3.2 二次根式的乘法和除法 同步练习（含答案）

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3.2 二次根式的乘法和除法
一、单选题
1．下列各式计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
2．化简 的结果是（　　）
A．- B．- C．- D．-
3．估计的值应在（　　）
A．8和9之间 B．7和8之间 C．6和7之间 D．5和6之间
4．下列各式正确的是(　　)
A． B．
C． D．
5．下列各式中，与 的积为有理数的是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
6．已知，，，，按以上规律推算的近似值是　 　．
7．计算：＝　 　．
8．计算的结果是　 　．
9．计算：　 　．
10．当 时，化简 　 　．
11．计算：÷＝　 　．
三、计算题
12．计算：
13．－5 ÷ .
四、解答题
14．．
15．已知a＝3+，b＝3﹣，分别求下列代数式的值：
（1）a2﹣b2；
（2）a2b+ab2．
五、综合题
16．直角三角形的两条直角边长分别为，求这个直角三角形的面积．
17．我们知道，若两个有理数的积是1，则称这两个有理数互为倒数．同样的当两个实数 与 的积是1时，我们仍然称这两个实数互为倒数．
（1）判断 与 是否互为倒数，并说明理由；
（2）若实数 是 的倒数，求x和y之间的关系．
18．综合题
（1）试比较 与 的大小；
（2）你能比较 与 的大小吗？其中k为正整数.
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】二次根式的乘除混合运算
2．【答案】C
【知识点】二次根式的性质与化简；二次根式的乘除混合运算
3．【答案】C
【知识点】无理数的估值；二次根式的乘除混合运算
4．【答案】D
【知识点】二次根式的性质与化简；二次根式的乘除混合运算
5．【答案】D
【知识点】平方差公式及应用；二次根式的乘除混合运算
6．【答案】54.77
【知识点】二次根式的乘除混合运算
7．【答案】．
【知识点】二次根式的乘除混合运算
8．【答案】4
【知识点】二次根式的乘除混合运算
9．【答案】
【知识点】二次根式的乘除混合运算
10．【答案】
【知识点】二次根式的乘除混合运算
11．【答案】
【知识点】二次根式的乘除混合运算
12．【答案】
【知识点】零指数幂；负整数指数幂；二次根式的乘除混合运算；化简含绝对值有理数
13．【答案】解：原式＝－5 ＝－
【知识点】二次根式的乘除混合运算
14．【答案】
【知识点】二次根式的乘除混合运算
15．【答案】（1）；（2）42
【知识点】二次根式的乘除混合运算
16．【答案】
【知识点】二次根式的乘除混合运算
17．【答案】（1）解：因为（4+ ）（4－ ）=16-2=14 1，所以4+ 与4－ 不互为倒数
（2）解：因为（ + ）（ － ）=x-y，所以当x-y=1时，此两数互为倒数
【知识点】有理数的倒数；平方差公式及应用；二次根式的乘除混合运算
18．【答案】（1）解： ，
，
故 ＜
（2）解： ，
，
故 ＜
【知识点】二次根式的性质与化简；二次根式的乘除混合运算
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