．要使函数y＝2xn﹣1+3是一次函数，则n的值为
　 　．
四、计算题
13．（1）计算：．
（2）已知y与成正比例，当时，，当时，求y的函数值．
14．已知y是的正比例函数，并且当时，．
（1）求出y与x之间的函数关系式；
（2）求时x的值．
五、解答题
15．已知一次函数的图象过和两点．
（1）求此一次函数的解析式；
（2）试判断点是否在此一次函数的图象上．
16．已知y和成正比例，当时，；
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）求时，y的值．
六、综合题
17．已知一次函数的图象经过点.
（1）求该一次函数的解析式；
（2）在如图的平面直角坐标系中，画出该一次函数图象.
18．已知直线 经过点 ．
（1）求k的值；
（2）点 在这条直线l上，求a的值．
19．在平面直角坐标系中，直线AB经过（1，1），（-3，5）点；
（1）求直线AB函数表达式；
（2）若点P（a，-2）在直线AB上，求a的值；
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】列一次函数关系式
2．【答案】A
【知识点】一次函数的概念
3．【答案】A
【知识点】正比例函数的概念
4．【答案】A
【知识点】一次函数的概念
5．【答案】A
【知识点】一次函数的概念
6．【答案】正确
【知识点】正比例函数的概念
7．【答案】k≠-1
【知识点】一次函数的概念
8．【答案】①②③
【知识点】一次函数的概念
9．【答案】3
【知识点】一次函数的概念
10．【答案】 或
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
11．【答案】-2
【知识点】一次函数的概念
12．【答案】2
【知识点】一次函数的概念
13．【答案】（1）；（2）．
【知识点】零指数幂；正比例函数的概念
14．【答案】（1）
（2）
【知识点】函数自变量的取值范围；正比例函数的概念；用关系式表示变量间的关系
15．【答案】（1）
（2）点在此一次函数的图象上
【知识点】一次函数的概念；待定系数法求一次函数解析式
16．【答案】（1）
（2）
【知识点】一次函数的概念；待定系数法求一次函数解析式；正比例函数的概念
17．【答案】（1）解：∵一次函数的图象经过点，
∴，
∴，
∴一次函数的解析式为：；
（2）解：列表：
描点连线：
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；描点法画函数图象
18．【答案】（1）解：直线 经过点A(1，4) .
可得：
（2）解：由（1）得
将 代入
得
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
19．【答案】（1）设直线AB所对应的函数表达式为 （k≠0）．
直线AB经过 、 两点，
解得
直线AB所对应的函数表达式为 ．
（2） 点 在直线AB上，
．
．
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
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