2025年秋期苏科版数学（2024）八年级上册期末试题 （含答案）

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2025年秋期苏科版数学（2024）八年级上册期末试题
一、单选题
1．下列说法正确的是（　　）
A．1的平方根是1 B．﹣8的立方根是﹣2
C．＝±2 D．＝﹣2
2．如图，，射线是内部任意一条射线，、分别是、的平分线，下列叙述正确的是（　　）
A．的度数不能确定
B．
C．
D．
3．如图，已知两个三角形全等，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
4．若一次函数与两坐标轴围成的三角形面积为，则为（　　）
A． B． C． D．
5．工人师傅准备把一根长为的木条截成三段，围成一个等腰三角形支架，若第一段木条的长为，则第二段木条的长是（　　）
A． B． C． D．
6．在，3.151515…，，3.212212221…（相邻两个1之间依次增加一个2）这些数中，无理数的个数为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
7．如图，在中，、分别为、边上的高，，、相交于点，下列结论：①；②；③；④．正确的是（　　）
A．①③④ B．①②④ C．①② D．①②③④
8．如图，，，分别是边，上的定点，，分别是边，上的动点，记，，当最小时，则关于，的数量关系正确的是（　　）
A． B．
C． D．
9．若满足等式，，则当取最大值时，则的值为（　　）
A． B． C． D．
10．下列命题中，正确命题的个数有（　　）
①点P是的平分线上一点，点M、N分别在边上，则；
②在中，是边的中线，且，则是直角三角形；
③在中，若，则；
④已知点C是线段上的一点，点D是线段外的一点，且，则直线是线段的垂直平分线．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题
11．如图，，直线与分别交于点．小红将一个含有的直角三角尺按图1所示的位置放置，使点分别在直线上，且在点的右侧，．
（1）　 　．
（2）如图2，的角平分线交直线于点，当时，　 　（用含的代数式表示）
12．若点P(m﹣1，5)与点Q(﹣3，n)关于原点成中心对称，则m﹣n的值是　 　．
13．一个罐头的质量为，用四舍五入法将精确到可得　 　．
14．已知等腰三角形的一边长等于3，一边长等于7，则它的周长为 　 　．
15．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，若∠A=80°，则∠BOC=　 　．
16．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线PA是一次函数 的图象，直线PB是一次函数 的图象，点P是两直线的交点，点A、B、C、Q分别是两条直线与坐标轴的交点．若四边形PQOB的面积是5.5，且 ，若存在一点D，使以A、B、P、D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标为　 　．
三、计算题
17．解方程（组）：
（1）
（2）
18．
（1）解方程：；
（2）解方程组：．
四、解答题
19．如图将 绕点A逆时针旋转得到 ，点C和点E是对应点，若 ， ，求BD的长．
20．（1）如图①所示，在中，分别是的高和角平分线，若，，求的度数．
（2）如图②所示，已知平分，交边于点E，过点F作于点D，，．
① ；（用含x的式子表示）
②求的度数．
21．如图，平面直角坐标系中，直线经过原点和点，经过点A的另一条直线交轴于点，交轴于点，点坐标为
（1）求直线的表达式；
（2）求直线的表达式；
（3）求的面积；
（4）点是第三象限在直线上一点，满足，求点坐标．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】立方根的概念与表示；开立方（求立方根）
2．【答案】B
【知识点】角平分线的性质
3．【答案】B
【知识点】三角形全等及其性质
4．【答案】C
【知识点】一次函数图象与坐标轴交点问题
5．【答案】D
【知识点】三角形三边关系；等腰三角形的概念
6．【答案】A
【知识点】无理数的概念；求算术平方根；开立方（求立方根）
7．【答案】B
【知识点】等腰三角形的判定与性质
8．【答案】D
【知识点】两点之间线段最短；三角形外角的概念及性质；轴对称的性质
9．【答案】D
【知识点】解一元一次不等式组；算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性；加减消元法解二元一次方程组
10．【答案】B
【知识点】角平分线的性质；含30°角的直角三角形；线段垂直平分线的判定；真命题与假命题
11．【答案】；
【知识点】平行线的性质；角平分线的性质
12．【答案】9
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
13．【答案】2.03
【知识点】近似数与准确数
14．【答案】17
【知识点】三角形三边关系；等腰三角形的概念
15．【答案】130°
【知识点】三角形内角和定理
16．【答案】(，）、(，），(，-）
【知识点】两一次函数图象相交或平行问题
17．【答案】（1）解：由，，得
，
∴，
把代入①，得
，
∴，
∴
（2）解：由∵，
∴，
∴，
∴

【知识点】加减消元法解二元一次方程组；利用开立方求未知数
18．【答案】（1）解：，
，
解得：或；
（2）解：，
①×2+②，得，
解得，
把代入①，
得，
∴方程组的解为．
【知识点】平方根；加减消元法解二元一次方程组
19．【答案】解：由旋转的性质得： ， ，
∴ ．
【知识点】勾股定理；旋转的性质
20．【答案】（1）；（2）①；②
【知识点】三角形内角和定理；三角形外角的概念及性质
21．【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的实际应用-几何问题
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