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第七单元解决问题的策略
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、选择题
1.小芳、小刚、小丽、小明四个好朋友站成一排拍毕业纪念照,要求男女间隔排列,一共有( )种站法。
A.12 B.8 C.6
2.看图列式计算,正确的是( )
A.9-4=5 B.9+4=13 C.9-5=4 D.4+9=13
3.看图列式计算,正确的是( )
A.9-4=5 B.5+9=14 C.9+5=14 D.9-5=4
4.用3、5、9各一个可以组成( )个不同的三位数。
A.3 B.4 C.6 D.7
5.用24个边长是1厘米的正方形拼成长方形,有( )种不同的拼法。
A.4 B.6 C.3
6.用下面2个偏旁和4个汉字,一共可以组成( )个新的汉字。
A.4 B.6 C.8 D.10
7.6支篮球队参加比赛,每2支队伍都要比赛一场,一共要进行( )场比赛。
A.20 B.15 C.5
8.将7个点连成线段,任意三点不在同一条直线上,最多可以连成( )。
A.7条 B.12条 C.21条 D.28条
二、填空题
9.一共有多少个小立方体?
(1)
(2)
(3)
10.估一估.
形花坛里,大约有50棵月季花.照这样计算, 形花坛里,大约有 棵这样的月季花?
11.有4件上衣,3条裤子要配成一套衣服,有 种不同的搭配方法。
12.用2张10元、2张20元的钞票,可以组成( )种不同的钱数。
13.有10元、20元、50元的纸币各一张.选择其中的一张或几张,能组成( )种不同的金额.
14.王大伯用20米长的绳子围成一个长和宽都是整米数的长方形(长与宽不相等),一共有( )种不同的围法;其中长方形面积最大是( )平方米。
15.看图列式.
+ =
- =
+ =
- =
16.有10元、20元和50元人民币各一张,每次取两张,可以组成( )种不同的币值.如果用这些人民币去买东西并且不用找零,可以买( )种不同价格的物品.
17.如图,从甲地到乙地有2条路可走,从乙地到丙地有3条路可走;从甲地到丁地有4条路可走,从丁地到丙地有2条路可走;从甲地到丙地有2条路可直达。从甲地到丙地有 种不同的走法。
三、判断题
18.奇思有3件上衣和3条裤子搭配成一套衣服,一共有6种搭配方法。( )
19.在每个小方格的边长都是1厘米的方格纸上画一个周长是18厘米的长方形(长和宽都是整厘米数),有8种不同的画法。( )
20.从4种点心和2种饮料中各选一种搭配成早餐,共有6种不同的搭配方法。( )
四、计算题
21.算一算,填一填.(从7+9起,按→方向填)
五、解答题
22.有A、B、C三个网站,分别是每两天、三天、四天更新一次。某月1日三个网站同时更新后,到这个月15日,哪几天没有网站更新?哪一天三个网站同时更新?(先在下表里画一画,再回答)
日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
A网站 √ √
B网站 √ √
C网站 √ √
23.下面是2022年海南省运动会儋州队冲浪、跆拳道获得金牌、银牌、铜牌枚数统计表。
根据媒体报道在本次省运会中儋州代表团共斩获64枚金牌、50枚银牌、66枚铜牌,金牌榜、奖牌榜全省总分第二。下面介绍冲浪和跆拳道获奖情况:
在冲浪这一项目比赛中,儋州共获得9枚金牌、2枚银牌、3枚铜牌;跆拳道赛场,儋州拼下5金4银9铜。
(1)根据上面的数据,完成统计表。
奖 项 合计 金牌 银牌 铜牌
总计
冲浪
跆拳道
(2)两个项目中获得金牌枚数最多的是哪个项目?奖牌总数冲浪比跆拳道少多少枚?
(3)请你再提一个数学问题并解答。
24.小红有两张20元和两张10元的人民币,她能用这四张纸币组成多少种不同的币值
25.根据题意解答
(1)小芳买钢笔一共花了45元,请问她一共买了多少支钢笔?
(2)买一个篮球比买一只文具盒多付多少钱?
(3)小慧买一种东西,正好用去40元,她买的可能是什么?买了多少?
(4)小丽买了一些 ,如果要知道她花了多少钱,还需要补充什么条件?请你补充一个条件,并解答.
《第七单元解决问题的策略》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B BD BC C A C B C
1.B
【分析】此题可这样想:设小芳代号为1,小刚代号为2,小丽代号为3,小明四代号为4。
先确定女生的站法,共有4种:1□3□,3□1□,□1□3,□3□1。
每一种站法加入女生之后又都变成了两种站法,如1□3□变成1234,1432两种;
这样一共有8种站法,如下:
1234,1432,3214,3412,2143,4123,2341,4321。
【详解】4×2=8(种)
一共有8种站法。
故答案为:B
【点睛】按一定的规律排列组合,不重复,不遗漏。
2.BD
【详解】略
3.BC
【详解】略
4.C
【分析】先排列百位,再排十位和个位,由此可知:用3、5、9可以组成三位数有:359、395、539、593、935、953,据此解答即可。
【详解】用3、5、9可以组成三位数有:359、395、539、593、935、953,
故答案为:C
【点睛】本题主要考查用数字组成多位数,注意列举时不重复不遗漏。
5.A
【分析】边长为1厘米的正方形的面积是1平方厘米,由此可知,24个正方形拼成的长方形的面积是24平方厘米,根据长方形的面积=长×宽,确定出长与宽即可解答。
【详解】24=24×1=12×2=8×3=6×4
长是24厘米,宽是1厘米;
长是12厘米,宽是2厘米;
长是8厘米,宽是3厘米;
长是6厘米,宽是4厘米。
-共有4种拼法。
用24个边长是1厘米的正方形拼成长方形,有4种不同的拼法。
故答案为:A
【点睛】本题主要考查图形的拼组,仔细找全拼的长方形种类。
6.C
【分析】一个偏旁和4个汉字可以组成4个新的汉字,两个偏旁就能组合成2组4个汉字,表示2个4是多少,用乘法计算即可。
【详解】2×4=8(个)
一共可以组成8个新的汉字。
故答案为:C
【点睛】本题考查的是简单的搭配规律。用两种不同的量相乘,即可组成新的数量。
7.B
【分析】根据题意,每个球队都要和另外的5个球队进行一次比赛,利用数线段思维,可以得出比赛场次。
【详解】5+4+3+2+1
=9+3+2+1
=12+2+1
=14+1
=15(场)
一共要进行15场比赛。
故答案为:B
【点睛】此题主要考查了学生对于此类题型解题思维“数线段思维”解题的实际应用。
8.C
【分析】每一条线段有两个端点,从7个点中选一个点作为端点有7种方法,而选第二个点有6种方法,共有7×6种方法。但是因一条线段重复一次,故实际上是7×6÷2条线段。
【详解】7×(7-1)÷2
=7×3
=21(条)
所以7个点最多可以连成21条线段。
故选:C。
【点睛】本题考查了排列组合知识的灵活应用,解答此题的关键是理解两点只能连一条线段,所以要排除重合的情况。
9. 10 100 1000
【分析】略
【详解】略
10.300
【详解】略
11.12
【分析】从4件上衣中选一件有4种选法、从3条裤子中选一条有3种选法,共有4×3=12种不同的搭配方法。
【详解】4×3=12(种)
【点睛】本题考查了排列组合中的乘法原理,需要明确4件上衣和3条裤子各有几种选择,然后相乘即可求出问题。
12.6
【分析】(1)只用10元的钞票时,可以组成10元、20元的钞票;
(2)只用20元的钞票时,可以组成20元、40元的钞票;
(3)既用10元的钞票,又用20元的钞票时,可以组成30元、40元、50元、60元的钞票,据此解答即可。
【详解】用2张10元、2张20元的钞票,可以组成6种不同的钱数:10元、20元、30元、40元、50元、60元。
【点睛】解答本题要按一定的顺序进行列举,做的不重复、不遗漏。
13.7
【详解】略
14. 4 24
【分析】由于20米长的绳子围成一个长方形,说明长方形的周长是20米,根据长方形的周长公式:(长+宽)×2,即长加宽的和是20÷2=10(米),10=9+1=8+2=7+3=
6+4,再根据长方形的面积公式:长×宽,把数代入求出对应的面积,再比较大小。
【详解】20÷2=10(米)
长(米) 9 8 7 6
宽(米) 1 2 3 4
面积(平方米) 9 16 21 24
24>21>16>9
一共有4种不同的围法,其中长方形面积最大是24平方米。
【点睛】本题主要考查长方形的周长和面积公式,熟练掌握它的公式并灵活运用。
15. 30 4 34 34 4 30 4 30 34 34 30 4
【详解】30+4=34 34-4=30
4+30=34 34-30=4
16. 3 7
【详解】略
17.16
【分析】根据题意分类讨论:
(1)甲路过乙地到达丙地,甲地到乙地有2条路可走,乙地到丙地有3条路可走,一共有6种走法;
(2)甲路过丁地到达丙地,甲地到丁地有4条路可走,丁地到丙地有2条路可走,一共有8种走法;
(3)甲地到丙地有2条路可直达。
将三种情况加起来即可。
【详解】6+8+2=16(种)
则从甲地到丙地有16种不同的走法。
【点睛】此题走路的方法可以用乘法原理:①明确完成一件事情需要分成多少步;②明确完成每一步的备选方法的数量;③将完成每步的备选方法数相乘。例:甲路过乙地到达丙地分为两步,第一步(甲到乙)有2种,第二步(乙到丙)有3,则2×3=6(种)。
18.×
【分析】根据题意,1件上衣与每条裤子搭配一次,就有3种搭配方法,那么3件上衣与3条裤子搭配一次,就有(3×3)种不同的搭配方法。
【详解】3×3=9(种),所以3件上衣和3条裤子搭配成一套衣服,共有9种搭配方法。
故答案为:×
【点睛】此题主要考查的是搭配问题,解答此题的关键是列乘法算式得出共有多少种搭配方法。
19.×
【分析】根据长方形周长=(长+宽)×2可知,长方形的长与宽的和等于长方形周长的一半,而:18÷2=9(厘米),长和宽都是整厘米数,因此9=8+1=7+2=6+3=5+4,据此判断即可。
【详解】18÷2=9(厘米)
9=8+1=7+2=6+3=5+4,所以有4种不同的画法。原题说法错误。
故答案为:×
20.×
【分析】每一种点心都可以搭配2种饮料,也就是一种点心对应2种搭配方法,4种点心对应的就是4×2=8(种)搭配方法,据此判断。
【详解】4×2=8(种),从4种点心和2种饮料中各选一种搭配成早餐,共有8种不同的搭配方法。原题说法错误。
故答案为:×
【点睛】此题考查了有关搭配问题,明确完成每一步可用的方法有几种,全部相乘即可。
21.16,17,10,18,19,7
【详解】略
22.表格见详解
2、6、8、12、14日没有网站更新;1、13日三个网站同时更新。
【分析】根据题意,A网站每两天更新一次、B网站每三天更新一次、C网站每四天更新一次,然后在方格中找出题目所提出的问题,在对应的日期下打上“√”即可。
【详解】
日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
A网站 √ √ √ √ √ √ √ √
B网站 √ √ √ √ √
C网站 √ √ √ √
答:2、6、8、12、14日没有网站更新,1、13日三个网站同时更新。
23.(1)见详解
(2)冲浪;4枚
(3)儋州代表团获得的金牌比银牌多多少枚?
14枚
【分析】(1)根据提供的数据,先用加法求出每项的合计是多少,再分类统计填表。
(2)比较两个项目中金牌的枚数,得出哪个项目获得金牌枚数最多;
根据减法的意义,用跆拳道的奖牌总数减去冲浪的奖牌总数即可。
(3)根据表中的信息,提出问题并解答,合理即可。
如:儋州代表团获得的金牌比银牌多多少枚?
根据减法的意义,用儋州代表团获得的金牌枚数减去银牌枚数即可。
【详解】(1)奖牌合计:64+50+66=180(枚)
冲浪奖牌合计:9+2+3=14(枚)
跆拳道奖牌合计:5+4+9=18(枚)
如下表:
奖 项 合计 金牌 银牌 铜牌
总计 180 64 50 66
冲浪 14 9 2 3
跆拳道 18 5 4 9
(2)9>5,冲浪项目的金牌最多;
18-14=4(枚)
答:两个项目中获得金牌枚数最多的是冲浪,奖牌总数冲浪比跆拳道少4枚。
(3)儋州代表团获得的金牌比银牌多多少枚?(答案不唯一)
64-50=14(枚)
答:儋州代表团获得的金牌比银牌多14枚。
【点睛】本题考查制作统计表,并且能够根据统计表提供的信息解决有关的问题。
24.6种
【详解】略
25.(1)解:45÷5=9(支); 答:她一共买了9支钢笔.
(2)解:40﹣9=31(元); 答:买一个篮球比买一只文具盒多付31元钱.
(3)解:40÷8=5(个); 40÷5=8(支);
40÷40=1(个);
答:她可能是买了5个布娃娃或8支钢笔或1个篮球.
(4)解:已知布娃娃的单价是8元,要知道她花了多少钱,就是求总价,知道买的数量即可解答,假设买6个布娃娃,需要多少元钱? 6×6=48(元);
答:需要补充买6个布娃娃,需要48元钱.
【详解】【分析】(1)根据数量=总价÷单价进行解答即可;(2)用一个篮球的单价减去一只文具盒的单价即可解答;(3)用40元除以单价进行判断即可;(4)已知布娃娃的单价是8元,要知道她花了多少钱,就是求总价,知道买的数量即可解答,假设买6个布娃娃,需要多少元钱?
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