1.3
算法案例(2)
班级：
小组：
学生姓名：
【学习目标】（1）理解进位制的概念,对一个数能够做不同进制间的转换；（2）根据对进位制的理解,体会计算机的计数原理；（3）了解进位制的程序框图及程序。
【学法指导】认真预习，精读教材，理解进位制的概念,对一个数能够做不同进制间的转换。
【自主预习问题】
1、一般地，“满k进一”就是k进制，其中k称为k进制的______，那么数k的范围是_________________.
2、十进制使用0～9十个数字，那么二进制、五进制、七进制分别使用哪些数字
3、
十进制数3721中的3表示3个______,
7表示7个_____,2表示2个十，1表示1个一。
于是，我们得到这样的式子：3721=
。
4、十进制数化为k进制数：____________法
【拓展延伸问题】
问题一：k进制数转换为十进制数[]
例1.二进制数11001001（2）对应的十进制数是（ ）[]
A．401
B．385
C．201
D．258
例2.在下列各数中，最大的数是（ ）
A．85（9）
B．210（6）
C．1000（4）
D．11111（2）
问题二：十进制数转换为k进制数
例3
把77化成四进制数的末位数字为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
例4
把67化为二进制数为（ ）
A．110000
B．1011110
C．1100001
D．1000011
例5
完成下列进位制之间的转化：1234= _________ （5）
问题三：k进制数转换为k进制数[]
例6.完成右边进制的转化：1011（2）= _________ （10）= _________ （8）．
例7.把5进制的数412（5）化为7进制数是 _________ ．
【我的疑惑】
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------【自构思维导图】
【自测反馈】
1、（1）比较四个数的大小；
（2）已知k进制的数与十进制的数相等，求的值.
2、（1）用“除k取余法”将十进制数2014转化为二进制数和八进制数:
；
（2）完成指定进位制之间的转化：.
3、阅读下面两个程序，并填空：
（1）程序（1）中若输入，，2，则输出的；
(2)
程序（2）中若输入，，则输出的.
[]
【课后作业】教材48页A组：2、3题[来源:学
科
网Z
X
X
K]
【课后作业】
第48页3、4题
INPUT
“a，k
=”；
a，k
b=0
i=0
DO
q=a
\
k
r=a
MOD
k
b=b+r
10^i
i=i+1
a=q
LOOP
UNTIL
q=0
PRINT
b
END
第（2）题
INPUT
“a，k，n=”；
a，k，n
b=0
i=1
t=
a
MOD
10
DO
b=b+t
k^(i-1)
a=a\10
t=a
MOD
10
i=i+1
LOOP
UNTIL
i>
PRINT
b
END
第（1）题本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
1.3
算法案例(1)
班级：
小组：
学生姓名：
【学习目标】（1）会用辗转相除法与更相减损术求几个数的的最大公约数；（2）掌握用秦九韶算法计算高次多项式的值；（3）提高学生的逻辑思维能力。21世纪教育网版权所有
【学法指导】认真预习，精读教材，理解算法
( http: / / www.21cnjy.com )案例，了解中国古代及西方数学中几个典型的算法案例，理解其中所包含的数学思想，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。
【自主预习问题】
问题1.
求两个正整数的最大公约数的方法有哪些？
21世纪教育网
问题2.
辗转相除法与更相减损术求两个最大公约数的算法是怎样进行的？
问题3.
求多项式f(x)=x+x+x+x+x+1当x=5的值。
一个自然的做法：把5代入多项式f(x)，计算各项的值，然后把它们加起来，这时你一共做了＿＿次乘法运算，＿＿次加法运算。21·cn·jy·com
另一种做法：先计算x的值，然后一次计算x﹒x,(
x﹒x)﹒x,(
(x﹒x)﹒x)﹒x的值，这样每次都可以用上一次的结果，这时你用了＿＿次乘法运算，＿＿次加法运算。
计算机适合乘法运算少的。
【拓展延伸问题】
问题一用更相减损术求98与63的最大公约数
问题二如图所示的程序表示的算法是( )
A．交换m、n的值
B．辗转相除法
C．更相减损术
D．秦九韶算法21世纪教育网
问题三用秦九韶算法计算多项式f（x）=8x4+5x3+3x2+2x+1在x=2时的值时，v2= _________ 。
问题四.
用秦九韶算法求多项式f(x)=9x+21x+7x+64x+8x+6x+1，当x=2的值。21世纪教育网
【我的疑惑】
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------21教育网
【自构思维导图】
【自测反馈】
1.运行下面的程序，当输入n＝840和m＝1764时，输出结果是( )
A．84
B．12
C．168
D．252
2.
用更相减损术，求105与30的最大公约数时，需要做减法的次数是( )
A．2
B．3
C．4
D．521世纪教育网
3.
用秦九韶算法计算多项式f(x)=3x+4x+5x+6x+7x+8x+1,当x=4时，需要做乘法和加法的次数分别是（
）www.21-cn-jy.com
A
.
6,6
B
.
5,6
C
.
5,5
D.
6,521世纪教育网21cnjy.com
4.
求下列各组数的最大公约数（先用辗转相除法求，再用更相减损术验证）
（1）225，135
（2）72，168
【课后作业】教材48页第1题。
21世纪教育网
--
中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。
版权所有@21世纪教育网
