江苏省镇江第一中学等校2025~2026学年度高三上学期8月期初考试数学试题（图片版，无答案）

高三学情调研
数学试题
命题单位：江苏省扬中高级中学
2025.08.20
注意事项：考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1.已知集合M={-2,-1,0,1},N={xx2-x-2≤0}，则M∩N=
A.{-1,0,1}
B.{-1,0,2}
C.{0,1
D.{I}
2.若随机变量5服从正态分布N(0,σ2)，若P(5>2)=0.032,则P(-2≤5≤2)=
A.0.484
B.0.628
C.0.936
D.0.968
3.“直线1与平面α内的无数条直线平行”是“直线1与平面a平行”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.某医疗研究所为了检验某种血清能起到预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外
500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，利用2×2列联表计算得K2的观测值
k≈3.918
附表：
P(K2≥k)
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
ko
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
则作出“这种血清能起到预防感冒的作用”出错的可能性不超过
A.2.5%
B.5%
C.95%
D.97.5%
5.从甲、乙、丙、丁、戊5人中任选3人组成展示小组，则在甲被选中的条件下，乙被选
中的概率为
A号
c号
6.
已知M,A,B,C为空间中四点，任意三点不共线，且OM=xOA+yOB-OC(x>0,y>0),
若M,A,B,C四点共面，则4+上的最小值为
x y
A.4
B.5
C.
9-2
D.9
试卷第1页（共4页）
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1+2x
7.
已知函数f(x)=l
1-2x
-ax在定义域内单调递增，则实数a的取值范围为
A.(-0,0]
B.(-o,1]
C.(-0∞，2]
D.(-0,4]
8.已知一个圆锥的体积为V,圆锥内有一圆柱，圆柱的一个底面在圆锥的底面上，则该圆
柱体积的最大值为
岁
B.4y
c.By
D.2y
9
3
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知一组数据如下：2022,2023,2024,2024,2025,2026，则
A.这组数据的极差为4
B.这组数据的方差为2
C.这组数据的众数等于平均数
D.这组数据的第70百分位数为2025
10.在正方体ABCD-A,B,CD,中，点P满足AP=1AC(0≤1≤1)，则
A.BP与DD,一定是异面直线
B.BP与AC一定是异面直线
C.BP⊥BD
D.BPI∥平面ACD
山.已知函数)=，则
A.f(x)在(0，e)内单调递增
B.当方程了)=a有三个不等的实根时，a∈0，兰)
c.当不等式f)>a恰有三个不等的正整数解时，ae[。,月
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D.当过点(a,0)可作曲线y=f(x)的三条切线时，a∈(-o,3-2W2)U3+2W2,+∞)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.(x-名展开式中的常数项为
13.若曲线y=x+2Wx在点Q,3)处的切线也是曲线y=lnx+x+a的切线，则a=_
14.一个箱子里有6个球，分别以1~6标号，若有放回地取三次，每次取一个球，记至少
取出一次的球的个数为X,则P(X=2)=
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(13分)
已知集合A={x2x二<1，B=yy=-32+2,xeA.
x+1
(1)求A:
(2)证明：ASB.
试卷第2页（共4页）
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