2.1 平方根 同步练习（含答案）
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2.1 平方根
一、单选题
1．下列式子正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．4的算术平方根是（ ）
A． B．2 C．4 D．
3．计算：的结果是（ ）
A．0 B．1 C． D．
4．的平方根为（ ）
A． B． C． D．
5． 100的平方根是（ ）
A．10 B．－10 C． D．100
二、填空题
6．如果某一个数的一个平方根是，那么这个数是 ．
7．已知a、b、c是一个三角形的三边长，如果满足，则这个三角形的周长是 ．
8．一个正数的两个平方根为和，则这个数为 ．
9．面积是的正方形，它的边长为 ．
10．如果一个正数的两个平方根分别是与，那么这个数是 ．
11．若 ，则 的值为 ．
三、判断题
判断题.
12．是5 的一个平方根；
13．的算术平方根是3；
14．的平方根是±2；
15．0的平方根与算术平方根都是0.
判断题.
16．1的平方根是1；
17．—1的平方根是—1；
18．0.5是0.25的一个平方根；
19．0的平方根是0.
四、计算题
20．已知，求下列各式的值：
（1）；
（2）；
（3）．
21．已知的立方根是的算术平方根为．
（1）分别求的值；
（2）求的平方根．
五、解答题
22．一个正数的一个平方根是，另一个平方根是，求的值．
23．解方程：
六、综合题
24．公园里有一块面积为10平方米的正方形绿化地，现在这块地上划出一个扇形区域举办花展，并在扇形的周边围上低矮的篱笆，如图所示，正方形为绿化地，扇形为所划区域，，求需要多长的篱笆．（，结果精确到十分位）
25．某市规划A，B两块空地种植花卉，A空地为正方形，B空地为长与宽之比是的长方形，若两块空地的面积都为，现打算分别在两块空地的四周都围上栅栏，请比较这两块空地所需栅栏长度的大小？并说明理由．
26．为宣传山西旅游资源，促进旅游业发展，山西某中学课外活动小组制作了精美的山西省景点卡片，并为每一张卡片制作了一个特色的包装封皮．A小组成员制作正方形卡片，B小组成员制作长方形封皮．请你通过计算，判断卡片能否直接装进长方形封皮中．
课题 山西省景点卡片及封皮制作
图示、数据及计算 图示
相关数据及说明 正方形卡片的面积为，长方形封皮的长与宽的比为，面积为．
计算结果 ……
七、实践探究题
27．全球气候变暖导致一些冰川融化并消失．在冰川消失12年后，一 种低等植物苔藓就开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似的圆形，苔藓的直径和其生长年限近似地满足如下的关系式：d= （t≥12），其中d表示苔藓的直径，单位是厘米，t代表冰川消失的时间（单位：年） ．
（1）计算冰川消失21年后苔藓的直径为多少厘米？
（2）如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】平方根
2．【答案】B
【知识点】求算术平方根
3．【答案】A
【知识点】求算术平方根
4．【答案】D
【知识点】平方根
5．【答案】C
【知识点】平方根
6．【答案】9
【知识点】平方根的概念与表示
7．【答案】12
【知识点】算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性
8．【答案】16
【知识点】平方根的概念与表示
9．【答案】
【知识点】算术平方根的实际应用
10．【答案】64
【知识点】平方根的概念与表示
11．【答案】
【知识点】算术平方根的性质（双重非负性）；求代数式的值-直接代入求值
【答案】12．正确
13．错误
14．错误
15．正确
【知识点】平方根的概念与表示；开平方（求平方根）
【答案】16．错误
17．错误
18．正确
19．正确
【知识点】平方根的概念与表示；开平方（求平方根）
20．【答案】（1）；
（2）；
（3）．
【知识点】完全平方公式及运用；加减消元法解二元一次方程组；开平方（求平方根）
21．【答案】（1），，
（2）或
【知识点】开平方（求平方根）
22．【答案】
【知识点】平方根的概念与表示
23．【答案】或
【知识点】利用开平方求未知数
24．【答案】需要米的篱笆
【知识点】算术平方根的实际应用
25．【答案】B空地所需的栅栏长度比较大
【知识点】算术平方根的实际应用
26．【答案】正方形卡片能够直接装进长方形封皮中
【知识点】求算术平方根；算术平方根的实际应用
27．【答案】（1）解：将t=21代入d= ，
得d==7×3=21（厘米），
即冰川消失21年后苔藓的直径为21厘米；
（2）解：将d=35代入d= ，
得=35
t-12=25
t=37
即冰川约是在37年前消失的.
【知识点】利用开平方求未知数
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2.1 平方根
一、单选题
1．下列式子正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．4的算术平方根是（ ）
A． B．2 C．4 D．
3．计算：的结果是（ ）
A．0 B．1 C． D．
4．的平方根为（ ）
A． B． C． D．
5． 100的平方根是（ ）
A．10 B．－10 C． D．100
二、填空题
6．如果某一个数的一个平方根是，那么这个数是 ．
7．已知a、b、c是一个三角形的三边长，如果满足，则这个三角形的周长是 ．
8．一个正数的两个平方根为和，则这个数为 ．
9．面积是的正方形，它的边长为 ．
10．如果一个正数的两个平方根分别是与，那么这个数是 ．
11．若 ，则 的值为 ．
三、判断题
判断题.
12．是5 的一个平方根；
13．的算术平方根是3；
14．的平方根是±2；
15．0的平方根与算术平方根都是0.
判断题.
16．1的平方根是1；
17．—1的平方根是—1；
18．0.5是0.25的一个平方根；
19．0的平方根是0.
四、计算题
20．已知，求下列各式的值：
（1）；
（2）；
（3）．
21．已知的立方根是的算术平方根为．
（1）分别求的值；
（2）求的平方根．
五、解答题
22．一个正数的一个平方根是，另一个平方根是，求的值．
23．解方程：
六、综合题
24．公园里有一块面积为10平方米的正方形绿化地，现在这块地上划出一个扇形区域举办花展，并在扇形的周边围上低矮的篱笆，如图所示，正方形为绿化地，扇形为所划区域，，求需要多长的篱笆．（，结果精确到十分位）
25．某市规划A，B两块空地种植花卉，A空地为正方形，B空地为长与宽之比是的长方形，若两块空地的面积都为，现打算分别在两块空地的四周都围上栅栏，请比较这两块空地所需栅栏长度的大小？并说明理由．
26．为宣传山西旅游资源，促进旅游业发展，山西某中学课外活动小组制作了精美的山西省景点卡片，并为每一张卡片制作了一个特色的包装封皮．A小组成员制作正方形卡片，B小组成员制作长方形封皮．请你通过计算，判断卡片能否直接装进长方形封皮中．
课题 山西省景点卡片及封皮制作
图示、数据及计算 图示
相关数据及说明 正方形卡片的面积为，长方形封皮的长与宽的比为，面积为．
计算结果 ……
七、实践探究题
27．全球气候变暖导致一些冰川融化并消失．在冰川消失12年后，一 种低等植物苔藓就开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似的圆形，苔藓的直径和其生长年限近似地满足如下的关系式：d= （t≥12），其中d表示苔藓的直径，单位是厘米，t代表冰川消失的时间（单位：年） ．
（1）计算冰川消失21年后苔藓的直径为多少厘米？
（2）如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】平方根
2．【答案】B
【知识点】求算术平方根
3．【答案】A
【知识点】求算术平方根
4．【答案】D
【知识点】平方根
5．【答案】C
【知识点】平方根
6．【答案】9
【知识点】平方根的概念与表示
7．【答案】12
【知识点】算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性
8．【答案】16
【知识点】平方根的概念与表示
9．【答案】
【知识点】算术平方根的实际应用
10．【答案】64
【知识点】平方根的概念与表示
11．【答案】
【知识点】算术平方根的性质（双重非负性）；求代数式的值-直接代入求值
【答案】12．正确
13．错误
14．错误
15．正确
【知识点】平方根的概念与表示；开平方（求平方根）
【答案】16．错误
17．错误
18．正确
19．正确
【知识点】平方根的概念与表示；开平方（求平方根）
20．【答案】（1）；
（2）；
（3）．
【知识点】完全平方公式及运用；加减消元法解二元一次方程组；开平方（求平方根）
21．【答案】（1），，
（2）或
【知识点】开平方（求平方根）
22．【答案】
【知识点】平方根的概念与表示
23．【答案】或
【知识点】利用开平方求未知数
24．【答案】需要米的篱笆
【知识点】算术平方根的实际应用
25．【答案】B空地所需的栅栏长度比较大
【知识点】算术平方根的实际应用
26．【答案】正方形卡片能够直接装进长方形封皮中
【知识点】求算术平方根；算术平方根的实际应用
27．【答案】（1）解：将t=21代入d= ，
得d==7×3=21（厘米），
即冰川消失21年后苔藓的直径为21厘米；
（2）解：将d=35代入d= ，
得=35
t-12=25
t=37
即冰川约是在37年前消失的.
【知识点】利用开平方求未知数
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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