第一章
1.1.2.2
条件结构
编号003
【学习目标】1．了解条件结构的概念，并明确其执行过程．
2．会用条件结构设计程序框图解决有关问题．
【学习重点】条件结构的执行过程．
【基础知识】
条件结构
(1)概念：算法的流程根据条件是否成立有不同的____，这种处理________的结构称为条件结构．
(2)程序框图：如图①②所示．
(1)条件结构是程序框图的重要组成部分．其特点是先判断后执行．
2 在利用条件结构画程序框图时要注意两点：一是需要判断的条件是什么，二是条件判断后分别对应着什么样的结果.
3 判断框虽然有两个出口，但根据条件是否成立，选择的出口是确定的，故执行结果也是唯一的.如上面图①中，若条件成立，则执行步骤A，若条件不成立，则执行步骤B；图②中，若条件成立，则执行步骤A，若条件不成立，则不执行任何步骤.
4 凡是必须先根据条件作出判断然后再进行哪一个步骤的问题，在画程序框图时，必须引入一个判断框并应用条件结构.
【做一做】
判断整数n是否是偶数，设计程序框图时所含有的基本逻辑结构是( )
A．顺序结构
B．条件结构
C．顺序结构、条件结构
D．以上都不正确
对条件结构的理解
剖析：可以从以下几方面来理解：
(1)条件结构有一个入口和两个出口；
(2)每执行一次条件结构，只能执行两个出口中的一个，不能同时执行两个出口；
(3)根据是否满足条件来确定执行哪个出口，满足条件执行一个出口，不满足条件执行另一个出口．
(4)对于算法中含有分类讨论的步骤，在设计程序框图时，通常用条件结构来解决．
例如，给出如图所示的程序框图，
若输入m＝－2，则m＞0不成立，此时执行ω＝－2－1＝－3，则输出－3.
若输入m＝3，则m＞0成立，此时执行ω＝3＋1＝4，则输出4.
【例题讲解】
【例题1】
任意给定3个整实数，设计一个算法，判断以这3个正实数为三边边长的三角形是否存在，并画出这个算法的程序框图.
【例题2】设计一个求解一元二次方程的算法，并画出程序框图表示.
【达标检测】
1．知a＝，b＝，运算原理如图所示，则输出的值为( )
A．
B．
C．
D．
2．某市的出租车收费办法
( http: / / www.21cnjy.com )如下：不超过2千米收7元(即起步价7元)，超过2千米的里程每千米收2.6元，另每车次超过2千米收燃油附加费1元(不考虑其他因素)．相应收费系统的程序框图如图所示，则①处应填( )
A．y＝7＋2.6x
B．y＝8＋2.6x
C．y＝7＋2.6(x－2)
D．y＝8＋2.6(x－2)
3．(2011·江西南昌模拟，文1)如图是计算函数y＝的值的程序框图，在①②③处应分别填入的是( )
A．y＝ln(－x)，y＝0，y＝2x
B．y＝ln(－x)，y＝2x，y＝0
C．y＝0，y＝2x，y＝ln(－x)
D．y＝0，y＝ln(－x)，y＝2x
4．如图是求某个函数的函数值的程序框图，则满足该程序框图的函数的解析式为__________．
5．给定一个正整数n，若n为奇数，则把n乘3加1；若n为偶数，则把n除以2.设计一个算法，并画出程序框图．
【问题与收获】
基础知识答案：(1)流向 判断条件
【做一做】
C 任何程序框图中都有顺序结构．当n能被2整除时，n是偶数；否则，n不是偶数，所以必须用条件结构来解决．
例题答案：见教材（略）
达标检测答案：
1．D 因为a＝＞b＝＝，所以a＞b成立，所以输出a·b＝＝.
2．D 当x＞2时，y＝7＋2.6(x－2)＋1＝8＋2.6(x－2)，所以①处应填y＝8＋2.6(x－2)．
3．B 当x＞－2不成立时，有x≤
( http: / / www.21cnjy.com )－2，则y＝ln(－x)，则①处填入y＝ln(－x)；当x＞－2成立时，若x＞3成立，则y＝2x，则②处填入y＝2x；若x＞3不成立，即－2＜x≤3，则y＝0，则③处填入y＝0.
4．f(x)＝ 当满足x＜0时，f(x)＝2x－3；当不满足x＜0，即x≥0时，f(x)＝5－4x，所以满足该程序的函数解析式为f(x)＝
5．分析：题中当n是奇数和n是偶数时的计算方式不同，所以需对n的奇偶性加以判断，然后计算结果．
解：算法步骤如下：
第一步，输入n的值．
第二步，若n为奇数，计算w＝3n＋1的值；否则，计算w＝的值．
第三步，输出w.
程序框图如图所示．第一章
1.1.2.3
循环结构
编号004
【学习目标】1．了解两种循环结构的概念以及各自的运行过程，明确循环终止的条件．
2．能用循环结构设计程序框图解决有关问题．
【学习重点】重点：循环结构，难点：如何区分及正确使用两种循环结构.
【基础知识】
循环结构
(1)概念：在一些算法中，经常会出现从某
( http: / / www.21cnjy.com )处开始，按照一定的条件____执行某些步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的步骤称为______．可以用如图①②所示的程序框图表示．
(2)直到型循环结构：如图①所示，其特征是：
( http: / / www.21cnjy.com )在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件______，就继续执行循环体，直到条件____时终止循环．
(3)当型循环结构：如图②所示，其特征是：在每次执行循环体前，对条件进行判断，当条件____时，执行循环体，否则终止循环．
对循环结构的理解：
①循环结构中必须包含条件结构，以保证在适当的时候终止循环．
②循环结构内不存在无终止的循环．
③循环结构实质上是判断和处理的结合，可以先判断，再处理，此时是当型循环结构；也可以先处理再判断，此时是直到型循环结构．
④循环结构中常用的几个变量：
计数变量：即计数器，用来记录执行循环体的次数，如i＝i＋1，n＝n＋1.
累加变量：即累加器，用来计算数据之和，如S＝S＋i.
累乘变量：即累乘器，用来计算数据之积，如P＝P
i.
⑤在程序框图中，一般要根据实际情况先给这些变量赋初始值．一般情况下，计数变量的初始值为1，累加变量的初始值为0，累乘变量的初始值为1.
⑥循环过程非常适合计算机来处理，因为计算机的运算速度非常快，执行成千上万次的重复计算，不过是一瞬间的事，且能保证每次的结果都正确．
【做一做1－1】
在循环结构中，每次执行循环体前对控制循环的条件进行判断，当条件满足时执行循环体，不满足则停止，这样的循环结构是( )
A．分支型循环
B．直到型循环
C．条件型循环
D．当型循环
【做一做1－2】
如图所示的程序框图中，循环体是( )
A．①
B．②
C．③
D．②③
当型循环结构和直到型循环结构的区别
剖析：循环结构的功能是根据条件是否成立，以决定是否重复执行某些操作．根据执行循环体的条件可以分为两种循环，如图(1)(2)所示．
当型循环结构：对应的程序框图如图(1)，它的特点是：先判断条件，只要条件满足，就反复执行循环体，当条件不满足时才终止循环．当型循环结构可能一次也不执行循环体．
直到型循环结构：对应的程序框图如图(
( http: / / www.21cnjy.com )2)，它的特点是：先执行一次循环体，再判断条件，只要条件不满足，就反复执行循环体，直到条件满足时才终止循环．直到型循环结构至少要执行一次循环体．设计程序框图时，如果用当型循环结构和直到型循环结构解决同一个问题，其循环终止的条件对立．当型循环结构终止的条件是不满足条件，而直到型循环结构终止的条件是满足条件．
【例题讲解】
【例题1】
设计一个计算的值的算法，并画出程序框图．
【例题2】
某工厂2005年的生产总值
( http: / / www.21cnjy.com )为200万元，技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5%.设计一个程序框图，输出预计年生产总值超过300万元的最早年份．
【达标检测】
1．某同学设计的程序框图如图所示，用以计算和式12＋22＋32＋…＋202的值，则在判断框中应填写( )
A．i≤19
B．i≥19
C．
i＞21
D．i＜21
2．如图所示，程序框图中输出S的值为__________．
3．已知程序框图如下图所示，则输出的a的值为__________．
4．某程序框图如图所示，则输出的S＝__________.
(第1题图)
（第2题图）
（第3题图）
(第4题图)
5．画出计算1＋＋＋…＋的值的一个程序框图．
【问题与收获】
基础知识答案：(1)反复 循环体 (2)不满足 满足 (3)满足
【做一做1－1】
D
【做一做1－2】
B
例题答案：见教材（略）
达标检测答案：1．D 该程序框图中
( http: / / www.21cnjy.com )含有当型循环结构，判断框内的条件不成立时循环终止．由于是当i＝21时开始终止循环，则在判断框中应填写i＜21.
2．94 该程序框图的运行过程是：
i＝1，S＝1
i＝1＋1＝2
S＝2×(1＋1)＝4
i＝2＞5不成立
i＝2＋1＝3
S＝2×(4＋1)＝10
i＝3＞5不成立
i＝3＋1＝4
S＝2×(10＋1)＝22
i＝4＞5不成立
i＝4＋1＝5
S＝2×(22＋1)＝46
i＝5＞5不成立
i＝5＋1＝6
S＝2×(46＋1)＝94
i＝6＞5成立
输出S＝94.
3．－1 把每次得到的a依次记作an，则a1＝2，a2＝，a3＝－1，a4＝2，…是以3为周期的数列．最后一个得到的为a2
013，又a2
013＝a3×671＝a3＝－1.
4．26
5．分析：观察特征→确定算法结构→引入变量→确定循环体→画程序框图
解：程序框图如下：
方法一：当型循环结构 方法二：直到型循环结构
第一章
1.1.2.1
顺序结构
编号002
【学习目标】1．了解程序框图的概念，掌握各种程序框和流程线的功能．
2．了解算法中的顺序结构，会用顺序结构设计程序框图解决问题
【学习重点】
不同程序框的作用
【基础知识】
1．程序框图
(1)概念：程序框图又称流程图，是一种用______、流程线及文字说明来表示____的图形．在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个____；带有方向箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的________．
程序框图是算法的一种表达形式，具有直观、清晰、易懂等特点，能清楚地展现算法的逻辑结构．
(2)程序框：
图形符号
名称
功能
终端框(起止框)
表示一个算法的____和____
输入、输出框
表示一个算法输入和输出的____
处理框(执行框)
赋值、____
判断框
判断某一条件是否成立，____时在出口处标明“是”或“Y”；______时标明“否”或“N”
流程线
连接______
连接点
连接程序框图的两部分
任何程序框图必含有两个终端框(一个起始，一个结束)，至少含有一个输出框，一定有流程线．但并不是任何程序框图都含有处理框和判断框以及连接点．
【做一做1－1】
下列关于流程线的说法，不正确的是
( )
A．流程线表示算法步骤执行的顺序，用来连接程序框
B．流程线只要是上下方向就表示自上向下执行可以不要箭头
C．流程线无论什么方向，总要按箭头的指向执行
D．流程线是带有箭头的线，它可以画成折线
【做一做1－2】
具有判断条件是否成立的程序框是( )
2．顺序结构
(1)定义：由若干个依次执行的____组成的逻辑结构，是任何一个算法都含有的基本结构．
(2)程序框图：如图所示．
顺序结构描述的是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的．如上图所示，虚线框内是一个顺序结构，其中两个框是按顺序执行的，即在执行完步骤n后，必须接着执行步骤n＋1.
【做一做2】
如图所示的程序框图，输入a1＝3，a2＝4，则输出的结果是__________．
画程序框图的规则
剖析：为了使大家彼此之间能够读懂各自画出的框图，必须遵守一些共同的规则：
①使用标准的框图符号．
②框图一般按从上到下、从左到右的方向画．
③除判断框外，其他程序框图的符号只有一个进入点和一个退出点．判断框是唯一一个具有超过一个退出点的程序框．
④在图形符号内描述的语言要非常简练清楚．
点拨：流程线不要忘记画箭头，因为它是反映流程执行先后次序的，如不画出箭头就难以判断各框的执行顺序．
【例题讲解】
【例题1】
已知一个三角形三条边的边长分
( http: / / www.21cnjy.com )别为a,b,c，利用海伦-秦九韶公式设计一个计算三角形面积的算法，并画出程序框图表示.
【例题2】求半径为10的圆的面积，程序框图设计如下，分析其是否正确．
【达标检测】
1．如图，程序框图表示的算法的运行结果是__________．
(第1题图)
2．阅读程序框图，若输入a＝10，则输出a＝__________.
(第2题图)
3．如图所示的程序框图，若输出的结果是2，则输入的m＝__________.
(第3题图)
4．已知圆O的面积为S，设计一个算法计算圆O的半径r.写出算法步骤，并画出程序框图．
5．给出程序框图：
要使输出的y的值最小，则输入的x的值应为多少？此时输出的y的值为多少？
【问题与收获】
基础知识答案：
1．(1)程序框 算法 步骤 执行顺序
(2)起始 结束信息 计算 成立 不成立 程序框
【做一做1－1】
B
【做一做1－2】
C
2．(1)步骤
【做一做2】
12 输入a1＝3，a2＝4，b＝a1a2＝3×4＝12.
则输出b＝12.
例题答案：
【例题2】错因分析：错解中的程序框图中缺少终端框，不是完整的
正解：程序框图如下：
达标检测答案：1． 第一步，p＝＝9.
第二步，执行S＝
＝＝.
第三步，输出S.
2．8 输入a＝10，该程序框图的执行过程是
a＝10，
b＝10－8＝2，
a＝10－2＝8，
输出a＝8.
3．100 由于输出的结果是2，则x＝2，则lg
m＝2，故m＝100.
4．分析：利用S＝πr2，得r＝，输入S后，计算的值，输出计算结果，因此只需用顺序结构即可求解．
解：算法步骤如下：
第一步，输入S.
第二步，计算r＝.
第三步，输出r.
程序框图如图所示．
5．解：此程序框图执行的功能是对于给定的任意x的值，求函数y＝x2＋2x＋3的值．
∵y＝x2＋2x＋3配方，得y＝(x＋1)2＋2，要使y的值最小，需x＝－1，此时ymin＝2.
∴输入的x的值为－1时，输出的y的值最小为2.
