2025年秋期苏科版数学（2024）八年级上册期中试题 （含答案）

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2025年秋期苏科版数学（2024）八年级上册期中试题
一、单选题(共10题；共20分)
1．（2分） 下列实数中，无理数是（　　）
A． B．0 C． D．-2
2．（2分）把0.7094精确到千分位是（　　）
A．0.709 B．0.710 C．0.71 D．0.7095
3．（2分）若，则的平方根是（　　）
A． B． C． D．
4．（2分）在实数中，其中无理数是（　　）
A．3.14 B． C． D．
5．（2分）在、、、、中，无理数的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．（2分）如图，这是一个三角形裁剪后剩余的部分图形，则原三角形不可能为（　　）
A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形
7．（2分）如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为(　　)
A．60海里 B．45海里 C．20海里 D．30海里
8．（2分）如图，在中，高与角平分线交于点，作的平分线分别交，于点，连接交于，若．下列结论中错误的是（　　）
A． B．
C． D．
9．（2分）已知，，，其中，点以每秒2个单位长度的速度，沿着路径运动．同时，点以每秒个单位长度的速度，沿着路径运动，一个点到达终点后另一个点随即停止运动．它们的运动时间为秒．
①若．则点运动路程始终是点运动路程的2倍；
②当、两点同时到达点时，：
③若，，时，；
④若与全等，则或．
A．①③ B．①②③ C．①②④ D．①②③④
10．（2分）如图，绕点逆时针旋转得到，点恰好落在上，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题(共6题；共18分)
11．（3分）某市2023年前三季度国民生产总值（GDP）为16976.70亿元，数据16976.70精确到个位是　 　．
12．（3分）如图，，，点，，，在同一直线上，要说明，还要添加的条件是　 　．（不添加辅助线，只填写一个条件）
13．（3分）用四舍五入法将精确到百分位，所得到的近似数为　 　．
14．（3分）若a、b是实数，，则a2-2b=　 　.
15．（3分）如图，BD是∠ABC的角平分线，AD⊥BD，垂足为D，∠DAC＝20°，∠C＝38°，则∠BAD＝　 　.
16．（3分）如图，在四边形ABCD中，AD＝AB，DC＝BC，∠DAB＝60°，∠DCB＝120°，E在AD上，F是AB延长线上一点，且DE＝BF，若G在AB上，且∠ECG＝60°，则DE、EG、BG之间的数量关系是 　 　.
三、计算题(共2题；共16分)
17．（10分）计算：
（1）（5分）；
（2）（5分）解方程：．
18．（6分）计算：．
四、解答题(共3题；共46分)
19．（7分）用自己的方式梳理本章的知识结构，你是怎样想的 与同伴进行交流。
20．（7分）（1）计算：．
（2）如图，点在的边上，请用尺规作图法在边上作一点，连接，使得．（不写作法，保留作图痕迹）
21．（32分）【问题情境】教材中小明用4张全等的直角三角形纸片拼成图1，利用此图，可以验证勾股定理吗？
【探索新知】
从面积的角度思考，不难发现：
大正方形的面积小正方形的面积个直角三角的面积．
从而得数学等式：，化简证得勾股定理：．
【初步运用】
（1）（8分）如图1，若，，则________；
（2）（8分）如图2，将图1中上方的两个直角三角形向内折叠，若，，求空白部分的面积；
（3）（8分）如图3，将这四个直角三角形紧密地拼接，形成风车状，已知外围轮廓（实线）的周长为24，，求该风车状图案的面积；
（4）（8分）如图4，将八个直角边分别为、，斜边为的全等直角三角形紧密地拼接，记图中正方形，正方形，正方形的面积分别为，，，若，则________．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】无理数的概念
2．【答案】A
【知识点】近似数与准确数
3．【答案】B
【知识点】算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性；开平方（求平方根）
4．【答案】C
【知识点】无理数的概念
5．【答案】B
【知识点】无理数的概念；求算术平方根；开立方（求立方根）
6．【答案】D
【知识点】三角形内角和定理；等边三角形的性质；三角形相关概念
7．【答案】D
【知识点】含30°角的直角三角形；勾股定理
8．【答案】C
【知识点】三角形内角和定理；三角形外角的概念及性质；三角形全等及其性质
9．【答案】C
【知识点】三角形全等及其性质
10．【答案】C
【知识点】等腰三角形的性质；旋转的性质
11．【答案】16977
【知识点】近似数与准确数
12．【答案】（答案不唯一）
【知识点】三角形全等的判定
13．【答案】
【知识点】近似数与准确数
14．【答案】2
【知识点】算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性
15．【答案】58°
【知识点】三角形内角和定理；角平分线的性质
16．【答案】DE+BG＝EG
【知识点】三角形全等的判定
17．【答案】（1）
（2）或
【知识点】利用开平方求未知数
18．【答案】
【知识点】化简含绝对值有理数；求算术平方根
19．【答案】解：
回顾章节内容：首先，我会回顾第四章的所有小节，包括每个小节的主题、重点概念和关键知识点。
构建思维导图：我会使用思维导图的方式，将第四章的主标题放在中心，然后将每个小节作为分支展开，每个分支上标注该小节的主要内容和关键词。
总结关键概念：在每个小节的分支下，我会总结出该小节的关键概念和公式，确保没有遗漏。
关联知识点：我会思考每个小节之间的联系，以及它们与之前学过的知识如何关联，这有助于加深理解。
实例应用：我会找一些与章节内容相关的实例或习题，通过解决实际问题来检验自己对知识的掌握程度。
与同伴交流：最后，我会与同伴分享我的思维导图和理解，通过讨论可以发现自己的盲点，同时也能从同伴那里学到不同的思考角度。
通过这样的方式，我不仅能系统地梳理出第四章的知识结构，还能在与同伴的交流中进一步巩固和拓展知识。
【知识点】全等三角形的实际应用
20．【答案】解：（1）
；
（2）如图，即为所求，
．
【知识点】线段垂直平分线的性质；有理数的乘方法则；尺规作图-垂直平分线；化简含绝对值有理数；求算术平方根；开立方（求立方根）
21．【答案】（1）；
（2）28；
（3）24；
（4）
【知识点】勾股定理
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