第2章 实数的初步认识 同步练习（含答案）

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第2章 实数的初步认识
一、单选题
1．下列说法不正确的是（　　）
A．5是25的算术平方根 B．±4是64的立方根
C．（﹣4）3的立方根是﹣4 D．（﹣4）2的平方根是±4
2．下列各数是无理数的是（　　）
A． B． C． D．
3．用四舍五入法，把数精确到百分位，得到的近似数是（　　）
A． B． C． D．
4．在1.5，3.14，-5，四个数中，绝对值最大的数是（　　）
A．1.5 B．3.14 C． D．
5．下列四个数中，无理数是（　　）
A． B． C．0 D．
6．在使用科学计算器时，依次按下列键 后，会得到下列哪个结果(说明：■表示第二功能键)（　　）
A．23 B． C． D．33
7．4的平方根是（　　）
A．2 B．－2 C．±2 D．4
8．如图，在数轴上，点O对应数字O，点A对应数字2，过点A作AB垂直于数轴，且AB=4，连接OB，绕点O顺时针旋转OB，使点B落在数轴上的点C处，则点C所表示的数介于（　　）
A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间
9．16的算术平方根是（　　）
A．4 B．±4 C．8 D．±8
10．2的算术平方根是（　　）
A．2 B．±2 C．± D．
二、填空题
11．某市今年参加中考的学生人数大约 人，这个近似数精确到　 　位.
12．通过学习，我们知道1公顷=　 　平方米：若1公顷亩，则1亩　 　平方米（精确到百分位）．
13．计算：25的平方根是　 　．
14．我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，即三角形的三边长分别为，记，那么其面积．如果某个三角形的三边长分别为，其面积介于整数和之间，那么的值是　 　．
15． 将实数 ，π，0，-6由小到大用“<”连接起来，结果为　 　.
16．下列说法：①整数和分数统称为有理数；②倒数等于它本身的数只有；③的底数为；④20200精确到千位为；⑤若，则或．其中一定正确的是　 　（只需填写序号）．
三、计算题
17．（1）计算：．
（2）已知，求x的值．
18．计算：6.159×108（精确到万位）
四、解答题
19．判断下列说法是否正确，并说明理由．
（1）的立方根是±.
（2）负数不能开立方．
20．求下列各式的值．
（1）
（2）
21．在平面直角坐标系中，如图1，已知点在轴负半轴上，点在第一象限，其中，满足：，连接线段交轴正半轴于点，连接．
（1）若，求三角形的面积；
（2）如图2，已知点是轴负半轴上一点，，过点作直线交轴于点．点是射线上一点．若点的纵坐标是，且．求，的值以及点的坐标；
（3）在第（2）问的前提下，连接，，若三角形的面积为12，直接写出线段的长度并求点的坐标．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】平方根；算术平方根；立方根及开立方
2．【答案】C
【知识点】无理数的概念；求算术平方根
3．【答案】B
【知识点】近似数与准确数
4．【答案】C
【知识点】实数的绝对值
5．【答案】B
【知识点】无理数的概念
6．【答案】B
【知识点】计算器在数的开方中的应用
7．【答案】C
【知识点】平方根
8．【答案】B
【知识点】无理数的估值
9．【答案】A
【知识点】算术平方根
10．【答案】D
【知识点】算术平方根
11．【答案】百
【知识点】近似数及有效数字
12．【答案】10000；666.67
【知识点】近似数与准确数
13．【答案】±5．
【知识点】平方根
14．【答案】2
【知识点】无理数的估值；求算术平方根
15．【答案】
【知识点】实数的大小比较
16．【答案】①②⑤
【知识点】有理数的倒数；有理数的分类；化简含绝对值有理数；近似数与准确数
17．【答案】（1）；（2）或
【知识点】利用开平方求未知数
18．【答案】解：6.159×108=6.1590×108．
【知识点】近似数及有效数字
19．【答案】（1）错误，的立方根是，正数的立方根是正数；
（2）错误，负数的立方根是负数。
【知识点】立方根的概念与表示；开立方（求立方根）
20．【答案】（1）x=-4；
（2）x=4或x=-4
【知识点】利用开平方求未知数；立方根的概念与表示
21．【答案】（1）12
（2），
（3），点的坐标是或
【知识点】解二元一次方程组；平行线之间的距离；算术平方根的性质（双重非负性）
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