1.2 全等三角形 同步练习（含答案）

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1.2 全等三角形
一、单选题
1．如图，在凸五边形中，，是边的中点．有下列条件：①；②；③；④．其中，能推出与一定垂直的条件的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．下列命题是假命题的是（　　）
A．全等三角形的面积相等
B．两直线平行，同旁内角互补
C．三角形的内角和等于
D．如果两个角相等，那么它们是对顶角
3．如图，，，，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
4．如图，，，，则AC为（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
5．如图，，若，，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
二、判断题
6．两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形．
三、填空题
7．已知△ABC≌△DEF，AB＝3，AC＝4，△DEF的周长为10，则BC的值为　 　．
8．如图，，若，，则的长为　 　．
9．如图，已知，且，，则的度数为　 　．
10．如图，，若，，则的长为　 　．
11．如图，，则　 　．
12．如图，cm，cm，，点P在线段上以的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段上由点B向点D运动，它们运动的时间．设点Q的运动速度为，若使得与全等，则x的值为　 　．
四、计算题
13．如图所示，已知，和是对应角，，，求线段的长度．
五、解答题
14．如图，已知，，求的长，以及的度数。
15．如图，，点E在上，与交于点F，，．
（1）求的长度；
（2）求的度数．
六、综合题
16．如图△ADF≌△BCE，∠B＝40°，∠F＝22°，BC＝2cm，CD＝1cm.求：
（1）
∠1的度数；
（2）
AC的长.
17．如图，A、D、E三点在同一条直线上，且．
（1）若，，求；
（2）若，求．
18．如图，已知△ABC≌△EBD，
（1）若BE=6，BD=4，求线段AD的长；
（2）若∠E=30°，∠B=48°，求∠ACE的度数.
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】三角形全等及其性质
2．【答案】D
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质；同旁内角的概念；真命题与假命题
3．【答案】A
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质
4．【答案】A
【知识点】三角形全等及其性质；线段的和、差、倍、分的简单计算
5．【答案】A
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质
6．【答案】错误
【知识点】三角形全等及其性质
7．【答案】3
【知识点】三角形全等及其性质
8．【答案】4
【知识点】三角形全等及其性质
9．【答案】
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质
10．【答案】2
【知识点】三角形全等及其性质
11．【答案】9
【知识点】三角形全等及其性质
12．【答案】2或
【知识点】三角形全等及其性质
13．【答案】
【知识点】三角形全等及其性质
14．【答案】解：∵△ABC≌△FDE，
∴∠C=∠E=62°，∠F=∠A=40°，FD=AB=AD+BD=3(cm)，
∴∠FDE=180°-∠E-∠F=180°-62°-40°=78°
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质
15．【答案】（1）3
（2）
【知识点】三角形外角的概念及性质；三角形全等及其性质
16．【答案】（1）解：∵
∴
由三角形外角的性质可得：
∠1的度数为
（2）解：∵
∴
∴
即AC的长为
【知识点】三角形外角的概念及性质；三角形全等及其性质
17．【答案】（1）
（2）
【知识点】三角形全等及其性质；内错角的概念
18．【答案】（1）解：∵△ABC≌△EBD，
∴AB=BE=6，
∵AD=AB-BD，BD=4，
∴AD=6-4=2；
（2）解：∵△ABC≌△EBD，
∴∠A=∠E=30°，
∵∠ACE=∠A+∠B，∠B=48°，
∴∠ACE=30°+48°
=78°.
【知识点】三角形外角的概念及性质；三角形全等及其性质
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