1.1 2 程序框图与算法基本逻辑结构 学案2（含答案）
文档属性
| 名称 | 1.1 2 程序框图与算法基本逻辑结构 学案2（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 410.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-08-03 08:51:28 | ||
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文档简介
1.1
2程序框图与算法基本逻辑结构
班级:__________姓名:__________设计人:__________日期:__________
课前预习
·预习案
温馨寄语
乐观是一首激昂优美的进行曲，时刻鼓舞着你向事业的大路勇猛前进。——大仲马
学习目标
1．了解顺序结构的特点，会用顺序结构表示算法.
2．理解两种条件结构的特点和区别.
3．掌握两种形式循环结构的程序框图的画法、区别与联系.
4．能根据算法画出程序框图并解决一些简单的实际问题.
学习重点
熟练掌握三种基本逻辑结构，会画程序框图
学习难点
程序框图的画法
自主学习
1．算法的三种基本逻辑结构
、条件结构和循环结构.
2．程序框图的画法
(1)用自然语言表述一个算法后，可以画出程序框图，用顺序结构、条件结构和
来表示这个算法.
(2)这样表示的算法清楚、简练，便于
.
3．条件结构
在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据
有不同的流向，条件结构就是处理这种过程的结构.
4．条件结构的两种形式
结构形式
特征
( http: / / www.21cnjy.com )
两个步骤根据条件选择
执行
( http: / / www.21cnjy.com )
根据条件是否成立选择是否执行
5．循环结构的概念
(1)循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始按照一定的条件
某些步骤的结构.
(2)循环体：指的是循环结构中
的步骤.
6．两种常见的循环结构
名称
结构
功能
直到型循环结构
( http: / / www.21cnjy.com )
先执行循环体后判断条件，若不满足条件
，直到条件满足时
当型循环结构
( http: / / www.21cnjy.com )
先对条件进行判断，满足条件时
；否则
预习评价
1．程序框图是算法思想的重要表现形式，程序框图中不含
A.流程线
B.判断框
C.循环框
D.处理框
2．在程序框图中一般不含有判断框的结构是
A.顺序结构
B.条件结构
C.当型循环结构
D.直到型循环结构
3．执行如图所示的程序框图，输出的值为
( http: / / www.21cnjy.com )
A.2
B.4
C.8
D.16
4．在程序框图的表示中，要根据条件进行逻辑判断，并根据结果不同进行处理的框图是
.
知识拓展
·
探究案
合作探究
1．程序框图概念
观察如图所示程序框图，并结合常见的程序框及流程线探究下列问题：
(1)图中的程序框图主要包含了哪些基本的程序框？
(2)在程序框图中终端框(起止框)A，G能否省略不画？
(3)在程序框图中输入、输出框B，F是否必须放在终端框之前或之后？
(4)判断框中的条件C是否唯一？
( http: / / www.21cnjy.com )
2．顺序结构
结合如下顺序结构的程序框图的表示及顺序结构的含义，思考下列问题：
( http: / / www.21cnjy.com )
(1)结合上图说明顺序结构的执行顺序是什么？
(2)顺序结构的程序框图，只能自上而下吗？
3．条件结构
下图中的条件结构能否同时执行步骤？
( http: / / www.21cnjy.com )
4．循环结构的含义
根据循环结构的定义并观察循环结构的两种不同形式，思考问题：
( http: / / www.21cnjy.com )
上述两种循环结构中哪一个是当型循环结构？哪一个是直到型循环结构？
教师点拨
1．程序框图的关注点
(1)终端框(起止框)是任何流程图不可少的，表示算法的起始和结束.
(2)输入、输出框可用在算法中任何需要输入、输出的位置.
(3)算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的处理框内.
(4)一个算法步骤到另一个算法步骤用流程线连接.
2．条件结构与顺序结构的区别
(1)执行顺序不同：它不依次执行操作指令
( http: / / www.21cnjy.com )，而是依据判断条件作出逻辑判断，选择执行不同指令中的一个，这里的判断主要“是”或“否”，即判断是否符合条件.
(2)框图不同：条件结构必有判断框，顺序结构没有判断框.
3．程序框图的记忆要诀
(1)起始框有一条流出线，终止框有一条流入线.
(2)输入、输出框和处理框有一条流入线和一条流出线.
(3)判断框有一条流入线和两条流出线.
(4)循环结构实质上是判断和处理的结合，可先判断再处理，也可先处理再判断.
4．条件结构与循环结构的区别和联系
(1)区别：循环结构具有重复性；条件结构具有选择性，不具有重复性.
(2)联系：循环结构中一定包含条件结构，用于确定何时终止执行循环体.
交流展示
1．如图所示的程序框图表示的算法的运行结果是____.
( http: / / www.21cnjy.com )
2．定义某种运算，运算原理如图所示，求式子的值.
( http: / / www.21cnjy.com )
3．执行如图所示的程序框图,若输入a=0,则输出a的值为
( http: / / www.21cnjy.com )
A.1
022
B.2
046
C.1
024
D.2
048
学习小结
1．画程序框图的基本思路
第一步，用自然语言将算法步骤表示出来.
第二步，将每一个算法步骤所含的逻辑结构找出来，并用相应的基本框图表示，得到该步骤的算法框图.
第三步，将所有步骤的基本程序框图用流程线连接起来，并添加终端框，得到该算法的程序框图.
2．求满足条件的最值问题的实质及应注意的三个对应关系
(1)实质：利用计算机的快速计算功能，对所有满足条件的变量逐一测试，直到产生第一个不满足条件的值时结束循环.
(2)三个对应关系：
( http: / / www.21cnjy.com )
当堂检测
1．下列问题的算法适宜用条件结构表示的是
A.求点P(-1,3)到直线l:3x-2y+1=0的距离
B.由直角三角形的两直角边求斜边
C.解不等式ax+b>0(a≠0)
D.计算3个数的平均数
2．给出如图所示的程序框图：
若输出的结果为2，则①处的执行框内应填的是
( http: / / www.21cnjy.com )
A.x＝2
B.b＝2
C.x＝1
D.a＝5
3．程序框图如图所示，其输出结果为________________.
( http: / / www.21cnjy.com )
知识拓展
1．阅读如图所示的程序框图，若输入的a，b，c的值分别是21，32，75，则输出的a，b，c分别是
( http: / / www.21cnjy.com )
A.75，21，32
B.21，32，75
C.32，21，75
D.75，32，21
2．执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为4，则输出的数是
( http: / / www.21cnjy.com )
A.16
B.4
C.64
D.8
典例精析
如图，给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y的值.
( http: / / www.21cnjy.com )
(1)请指出该程序框图所使用的逻辑结构；
(2)若视x为自变量，y为函数值，试写出函数y＝f(x)的解析式；
(3)若要使输入的x的值与输出的y的值相等，求输入x的值的集合.
变式训练
1．如图所示,程序框图的输出值x=_________.
( http: / / www.21cnjy.com )
2．已知函数y＝2x＋3，设计一个算法，求给出函数图象上任一点的横坐标x(由键盘输入)，求该点到坐标原点的距离，并画出程序框图.
1.1
2程序框图与算法基本逻辑结构
详细答案
课前预习
·
预习案
【自主学习】
1．顺序结构
2．(1)循环结构 (2)阅读和交流
3．条件是否成立
4．一个 步骤A
5．(1)反复执行 (2)反复执行
6．继续执行循环体 终止循环
执行循环体 终止循环
【预习评价】
1．C
2．A
3．C
4．判断框
知识拓展
·
探究案
【合作探究】
1．(1)从上到下依次为：终端框(起止框)、输入框、判断框、处理框(执行框)、输出框、终端框(起止框).
(2)终端框(起止框)A，G是任何程序框图不可缺少的，故在程序框图中终端框(起止框)不能省略.
(3)输入、输出框可用在算法中任何需要的位置，不一定放在终端框的前后.
(4)判断框中的条件C不是唯一的，比如条件C可以为a＞b或a≤b，只不过把出口处的是与否交换一下即可.
2．(1)如图所示的虚线框内是一个顺序结构，其中两个框是按顺序依次执行的，即在执行完步骤n后，必须接着执行步骤n＋1.
(2)不一定，程序框图的流程线的箭头代表执
( http: / / www.21cnjy.com )行方向，画顺序结构的程序框图时，一般自上而下，但在必要时也可以选择其他的方向，如自左向右，局部也可以自下而上.
3．此结构包含一个判断框，根据给定的条件是否成立而选择执行步骤A或步骤B.不能同时执行步骤A，B.
4．图(1)是直到型循环结构，图(2)是当型循环结构.
【交流展示】
1．9
【解析】算法执行的是已知三角形的底边和高，求三角形面积的功能，
故.
2．根据程序框图知
所以
，
＝2(1－3)＝－4，
故.
3．B
【解析】由程序框图中的循环结构可得到递推公式ak+1=2ak+2,且a1=0,由ak+1=2ak+2可得,ak+1+2=2(ak+2),即=2且a1+2=2,∴{ak+2}是以2为公比,2为首项的等比数列,∴ak+2=2×2k-1=2k,即ak=2k-2,从而a11=211-2=2
046,故选B.
【当堂检测】
1．C
【解析】条件结构需先进行条件判断,并根据判断结果进行不同处理,只有C项中需要判断a的符号,其余选项都不含逻辑判断.
2．C
【解析】因结果是b＝2，所以2＝a－3，即a＝5.
当2x＋3＝5时，得x＝1.
3．127
【解析】本题考查了算法的循环结构.a=1，a=2×1+1=3<100,则a=2×3+1=7<100,则a=2×7+1=15<100,则a=2×15+1=31<100,则a=2×31+1=63>100,则a=2×63+1=127所以输出的结果为127.
【知识拓展】
1．A
【解析】输入21，32，75后，该程序框图的执行过程是：
输入21，32，75.
x＝21.
a＝75.
c＝32.
d＝21.
输出75，21，32.
2．C
【解析】本题考查了算法的条件结构.因为输入的x的值为4，所以,因为,所以输出的为b,所以输出的数为64.选C.
【典例精析】
(1)程序框图所使用的逻辑结构是条件结构和顺序结构.
(2)解析式为：
(3)依题意得或或，
解得：x＝0，或x＝1，或x＝3.
故所求的集合为{0，1，3}.
【变式训练】
1．12
【解析】本题考查了算法的循环结构.x=1，
( http: / / www.21cnjy.com )x是奇数，所以x=2，不是奇数，所以x=4<8,所以x=5,是奇数,所以x=6,不是奇数,所以x=8,所以x=9,是奇数,所以x=10,不是奇数,所以x=12>8,输出12.
2．算法如下：第一步，输入横坐标的值x.
第二步，计算y＝2x＋3.
第三步，计算.
第四步，输出d.
程序框图：
( http: / / www.21cnjy.com )
2程序框图与算法基本逻辑结构
班级:__________姓名:__________设计人:__________日期:__________
课前预习
·预习案
温馨寄语
乐观是一首激昂优美的进行曲，时刻鼓舞着你向事业的大路勇猛前进。——大仲马
学习目标
1．了解顺序结构的特点，会用顺序结构表示算法.
2．理解两种条件结构的特点和区别.
3．掌握两种形式循环结构的程序框图的画法、区别与联系.
4．能根据算法画出程序框图并解决一些简单的实际问题.
学习重点
熟练掌握三种基本逻辑结构，会画程序框图
学习难点
程序框图的画法
自主学习
1．算法的三种基本逻辑结构
、条件结构和循环结构.
2．程序框图的画法
(1)用自然语言表述一个算法后，可以画出程序框图，用顺序结构、条件结构和
来表示这个算法.
(2)这样表示的算法清楚、简练，便于
.
3．条件结构
在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据
有不同的流向，条件结构就是处理这种过程的结构.
4．条件结构的两种形式
结构形式
特征
( http: / / www.21cnjy.com )
两个步骤根据条件选择
执行
( http: / / www.21cnjy.com )
根据条件是否成立选择是否执行
5．循环结构的概念
(1)循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始按照一定的条件
某些步骤的结构.
(2)循环体：指的是循环结构中
的步骤.
6．两种常见的循环结构
名称
结构
功能
直到型循环结构
( http: / / www.21cnjy.com )
先执行循环体后判断条件，若不满足条件
，直到条件满足时
当型循环结构
( http: / / www.21cnjy.com )
先对条件进行判断，满足条件时
；否则
预习评价
1．程序框图是算法思想的重要表现形式，程序框图中不含
A.流程线
B.判断框
C.循环框
D.处理框
2．在程序框图中一般不含有判断框的结构是
A.顺序结构
B.条件结构
C.当型循环结构
D.直到型循环结构
3．执行如图所示的程序框图，输出的值为
( http: / / www.21cnjy.com )
A.2
B.4
C.8
D.16
4．在程序框图的表示中，要根据条件进行逻辑判断，并根据结果不同进行处理的框图是
.
知识拓展
·
探究案
合作探究
1．程序框图概念
观察如图所示程序框图，并结合常见的程序框及流程线探究下列问题：
(1)图中的程序框图主要包含了哪些基本的程序框？
(2)在程序框图中终端框(起止框)A，G能否省略不画？
(3)在程序框图中输入、输出框B，F是否必须放在终端框之前或之后？
(4)判断框中的条件C是否唯一？
( http: / / www.21cnjy.com )
2．顺序结构
结合如下顺序结构的程序框图的表示及顺序结构的含义，思考下列问题：
( http: / / www.21cnjy.com )
(1)结合上图说明顺序结构的执行顺序是什么？
(2)顺序结构的程序框图，只能自上而下吗？
3．条件结构
下图中的条件结构能否同时执行步骤？
( http: / / www.21cnjy.com )
4．循环结构的含义
根据循环结构的定义并观察循环结构的两种不同形式，思考问题：
( http: / / www.21cnjy.com )
上述两种循环结构中哪一个是当型循环结构？哪一个是直到型循环结构？
教师点拨
1．程序框图的关注点
(1)终端框(起止框)是任何流程图不可少的，表示算法的起始和结束.
(2)输入、输出框可用在算法中任何需要输入、输出的位置.
(3)算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的处理框内.
(4)一个算法步骤到另一个算法步骤用流程线连接.
2．条件结构与顺序结构的区别
(1)执行顺序不同：它不依次执行操作指令
( http: / / www.21cnjy.com )，而是依据判断条件作出逻辑判断，选择执行不同指令中的一个，这里的判断主要“是”或“否”，即判断是否符合条件.
(2)框图不同：条件结构必有判断框，顺序结构没有判断框.
3．程序框图的记忆要诀
(1)起始框有一条流出线，终止框有一条流入线.
(2)输入、输出框和处理框有一条流入线和一条流出线.
(3)判断框有一条流入线和两条流出线.
(4)循环结构实质上是判断和处理的结合，可先判断再处理，也可先处理再判断.
4．条件结构与循环结构的区别和联系
(1)区别：循环结构具有重复性；条件结构具有选择性，不具有重复性.
(2)联系：循环结构中一定包含条件结构，用于确定何时终止执行循环体.
交流展示
1．如图所示的程序框图表示的算法的运行结果是____.
( http: / / www.21cnjy.com )
2．定义某种运算，运算原理如图所示，求式子的值.
( http: / / www.21cnjy.com )
3．执行如图所示的程序框图,若输入a=0,则输出a的值为
( http: / / www.21cnjy.com )
A.1
022
B.2
046
C.1
024
D.2
048
学习小结
1．画程序框图的基本思路
第一步，用自然语言将算法步骤表示出来.
第二步，将每一个算法步骤所含的逻辑结构找出来，并用相应的基本框图表示，得到该步骤的算法框图.
第三步，将所有步骤的基本程序框图用流程线连接起来，并添加终端框，得到该算法的程序框图.
2．求满足条件的最值问题的实质及应注意的三个对应关系
(1)实质：利用计算机的快速计算功能，对所有满足条件的变量逐一测试，直到产生第一个不满足条件的值时结束循环.
(2)三个对应关系：
( http: / / www.21cnjy.com )
当堂检测
1．下列问题的算法适宜用条件结构表示的是
A.求点P(-1,3)到直线l:3x-2y+1=0的距离
B.由直角三角形的两直角边求斜边
C.解不等式ax+b>0(a≠0)
D.计算3个数的平均数
2．给出如图所示的程序框图：
若输出的结果为2，则①处的执行框内应填的是
( http: / / www.21cnjy.com )
A.x＝2
B.b＝2
C.x＝1
D.a＝5
3．程序框图如图所示，其输出结果为________________.
( http: / / www.21cnjy.com )
知识拓展
1．阅读如图所示的程序框图，若输入的a，b，c的值分别是21，32，75，则输出的a，b，c分别是
( http: / / www.21cnjy.com )
A.75，21，32
B.21，32，75
C.32，21，75
D.75，32，21
2．执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为4，则输出的数是
( http: / / www.21cnjy.com )
A.16
B.4
C.64
D.8
典例精析
如图，给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y的值.
( http: / / www.21cnjy.com )
(1)请指出该程序框图所使用的逻辑结构；
(2)若视x为自变量，y为函数值，试写出函数y＝f(x)的解析式；
(3)若要使输入的x的值与输出的y的值相等，求输入x的值的集合.
变式训练
1．如图所示,程序框图的输出值x=_________.
( http: / / www.21cnjy.com )
2．已知函数y＝2x＋3，设计一个算法，求给出函数图象上任一点的横坐标x(由键盘输入)，求该点到坐标原点的距离，并画出程序框图.
1.1
2程序框图与算法基本逻辑结构
详细答案
课前预习
·
预习案
【自主学习】
1．顺序结构
2．(1)循环结构 (2)阅读和交流
3．条件是否成立
4．一个 步骤A
5．(1)反复执行 (2)反复执行
6．继续执行循环体 终止循环
执行循环体 终止循环
【预习评价】
1．C
2．A
3．C
4．判断框
知识拓展
·
探究案
【合作探究】
1．(1)从上到下依次为：终端框(起止框)、输入框、判断框、处理框(执行框)、输出框、终端框(起止框).
(2)终端框(起止框)A，G是任何程序框图不可缺少的，故在程序框图中终端框(起止框)不能省略.
(3)输入、输出框可用在算法中任何需要的位置，不一定放在终端框的前后.
(4)判断框中的条件C不是唯一的，比如条件C可以为a＞b或a≤b，只不过把出口处的是与否交换一下即可.
2．(1)如图所示的虚线框内是一个顺序结构，其中两个框是按顺序依次执行的，即在执行完步骤n后，必须接着执行步骤n＋1.
(2)不一定，程序框图的流程线的箭头代表执
( http: / / www.21cnjy.com )行方向，画顺序结构的程序框图时，一般自上而下，但在必要时也可以选择其他的方向，如自左向右，局部也可以自下而上.
3．此结构包含一个判断框，根据给定的条件是否成立而选择执行步骤A或步骤B.不能同时执行步骤A，B.
4．图(1)是直到型循环结构，图(2)是当型循环结构.
【交流展示】
1．9
【解析】算法执行的是已知三角形的底边和高，求三角形面积的功能，
故.
2．根据程序框图知
所以
，
＝2(1－3)＝－4，
故.
3．B
【解析】由程序框图中的循环结构可得到递推公式ak+1=2ak+2,且a1=0,由ak+1=2ak+2可得,ak+1+2=2(ak+2),即=2且a1+2=2,∴{ak+2}是以2为公比,2为首项的等比数列,∴ak+2=2×2k-1=2k,即ak=2k-2,从而a11=211-2=2
046,故选B.
【当堂检测】
1．C
【解析】条件结构需先进行条件判断,并根据判断结果进行不同处理,只有C项中需要判断a的符号,其余选项都不含逻辑判断.
2．C
【解析】因结果是b＝2，所以2＝a－3，即a＝5.
当2x＋3＝5时，得x＝1.
3．127
【解析】本题考查了算法的循环结构.a=1，a=2×1+1=3<100,则a=2×3+1=7<100,则a=2×7+1=15<100,则a=2×15+1=31<100,则a=2×31+1=63>100,则a=2×63+1=127所以输出的结果为127.
【知识拓展】
1．A
【解析】输入21，32，75后，该程序框图的执行过程是：
输入21，32，75.
x＝21.
a＝75.
c＝32.
d＝21.
输出75，21，32.
2．C
【解析】本题考查了算法的条件结构.因为输入的x的值为4，所以,因为,所以输出的为b,所以输出的数为64.选C.
【典例精析】
(1)程序框图所使用的逻辑结构是条件结构和顺序结构.
(2)解析式为：
(3)依题意得或或，
解得：x＝0，或x＝1，或x＝3.
故所求的集合为{0，1，3}.
【变式训练】
1．12
【解析】本题考查了算法的循环结构.x=1，
( http: / / www.21cnjy.com )x是奇数，所以x=2，不是奇数，所以x=4<8,所以x=5,是奇数,所以x=6,不是奇数,所以x=8,所以x=9,是奇数,所以x=10,不是奇数,所以x=12>8,输出12.
2．算法如下：第一步，输入横坐标的值x.
第二步，计算y＝2x＋3.
第三步，计算.
第四步，输出d.
程序框图：
( http: / / www.21cnjy.com )