2024-2025学年山东省淄博市张店区六年级（上）期中数学试卷（五四学制）（含答案）

2024-2025学年山东省淄博市张店区六年级（上）期中数学试卷（五四学制）
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的）
1．（4分）下列几何体中，属于棱柱的是（　　）
A． B．
C． D．
2．（4分）下列四个数中，绝对值最小的数是（　　）
A．﹣5 B． C．0 D．﹣（﹣3）
3．（4分）若数m的倒数的相反数为，则数m为（　　）
A． B． C． D．
4．（4分）2024年5月3日，我国嫦娥六号顺利发射飞向太空，随后历时五天抵达第四阶段，进行环月飞行任务.6月2号早上嫦娥六号在月球背面的南极﹣艾特肯盆地成功落月，月球距离地球约384000000千米，将384000000用科学记数法表示为（　　）
A．38.4×107 B．3.84×108 C．3.84×109 D．0.384×109
5．（4分）下列说法不正确的是（　　）
A．相反数等于本身的数只有0
B．绝对值等于本身的数只有0
C．用一个平面去截正方体得到的截面可能是三角形、四边形、五边形或正六边形
D．圆锥的表面展开图中扇形的弧长等于圆的周长
6．（4分）如图，数轴的单位长度为1，点A，B，C表示的数都是整数．若点A和点C所表示的两个数的绝对值相等，则点B表示的数是（　　）
A．﹣4 B．﹣3 C．2 D．3
7．（4分）如图，是一个正方体的表面展开图，已知该正方体的每个面都有一个有理数．若相对面上的两个数的和都为﹣5，则代数式a×b﹣c的值为（　　）
A．﹣45 B．30 C．45 D．51
8．（4分）如图，将若干个相同的小正方体堆成如图所示的立体图形．若每个小正方体的棱长为3cm，则这个立体图形的表面积为（　　）
A．150cm2 B．180cm2 C．450cm2 D．540cm2
9．（4分）如图，是由5×6个边长为1的正方形拼接成的大正方形网格，则该图中包含正方形的个数为（　　）
A．112 B．91 C．70 D．55
10．（4分）如图，数轴上A，B两点之间的距离为1个单位长度，B，C两点之间的距离为3个单位长度．现有一动点P从点A开始沿该数轴的正方向运动，到达点C停止．若运动过程中，点P到A，B，C三点的距离之和的最大值为m，最小值为n，则（﹣m）n的值为（　　）
A．﹣2401 B．﹣625 C．625 D．2401
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共计20分.不需写出解答过程，请把最后结果直接填写在答题卡相应位置上）
11．（4分）如果零上5℃记为+5℃，那么﹣3℃表示的意义是 　 　 ．
12．（4分）绝对值不大于5的所有整数的和是　 　 ．
13．（4分）如图是一个长方体纸盒表面展开图，纸片厚度忽略不计，按图中数据，该长方体纸盒的容积为 　 　 ．
14．（4分）如图所示，用经过A，B，C三点的平面截去正方体的一角，得到一个新的几何体，若这个几何体的面数为a，棱数为b，则a÷b＝ 　 　 ．
15．（4分）我们称A 为一个m×n的矩阵，下标ij表示元素aij位于该矩阵的第i行，第j列．矩阵乘法满足如下规则：
C＝A×B，
其中cij＝ai1×b1j+ai2×b2j+…+aik×bkj，比如：
那么，请你计算 　 　 ．
三、解答题（本题共8小题，请把解答过程写在答题纸上）
16．（10分）请在如图所示的还未标出原点的数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序将这些数用“＜”号连接起来．
﹣5，0，|﹣2|，﹣（﹣4），﹣1．
17．（10分）计算：
（1）（）2﹣4×（）3；
（2）．
18．（10分）如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体．请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．
19．（10分）若有理数x，y满足|x|＝7，|y|＝4．
（1）直接写出x与y的值；
（2）若|x﹣y|＝x﹣y，求x+y的值．
20．（12分）一个几何体由多个大小相同的小正方体搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数．
（1）请在网格内分别画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图；
（2）若小正方体的棱长为2cm，请计算该几何体的体积和表面积．
21．（12分）【知识呈现】：
我们都知道，m﹣n|表示m与n的差的绝对值，也可以理解为数轴上m，n对应的两个点之间的距离．如5与﹣3在数轴上对应的两点之间的距离可以表示为|5﹣（﹣3）|，又如任意一个数x与数3在数轴上对应的两点之间的距离可以表示为|x﹣3|．
【学以致用】：
（1）在数轴上8和﹣2对应的两个点之间的距离是 　 　 ；
（2）借助数轴解答问题：若|x﹣9|＝3，则x的值为 　 　 ．
【用以致学】：
（1）借助数轴，求得|x﹣2|+|x+3|的最小值为 　 　 ．
（2）借助数轴，求得|x+5|﹣|x﹣7|的最大值为 　 　 ．
22．（13分）某校举办了“废纸回收，变废为宝”活动，各班收集的废纸均以10kg为标准，超过的记为“+”，不足的记为“﹣”，七年级六个班级的废纸收集情况如下表所示，统计员小刚不小心将其中一个数据弄脏看不清了，但他记得六班收集废纸最多，且收集废纸最多和最少的班级的质量差为6kg．请结合已知信息补全下面表格中的数据．
班级 一 二 三 四 五 六
超过（不足）（kg） +1 +2 ﹣2.5 0 ﹣1
（1）请直接写出七年级六班同学收集废纸的质量：　 　 ；
（2）请计算七年级六个班级收集废纸的总质量；
（3）若七年级六个班级将本次活动收集的废纸集中卖出，10kg以内的0.4元/千克，超出10kg的部分0.6元/千克，求废纸卖出的总价格．
23．（13分）如图，以1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上的点A，B，C刚好对应着直尺上的刻度2，刻度8和刻度10．设点A，B，C所表示的数的和是m，该数轴的原点为O，向右为正方向．
（1）若点A所表示的数是﹣3，则点C所表示的数是 　 　 ；
（2）若点A，C所表示的数互为相反数，则该数轴的原点O对应直尺上的刻度为 　 　 ；
（3）若点B，O之间的距离为4，求m的值；
（4）该数轴的单位长度不变，在（2）的基础上移动原点O．
①将原点O沿数轴向右移动1厘米，m的值为 　 　 ，再将原点O向右移动1厘米，m的值为 　 　 ；
②猜想原点O沿着数轴每向右移动1厘米，m的值将会如何变化．
2024-2025学年山东省淄博市张店区六年级（上）期中数学试卷（五四学制）
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C． A B B B D D C D
1．解：A．正方体属于棱柱，故选项正确；
B．球属于球体，不属于棱柱，故选项不正确；
C．圆柱属于柱体，不属于棱柱，故选项不正确；
D．圆锥属于锥体，不属于棱柱，故选项不正确．
故选：A．
2．解：∵|﹣5|＝5，||，|0|＝0，|﹣（﹣3）|＝3，
∵03＜5，
∴绝对值最小的数是0．
故选：C．
3．解：根据题意可知，的相反数为：，的倒数为：，
∴．
故选：A．
4．解：384000000＝3.84×108，
故选：B．
5．解：A、相反数等于本身的数只有0，本选项说法正确，不符合题意；
B、绝对值等于本身的数只有0和正数，本选项说法不正确，符合题意；
C、用一个平面去截正方体得到的截面可能是三角形、四边形、五边形或正六边形，本选项说法正确，不符合题意；
D、圆锥的表面展开图中扇形的弧长等于圆的周长，本选项说法正确，不符合题意；
故选：B．
6．解：A、C之间的距离为8，点A和点C所表示的两个数的绝对值相等，
所以点A表示的数是﹣4，所以点B表示的数是﹣3．
故选：B．
7．解：a的对面是3，b的对面是1，c的对面是﹣2，
∴a+3＝﹣5，b+1＝﹣5，c﹣2＝﹣5，
∴a＝﹣8，b＝﹣6，c＝﹣3，
∴a×b﹣c＝48+3＝51，
故选：D．
8．解：根据题意可知，从立体图形的上面看，露在外面的小正方体的面一共有1+2+3+4＝10（个），
从立体图形的下面看露在外面的小正方体的面一共有1+2+3+4＝10（个），
从立体图形的左面看，露在外面的小正方体的面一共有1+2+3+4＝10（个），
从立体图形的右面看，露在外面的小正方体的面一共有1+2+3+4＝10（个），
从立体图形的正面看，露在外面的小正方体的面一共有1+2+3+4＝10（个），
从立体图形的后面看，露在外面的小正方体的面一共有1+2+3+4＝10（个），
∴该立体图形露在外面的面一共有60个，
∵小立方体的棱长为3cm，
∴这个几何体的表面积为：60×32＝60×9＝540（cm2）．
故选：D．
9．解：由题知，
边长为1的正方形个数为：5×6＝30，
边长为2的正方形个数为：4×5＝20，
边长为3的正方形个数为：3×4＝12，
边长为4的正方形个数为：2×3＝6，
边长为5的正方形为：1×2＝2，
所以由5×6个边长为1的正方形拼接成的长方形网格图中有正方形30+20+12+6+2＝70（个）．
故选：C．
10．解：点P在线段AB上（0≤PB≤1），
∴PA+PB+PC＝4+PB，
∵0≤PB≤1；
∴4≤PA+PB+PC≤5，
点P在线段CB上（0≤PB≤3），
∴PA+PB+PC＝4+PB，
∵0≤PB≤3；
∴4≤PA+PB+PC≤7，
综上：4≤PA+PB+PC≤7，
∴点P到三点的距离之和的最大值为m＝7，最小值为n＝4，
∴（﹣m）n＝（﹣7）4＝2401，
故选：D．
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共计20分.不需写出解答过程，请把最后结果直接填写在答题卡相应位置上）
11．解：∵零上5℃记为+5℃，
∴﹣3℃表示的意义是零下3℃．
故答案为：零下3℃．
12．解：绝对值不大于5的所有整数为﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，
它们的和为0．
故答案为：0．
13．解：由图形知，长方体的长为3，宽为2，高为1，
则体积为3×2×1＝6，
故答案为：6．
14．解：根据题意可知，几何体的面数为：a＝1+6＝7，棱数为：b＝12，
∴．
故答案为：．
15．解：由题意可得2×（﹣1）+（﹣2）×0＝﹣2；
2×3﹣2×4＝﹣2；
﹣3×（﹣1）+1×0＝3；
﹣3×3+1×4＝﹣5；
故原式，
故答案为：．
三、解答题（本题共8小题，请把解答过程写在答题纸上）
16．解：各数在数轴上如图所示，
∴．
17．解：（1）原式
；
（2）原式
＝﹣11．
18．解：这个组合体的三视图如图所示：
19．解：（1）根据题意可知，x＝±7，y＝±4，
∴x的值为：7或﹣7；y的值为：4或﹣4；
（2）∵|x﹣y|＝x﹣y，
∴x﹣y是非负数，
即x大于或等于y，
又∵x＝±7，y＝±4，
∴x+y＝7+4＝11或x+y＝7+（﹣4）＝7﹣4＝3，
∴x+y的值为3或11．
20．解：（1）如图所示，从正面和从左面看到的这个几何体的形状图；
（2）该几何体的体积为：（2+4+1+2+3）×23＝96（cm3）；
该几何体的表面积为：（5×2+9×2+9×2）×22＝184（cm2）；
答：该几何体的体积为96cm3，表面积为184cm2．
21．解：（1）在数轴上8和﹣2对应的两个点之间的距离是|8﹣（﹣2）|＝10，
故答案为：10；
（2）∵|m﹣n|表示数轴上m，n对应的两个点之间的距离，
∴|x﹣9|＝3表示x到9的距离为3，
即x﹣9＝±3，
∴x1＝9+3＝12，x2＝9﹣3＝6，
故答案为：6或12．
（3）∵|x﹣2|+|x+3|表示数轴上表示x的点到表示2和﹣3的点的距离之和，
∴x在2和﹣3之间时，距离之和最小，
即最小值为|2﹣（﹣3）|＝5，
故答案为：5；
（4）∵|x+5|﹣|x﹣7|表示数轴上表示x的点到表示﹣5和7的点的距离之差，
∴当x≤﹣5或x≥7时，距离之差最大，
即最大值为数轴上表示﹣5和7的点之间的距离|﹣5﹣7|＝12，
故答案为：12．
22．解：（1）由题意可得：6﹣2.5＝3.5，
3.5+10＝13.5（kg）；
故答案为：13.5kg；
（2）10×6+[1+2+（﹣2.5）+0+（﹣1）+3.5]＝63（kg），
答：七年级六个班级收集废纸的总质量为63kg；
（3）10×0.4+（63﹣10）×0.6＝4+53×0.6＝4+31.8＝35.8（元），
答：七年级六个班级收集的废纸卖出的总价格为35.8元．
23．解：（1）∵数轴上的点A，B，C对应着直尺上的刻度2，8和10，
∴AC＝8，
∵点A所表示的数是﹣3，
∴点C所表示的数是﹣3+8＝5，
故答案为：5；
（2）∵AC＝10﹣2＝8，点A，C所表示的数互为相反数，
∴则点A表示是的数为﹣4，点C表示的数为4，
∵图中点C所在的位置为10，
∴数轴的原点O对应直尺上的刻度为10﹣4＝6，
故答案为：6；
（3）∵点B，O之间的距离为4，点B对着直尺上的刻度8，
①当O在点B的左边时，即点O对着直尺上的刻度4，
∴B点表示的数为4，
∵AC＝8，AB＝6，BC＝2，
∴此时点A表示的数为﹣2，点C表示的数为6，
∴m＝8；
②当O在点B的右边时，即点O对着直尺上的刻度12，
∴B点表示的数为﹣4，
∵AC＝8，AB＝6，BC＝2，
∴此时点A表示的数为﹣10，点C表示的数为﹣2，
∴m＝﹣16，
综上，m的值为8或﹣16；
（4）∵原点O对应的刻度为6，
∴点A表示是的数为﹣4，点B表示的数为2，点C表示的数是4，
①将原点O沿数轴向右移动1厘米，则点A表示是的数为﹣5，点B表示的数为1，点C表示的数是3，
∴m＝﹣1，
再将原点O向右移动1厘米，则点A表示是的数为﹣6，点B表示的数为0，点C表示的数是2，
∴m＝﹣4，
故答案为：﹣1，﹣4．
②猜想原点O沿着数轴每向右移动1厘米，m的值减小3，
∵原点O沿着数轴每向右移动1厘米，点A，B，C对应的数都减小1，
∴m的值减小3．
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