北师大版五年级上册数学《多边形面积》单元重点知识综合应用课件（共32张ppt）

(共32张PPT)
8
2米
2米
10米
16米
平移后长方形的宽：
10－2＝8（米）
如图，一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是10米，中间铺了一条两米宽的石子路。那么草地部分面积有多大？
复习：
答：草地部分面积是128平方米。
阴影部分的面积：
16×8＝128（平方米）
《多边形面积》
单元重点知识综合应用
小学 / 数学 /北师大版 / 五年级上册
长
底
高
宽
S=a×b
S=a×h
平行四边形面积公式的推导过程:
知识整理：
底
高
三角形面积公式的推导过程：
因为：S=ah
所以：S=ah÷2
知识整理：
（上底+下底）
高
梯形面积公式的推导过程：
因为：S=(a+b)h
所以：S=(a+b)h÷2
知识整理：
b
a
S=ab
a
h
S=ah
h
a
S=ah÷2
h
a
b
S=(a+b)h÷2
多边形面积公式的推导过程：
知识整理：
两个（ ）的三角形能拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的（ ）就是三角形的（ ），平行四边形的高就是三角形的（ ），平行四边形的面积是三角形面积的（ ）
完全一样
底
底
高
2倍
综合提高：
两个完全相同的梯形能拼成一（ ），拼成的图形的底就是原来梯形的（ ），拼成图形的高就是原来梯形的（ ），每个梯形的面积是拼成图形面积的（ ）。
平行四边形
高
一半
上底与下底的和
综合提高：
计算下面三个图形的面积：
150cm
200cm
1.8m
2m
2.2m
20dm
30dm
＝200×150
＝30000(cm2)
＝(1.8+2.2)×2÷2
=4(m2)
＝20×30÷2
＝300(dm2)
S = ah
S = ah÷2
S = （a＋b）h÷2
综合提高：
下图是在平行线间的五个图形，它们的面积是否相等？从五个图形中你又发现了什么规律？
①号和③号是两个平行四边形，虽然外形有区别，但面积相等。
结论：等底等高的平行四边形的面积相等。
综合提高：
下图是在平行线间的五个图形，它们的面积是否相等？从五个图形中你又发现了什么规律？
①号平行四边形和④号三角形等底等高，①号面积是④号面积的2倍。
结论：等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍；相反，三角形的面积是平行四边形面积的二分之一。
综合提高：
下图是在平行线间的五个图形，它们的面积是否相等？从五个图形中你又发现了什么规律？
①号平行四边形和②号三角形的高相等，面积相等，三角形的底边是平行四边形的2倍。
结论：面积相等，高相等的平行四边形和三角形，三角形的底边长度是平行四边形的底边长度的2倍；反之，平行四边形的底边是三角形的二分之一。
综合提高：
②号三角形和⑤号梯形的高相等，面积也相等，三角形的底边长度与梯形上底加下底的和相等。
结论：梯形上底加下底的和与三角形的底相等，高也相等时。它们的面积相等。
下图是在平行线间的五个图形，它们的面积是否相等？从五个图形中你又发现了什么规律？
综合提高：
如图，与图①面积一样大的是图（ ）；下面左边的长方形少了一块，补上（ ）号图形能使这个长方形完整。
③
④
综合提高：
一个平行四边形的面积是39.9m2，底是4.2m，高是多少米？
一个对虾养殖池是平行四边形，底是120m，高是80m，平均每平方米放养20尾对虾。这个养殖池一共能养多少尾对虾？
39.9÷4.2=9.5（m）
120×80=9600（m2）
20×9600=192000（尾）
综合提高：
如图一个直角三角形的面积是90平方厘米，一条直角边长7.2厘米，另一条直角边长是多少？
90×2÷7.2
=180÷7.2
=25（厘米）
综合提高：
一个三角形的面积是108 m2,底边长为18 m,它的底比高长多少米
108×2÷18
=216÷18
=12(m)
18-12=6(m)
答：它的底比高长6米。
综合提高：
一块山地的形状是梯形,它的上底是29米,下底是45米,面积是1406平方米,它的高是多少
1406×2÷(29+45)
=2812÷(29+45)
=2812÷74
=38(米)
答：它的高是38米。
综合提高：
如果平行四边形的高增加1cm、底减少1cm,得到的新平行四边形和原平行四边形的面积之间有什么关系
新面积： (4-1)x(4+1)
=3x5
=15(平方厘米）
得到的新平行四边形的面积小于原平行四边形的面积。
原面积： 4x4=16(平方厘米）
综合提高：
如果平行四边形的高增加2cm,底减少2cm，平行四边形的面积变为多少
新面积： (4-2)x(4+2）
=2x6
=12(平方厘米）
平行四边形的底和高发生变化时，面积也发生变化。
原面积： 4x4=16(平方厘米）
综合提高：
如果平行四边形的高增加3厘米，底减少3厘米，平行四边形的面积为
（4-3）X（4+3）
=1X7
=7(平方厘米）
你发现了什么 举例验证你的发现。
我发现了平行四边形的底和高发生变化时，面积也发生变化。
综合提高：
如果把这个梯形的上底增加1cm、下底减少1cm,得到的新梯形和原梯形的面积之间有什么关系
新面积：（5+9）×5÷2
=14×5÷2
=70÷2
=35(平方厘米）
上底下底变化时，梯形面积不变。
原面积： （4+10）x5÷2=35(平方厘米）
上底： 4+1=5(厘米）
下底： 10－1=9(厘米）
综合提高：
如果梯形的上底增加2cm,下底减少2cm呢
上底下底变化时，梯形面积不变。
你发现了什么 尝试说明理由。
（6+8）×5÷2
=14×5÷2
=35(平方厘米）
综合提高：
如图，平行四边形中有一个面积是100cm2的正方形（阴影部分），平行四边形的面积是多少平方厘米？
10×10=100（cm2）
17.5×10=175（cm2）
说明正方形的边长是10cm，平行四边形的高也是10cm。
答：平行四边形的面积是175平方厘米。
综合提高：
判断阴影部分是整个图形的一半吗？
连接长方形的对角线，长方形就被平行分成2份。
阴影三角形与空白三角形等底等高，面积相等。
知识链接：连接长方形的对角线，分成的两个三角形的面积相等。
综合提高：
判断阴影部分是整个图形的一半吗？
阴影三角形与空白三角形等底等高，面积相等。
连接平行四边形的对角线，平行四边形就被平行分成2份。
知识链接：连接平行四边形的对角线，分成的两个三角形的面积相等。
综合提高：
判断阴影部分是整个图形的一半吗？
连接梯形的对角线，形成的两个三角形的面积（ ）。
阴影三角形与空白三角形等高不等底，面积不相等。
综合提高：
判断阴影部分是整个图形的一半吗？
思路点拨：判断两个三角形的面积是否相等，关键是看两个三角形的底和高是否相等。“等底等高”的三角形的形状不一定相同，但面积一定相等。
综合提高：
是
是
是
是
判断阴影部分是整个图形的一半吗？
综合提高：
判断三
是
是
是
是
综合提高：
综合提高：
10×10÷2=50(平方厘米）
计算阴影部分的面积：（单位：cm）
课堂总结：
这节课有什么收获？