2.5 可化为一元一次方程的分式方程 同步练习（含答案）

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2.5 可化为一元一次方程的分式方程
一、单选题
1．方程的解是（　　）
A． B． C． D．
2．若关于的分式方程有增根，则的值为（　　）
A．1 B．0 C．0或1 D．1或
3．解分式方程时，将方程两边都乘同一个整式，得到一个一元一次方程，这个整式是（　　）
A．x B． C． D．
4．记载“绫罗尺价”问题：“今有绫、罗共三丈，各直钱八百九十六文， ▇ .”其大意为：“现在有绫布和罗布长共3丈（1丈尺），已知绫布和罗布分别出售均能收入896文， ▇ ”设绫布有尺，则可得方程为，根据此情境，题中“ ▇ ”表示缺失的条件，下列可以作为补充条件的是（　　）
A．每尺绫布比每尺罗布贵120文
B．每尺绫布比每尺罗布便宜120文
C．每尺绫布和每尺罗布一共需要120文
D．绫布的总价比罗布总价便宜120文
5．下列方程：①；②；③；④（为已知数），其中分式方程有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
6．分式方程的解是　 　．
7．方程的解为　 　．
8．若代数式与代数式互为相反数，则x的值是　 　．
9．若关于的分式方程有增根，则　 　.
10．方程的解是　 　．
11．某单位组织员工在荒坡地上种植棵树，由于增加了人员，每日比原计划多种棵，结果提前天完成任务，原计划每天种植多少棵树？设原计划每天种棵树，根据题意可列方程　 　．
三、计算题
12． 解方程：．
13．分解因式和解方程．
（1）．
（2）．
四、解答题
14．某药店购进一批防护面罩和口罩，购进防护面罩花费1500元，口罩花费1200元，其中防护面罩的单价比口罩的单价多2元，购进口罩比防护面罩多100个．那么该药店购进的防护面罩和口罩的单价各是多少元？
15．解方程：．
五、综合题
16．《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，全书共收集了246个数学问题，分为九章，内容涵盖了算术、代数、几何等多个领域．其中记录的一道题译为现代文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天：如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天．已知快马的速度是慢马速度的2倍，求规定时间是多少天．
17．为改善居民出行环境，相关部门决定对某路段进行施工改造．施工全长600米，为了早日方便市民，实际施工时，每天的工效是原计划的倍，结果提前2天完成这一任务，求原计划每天施工多少米？
18．湖头米粉和官桥豆干是安溪的两大特产．已知一箱湖头米粉比一箱官桥豆干的价格高10元，且用200元购买湖头米粉的箱数和用160 元购买官桥豆干的箱数相等．求湖头米粉、官桥豆干每箱各多少元
六、实践探究题
19．年月日，教育部印发《义务教育课程方案》和《课程标准年版》，优化了课程设置，将劳动从综合与实践课程中独立出来．为了体验劳动的快乐，亲历劳动的过程，某班组织学生到菜园进行了蔬菜采摘活动：班主任将该班学生分成甲、乙两组，在相同的采摘时间内，甲组采摘了千克，乙组采摘了千克，平均每小时甲组比乙组多采摘千克，请用列方程的方法求平均每小时甲、乙两个小组各采摘多少千克．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】解分式方程
2．【答案】A
【知识点】分式方程的解及检验
3．【答案】C
【知识点】解分式方程
4．【答案】C
【知识点】分式方程的实际应用
5．【答案】B
【知识点】分式方程的概念
6．【答案】
【知识点】解分式方程
7．【答案】
【知识点】解分式方程
8．【答案】11
【知识点】解分式方程
9．【答案】
【知识点】分式方程的解及检验
10．【答案】
【知识点】解分式方程
11．【答案】
【知识点】列分式方程
12．【答案】解：原方程去分母得：，
解得：，
检验：当时，，
故原方程的解为．
【知识点】解分式方程
13．【答案】（1）
（2）
【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法；解分式方程
14．【答案】该药店购进的防护面罩和口罩的单价各是5元，3元
【知识点】分式方程的实际应用
15．【答案】
【知识点】解分式方程
16．【答案】7天
【知识点】分式方程的实际应用
17．【答案】原计划每天施工50米．
【知识点】分式方程的实际应用
18．【答案】官桥豆干每箱40元，则湖头米粉每箱50元
【知识点】分式方程的实际应用
19．【答案】平均每小时甲小组采摘千克，乙小组采摘千克
【知识点】分式方程的实际应用
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