第八单元用字母表示数同步练习(含解析)苏教版数学五年级上册
文档属性
| 名称 | 第八单元用字母表示数同步练习(含解析)苏教版数学五年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 377.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-26 12:29:34 | ||
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文档简介
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第八单元用字母表示数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．a×b×5.5用简便写法表示（ ）。
A．5.5×a×b B．5.5×（a＋b） C．5.5ab D．5.5×ab
2．小红今年X岁，妈妈比小红大27岁。妈妈今年（ ）岁。
A．X＋27 B．X－27 C．27X
3．下面图形的面积是（ ）
A．m+a×b+n B．(m+a)×n C．(m+a)×(b+n)
4．一个商店运来150台洗衣机，每台x元，一共用了（ ）元。
A．150x B．150＋x C．x－150 D．x÷150
5．如果s表示路程，v表示速度，t表示时间，下列式子中错误的是（ ）。
A．v＝s÷t B．s＝vt C．t＝v÷s
6．夏明今年岁了，爸爸比夏明大21岁，则6年后，爸爸比夏明大（ ）岁。
A． B．21 C． D．6
7．亮亮家距离学校1500米，一天放学，亮亮以每分46米的速度步行回家，a分钟后，亮亮走到了佳旺超市门口，佳旺超市距离学校多远
A．1500-46a B．1500+46a C．46a
8．下面式子中与（a＋b）×c不相等的是（ ）
A．c×（a＋b） B．（b＋a）×c C．ac＋bc
D．（a＋c）×（b＋c）
9．大客车每时行a千米，小汽车每时行b千米，两车分别从甲乙两地同时出发，经过c时相遇，甲乙两地的距离是（ ）。
A．（a＋b）c B．a＋bc C．ab＋c D．a＋b＋c
10．如图，a，b，c，d，e分别是1~5中的一个数，如果每个圆环内的数字之和都等于k，那么k最大可以是（ ）。
A．5 B．6 C．7 D．8
二、填空题
11．一件商品降价元后，现价100元。这件商品的原价是( )元。
12．用含有字母的式子表示数量关系。
每千克大米x元，买5千克大米应付 元。（省略乘号）
13．
明明从家出发，每分钟行65米，a分钟可到学校。冬冬从家出发，每分钟行75米，a分钟也可到学校。从明明家到冬冬家一共有( )米。
14．一支钢笔x元，比一支圆珠笔贵4元，一支圆珠笔 元．
15．乘法结合律与加法结合律在形式上是相同的，如果用字母表示乘法的结合律，最好表示成 ．
16．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系是：（表示码数，表示厘米数）。小明买了一双34码的凉鞋，鞋底长( )厘米；小明的爸爸皮鞋，鞋底长26厘米，是( )码。
17．一筐橘子重25kg，请填写下表．
数量/筐 3 5 6.5 a
总重/kg ( ) ( ) ( ) ( )
18．填上“＞”“＜”或“=”．
当x=8时
3x＋2×6________30 3x－2×6________30
19．一本练习本的价钱是0.50元，买2本应付 元，买m本应付 元，x元可以买 本．
20．某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式。
一张桌子 二张桌子 三张桌子 四张桌子 … n张桌子
第一种摆法 能坐（ ）人 … 能坐（ ）人
第二种摆法 能坐（ ）人 … 能坐（ ）人
两种摆法相差 … 相差（ ）人
三、判断题
21．a×b×c=a×（b×c）应用了乘法结合律． （判断对错）
22．一个数比x的6倍少10，这个数可表示为6x＋10。( )
23．小明前三次数学测试的平均分是n分，第四次数学测试得了100分，小明四次数学测试的总得分是（100＋3n）分。( )
24．用A+B=B+A表示加法交换律；则A﹣B=B﹣A也可以表示减法交换律． （判断对错）
四、计算题
25．0.85×24 1.7×0.3 3.96÷12 0.23÷0.5
26．计算：
4x＋5x 3b＋b 4a－a 8x－7x
五、解答题
27．我们学过哪些运算律？请完成下表。
名称 举例 用字母表示
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
四则混合运算，有时可以运用运算律使计算更加简便。
28．说说下面每个式子表示的意义。
育才小学五年级同学植树78棵，六年级比五年级多植棵。78＋表示什么？
29．用小棒摆六边形，如下图所示。
六边形的个数 图形 小棒的根数
1 6
2
3
…… …… ……
（1）你能发现什么规律？按这个规律摆n个六边形，需要__________根小棒。
（2）按这个规律摆150个六边形，需要__________根小棒。
30．有19人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有多少种不同的安排？
31．玩具店里的商品真多啊！
玩具熊比望远镜便宜9元，小汽车是望远镜的5倍，望远镜是小飞机的2倍。
（1）用含有字母的式子表示小熊、小汽车和小飞机的单价。
（2）小红买一辆小汽车找回13元，她拿了多少钱？（用含有字母的式子表示）
（3）如果望远镜是20元，小汽车是多少钱？
《第八单元用字母表示数》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A C A C B C D A C
1．C
【分析】用含有字母的式子表示数时，乘法可以省略乘号，把数字写再字母的前面。
【详解】a×b×5.5用简便写法表示：5.5ab
故答案为：C
2．A
【分析】已知小红今年X岁，妈妈比小红大27岁，可以理解为：妈妈的年龄＝小红的年龄＋27，据此即可解答。
【详解】妈妈的今年年龄：X＋27
故选：A。
【点睛】此题考查的是用字母表示式子，知道两个量之间的多少关系，求较大的量用加法。
3．C
【详解】观察图形是一个大的长方形，且长为m+a, 宽为n+b, 所以面积是(m+a)×(b+n)．
4．A
【分析】根据单价×数量＝总价，代入字母和数字进行解答．
【详解】150×x＝150x（元）
一共用了150x元。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了单价、数量与总价之间的关系．
5．C
【分析】“路程＝速度×时间”、“速度＝路程÷时间”、“时间＝路程÷速度”，据此逐项分析即可。
【详解】A．v＝s÷t，即速度＝路程÷时间，选项正确；
B．s＝vt，即路程＝速度×时间，选项正确；
C．t＝v÷s，即时间＝速度÷路程，此说法错误；
故答案为：C
6．B
【分析】根据夏明今年岁了，爸爸比夏明大21岁，分别用含有字母的式子表示出爸爸今年的岁数、夏明6年后的岁数、爸爸6年后的岁数，用减法即可计算出爸爸6年后比夏明大的岁数。
【详解】爸爸今年：（a＋21）岁；
6年后，夏明（a＋6）岁；
爸爸：a＋21＋6＝（a＋27）岁；
爸爸比夏明大：（a＋27）－（a＋6）
＝ a＋27－a－6
＝21（岁）
故答案为：B
【点睛】本题还可以根据“年龄差不变”直接得出答案。
7．C
【详解】根据路程=速度×时间，得到答案C，此题不要受1500米的干扰．
8．D
【详解】略
9．A
【详解】用加法计算出两车的速度和，再乘相遇的时间就是路程。
甲乙两地的距离是：（a＋b）×c＝（a＋b）c（千米）
答：甲乙两地的距离是（a＋b）c千米。
故答案为：A
【点睛】考点：用字母表示数。
总结：解决本题根据速度和×相遇时间＝路程解答。
10．C
【分析】根据题意可知，3k＝（a＋b）＋（b＋c＋d）＋（d＋e）＝（a＋b＋c＋d＋e）＋（b＋d），因为a，b，c，d，e分别是1~5中的一个数，所以a＋b＋c＋d＋e＝1＋2＋3＋4＋5＝15，3k＝＝b＋d＋15；因为3k是3的倍数，15是3的倍数，所以b＋d也是3的倍数；1~5中符合两个数相加为3的倍数有3、6、9；根据题意可知，a＋b＝b＋c＋d＝d＋e，如果b＋d最大为4＋5＝9，则a＋b大于9， d＋e也大于9，不符合a＋b＋c＋d＋e＝15；所以b＋d最大为6，把6代入b＋d＋15，可得3k为21，用21除以3即可求出k。
【详解】3k
＝（a＋b）＋（b＋c＋d）＋（d＋e）
＝（a＋b＋c＋d＋e）＋（b＋d）
＝1＋2＋3＋4＋5＋（b＋d）
＝15＋（b＋d）
1~5中符合两个数相加为3的倍数有3、6、9；
如果b＋d最大为4＋5＝9，则a＋b大于9， d＋e也大于9，不符合a＋b＋c＋d＋e＝15；
所以b＋d最大为6，
15＋6＝21
21÷3＝7
k最大可以是7。
故答案为：C
【点睛】本题可通过所有字母和数字的总和进行分析，再利用3的倍数知识进行解答。
11．100＋
【分析】根据题意可知，这件商品的现价比原价降低元，由此得出数量关系：现价＋降低的钱数＝原价，据此用含字母的式子表示这件商品的原价。
【详解】一件商品降价元后，现价100元。这件商品的原价是（100＋）元。
12．5x
【分析】已知单价和数量，求总价，用单价×数量＝总价，据此用含字母的式子表示出这个数量关系。
【详解】x×5＝5x（元）
故答案为5x。
13．140a
【分析】65乘a等于明明家到学校的距离，75乘a等于冬冬家到学校的距离，然后相加即可解答。
【详解】65×a＋75×a
＝65a＋75a
＝140a
【点睛】本题主要考查学生对用字母表示数知识的掌握和灵活运用。
14．x-4
【详解】【解答】解：根据数量关系可知，一支圆珠笔是(x-4)元.
故答案为x-4
【分析】用一枝钢笔的钱数减去比一枝圆珠笔贵的钱数即可求出一枝圆珠笔的钱数，由此根据数量关系用字母表示即可.
15．（a×b）×c=a×（b×c）
【详解】【解答】解：乘法结合律用字母表示为：（a×b）×c=a×（b×c）． 故答案为：（a×b）×c=a×（b×c）．
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变，由此得出乘法结合律字母表示的方法．
16． 22 42
【分析】根据题意可知，“码”和“厘米”之间的关系是：y＝2x－10（y表示码数，x表示厘米），把数字分别代入，即可求出小明鞋底长和小明爸爸的鞋码。
【详解】（34＋10）÷2
＝44÷2
＝22（厘米）
26×2－10
＝52－10
＝42（码）
【点睛】本题考查用字母表示数，解答时只要把字母表示的数字代入计算即可。
17． 75 125 162.5 25a
【解析】略
18．>；<
【详解】【解答】解：3x+2×6=3×8+12=24+12=36，所以3x+2×6＞30；
3x-2×6=3×8-12=24-12=12，所以3x-2×6＜30.
故答案为＞；＜
【分析】把式子中的x代换成8，计算出左边式子的值后即可判断左右两边的大小.
19． 1 0.50m x÷0.50
【详解】根据求几个几是多少用乘法，求一个数里面有几个另一个数用除法即可解答．
0.50×2=1 0.50×m=0.50m x÷0.50
20．18；4n＋2；
12；2n＋4；
2n－2
【分析】观察第一种摆法可知：
一张桌子能坐6人，6＝4×1＋2；
二张桌子能坐10人，10＝4×2＋2；
三张桌子能坐14人，14＝4×3＋2；
……
按此规律摆放，摆n张桌子能坐（4n＋2）人。
观察第二种摆法可知：
一张桌子能坐6人，6＝2×1＋4；
二张桌子能坐8人，8＝2×2＋4；
三张桌子能坐10人，10＝2×3＋4；
……
按此规律摆放，摆n张桌子能坐（2n＋4）人。
【详解】第一种摆法的规律：摆n张桌子能坐（4n＋2）人。
当n＝4时
4n＋2
＝4×4＋2
＝16＋2
＝18（人）
第二种摆法的规律：摆n张桌子能坐（2n＋4）人。
当n＝4时
2n＋4
＝2×4＋4
＝8＋4
＝12（人）
两种摆法相差：
（4n＋2）－（2n＋4）
＝4n＋2－2n－4
＝2n－2（人）
如下表：
一张桌子 二张桌子 三张桌子 四张桌子 … n张桌子
第一种摆法 能坐（18）人 … 能坐（4n＋2）人
第二种摆法 能坐（12）人 … 能坐（2n＋4）人
两种摆法相差 … 相差（2n－2）人
【点睛】通过数与形的结合，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。
21．正确
【详解】【解答】解：a×b×c=a×（b×c）应用了乘法结合律是正确的． 故答案为正确．
【分析】乘法交换律a×b=b×a，乘法结合律a×b×c=a×（b×c），乘法分配律a×（b+c）=ab+ac．
22．×
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数少几就减几，据此用字母表示出这个数。
【详解】一个数比x的6倍少10，这个数可表示为6x－10，所以原题说法错误。
故答案为：×
23．√
【分析】根据平均数×份数＝总数可知：前三次数学测试的平均分是n分，前三次总分为3n，再加上第四次数学得分，就是四次数学测试的总得分。
【详解】小明前三次数学测试的平均分是n分，第四次数学测试得了100分，小明四次数学测试的总得分是（100＋3n）分。原题说法正确。
故答案为：√
24．错误
【详解】【解答】解：根据分析知：用A+B=B+A表示加法交换律；是正确的；而A﹣B=B﹣A也可以表示减法交换律，是错误的． 故答案为错误．
【分析】根据加法交换律的意义：两个数相加交换加数的位置和不变．而在减法中，被减数和减数的位置是不能交换的．据此判断即可．
25．20.4；0.51；0.33；0.46
【分析】小数乘法法则：先按整数乘法的法则先求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
除数是整数的小数除法：按照整数的除法法则去除，如果小数的整数部分不够商l，就在个位上商0，商的小数点要与被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。
除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
【详解】0.85×24＝ 20.4 1.7×0.3＝0.51
3.96÷12＝0.33 0.23÷0.5＝0.46
26．9x；4b；3a；x
【详解】含字母相同的式子相加减，只要把字母前面的数相加减，所得结果的后面写上该字母。
4x＋5x＝9x；
3b＋b＝4b；
4a－a＝3a；
8x－7x＝x。
27．见解析
【分析】两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这叫作加法的交换律。
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两数相加，和不变。这叫作加法结合律。
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫作乘法的交换律。
三个数相加乘，先把前两个数相乘，或者先把后两数相乘，积不变。这叫作乘法结合律。
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫作乘法分配律。
【详解】
名称 举例 用字母表示
加法交换律
加法结合律 （15＋28）＋22＝15＋（28＋22）
乘法交换律 15×28＝28×15
乘法结合律 （28×15）×4＝28×（15×4）
乘法分配律 25×（4＋20）＝25×4＋25×20
28．六年级同学植树的棵数
【分析】已知六年级比五年级多植棵，那么用五年级植树的棵数加上棵，就是六年级同学植树的棵数，据此解答。
【详解】78＋表示六年级同学植树的棵数。
29．（1）（5n＋1）根
（2）751根
【分析】由观察发现每增加一个六边形就多加5根小棒。则摆n个六边形就需要（5n＋1）根小棒。当n＝150时，将150带入含有字母的式子里面。
【详解】（1）据分析，摆n个六边形就需要5n＋1根小棒；
（2）将150带入含有字母的式子中
5×150＋1
＝750＋1
＝751（根）
答：需要751根小棒。
30．3种
【详解】解：设住3人间的需要有x间，住2人间的需要有y间。
3x＋2y＝19
因为，2y是偶数，19是奇数，
所以，3x只能是奇数，即x必须是奇数。
当x＝1时，y＝8，
当x＝3时，y＝5，
当x＝5时，y＝2，
综合以上得知，第一种是：1间住3人的，8间住2人的。
第二种是：3间住3人的，5间住2人的。
第三种是：5间住3人的，2间住2人的。
答：有3种不同的安排。
31．（1）玩具熊的价格：（a－9）元；小汽车的价格：5a元；小飞机的价格：（a÷2）元；
（2）（13＋5a）元
（3）100元
【分析】（1）已知望远镜的价格是a元，那么玩具熊的价格＝望远镜的价格－9，小汽车的价格＝望远镜的价格×5，小飞机的价格＝望远镜的价格÷2。
（2）小红拿的价格＝小红找回的钱＋一辆小汽车的价格。
（3）小汽车的价格＝望远镜的价格×5，据此代入数据计算即可。
【详解】（1）玩具熊的价格＝（a－9）元
小汽车的价格＝a×5＝5a元
小飞机的价格＝（a÷2）元
答：玩具熊的价格是（a－9）元；小汽车的价格是5a元；小飞机的价格是（a÷2）元
（2）小红拿的钱＝（13＋5a）元
答：小红买一辆小汽车找回13元，她拿了（13＋5a）元。
（3）20×5＝100（元）
答：如果望远镜是20元，小汽车是100元。
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第八单元用字母表示数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．a×b×5.5用简便写法表示（ ）。
A．5.5×a×b B．5.5×（a＋b） C．5.5ab D．5.5×ab
2．小红今年X岁，妈妈比小红大27岁。妈妈今年（ ）岁。
A．X＋27 B．X－27 C．27X
3．下面图形的面积是（ ）
A．m+a×b+n B．(m+a)×n C．(m+a)×(b+n)
4．一个商店运来150台洗衣机，每台x元，一共用了（ ）元。
A．150x B．150＋x C．x－150 D．x÷150
5．如果s表示路程，v表示速度，t表示时间，下列式子中错误的是（ ）。
A．v＝s÷t B．s＝vt C．t＝v÷s
6．夏明今年岁了，爸爸比夏明大21岁，则6年后，爸爸比夏明大（ ）岁。
A． B．21 C． D．6
7．亮亮家距离学校1500米，一天放学，亮亮以每分46米的速度步行回家，a分钟后，亮亮走到了佳旺超市门口，佳旺超市距离学校多远
A．1500-46a B．1500+46a C．46a
8．下面式子中与（a＋b）×c不相等的是（ ）
A．c×（a＋b） B．（b＋a）×c C．ac＋bc
D．（a＋c）×（b＋c）
9．大客车每时行a千米，小汽车每时行b千米，两车分别从甲乙两地同时出发，经过c时相遇，甲乙两地的距离是（ ）。
A．（a＋b）c B．a＋bc C．ab＋c D．a＋b＋c
10．如图，a，b，c，d，e分别是1~5中的一个数，如果每个圆环内的数字之和都等于k，那么k最大可以是（ ）。
A．5 B．6 C．7 D．8
二、填空题
11．一件商品降价元后，现价100元。这件商品的原价是( )元。
12．用含有字母的式子表示数量关系。
每千克大米x元，买5千克大米应付 元。（省略乘号）
13．
明明从家出发，每分钟行65米，a分钟可到学校。冬冬从家出发，每分钟行75米，a分钟也可到学校。从明明家到冬冬家一共有( )米。
14．一支钢笔x元，比一支圆珠笔贵4元，一支圆珠笔 元．
15．乘法结合律与加法结合律在形式上是相同的，如果用字母表示乘法的结合律，最好表示成 ．
16．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系是：（表示码数，表示厘米数）。小明买了一双34码的凉鞋，鞋底长( )厘米；小明的爸爸皮鞋，鞋底长26厘米，是( )码。
17．一筐橘子重25kg，请填写下表．
数量/筐 3 5 6.5 a
总重/kg ( ) ( ) ( ) ( )
18．填上“＞”“＜”或“=”．
当x=8时
3x＋2×6________30 3x－2×6________30
19．一本练习本的价钱是0.50元，买2本应付 元，买m本应付 元，x元可以买 本．
20．某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式。
一张桌子 二张桌子 三张桌子 四张桌子 … n张桌子
第一种摆法 能坐（ ）人 … 能坐（ ）人
第二种摆法 能坐（ ）人 … 能坐（ ）人
两种摆法相差 … 相差（ ）人
三、判断题
21．a×b×c=a×（b×c）应用了乘法结合律． （判断对错）
22．一个数比x的6倍少10，这个数可表示为6x＋10。( )
23．小明前三次数学测试的平均分是n分，第四次数学测试得了100分，小明四次数学测试的总得分是（100＋3n）分。( )
24．用A+B=B+A表示加法交换律；则A﹣B=B﹣A也可以表示减法交换律． （判断对错）
四、计算题
25．0.85×24 1.7×0.3 3.96÷12 0.23÷0.5
26．计算：
4x＋5x 3b＋b 4a－a 8x－7x
五、解答题
27．我们学过哪些运算律？请完成下表。
名称 举例 用字母表示
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
四则混合运算，有时可以运用运算律使计算更加简便。
28．说说下面每个式子表示的意义。
育才小学五年级同学植树78棵，六年级比五年级多植棵。78＋表示什么？
29．用小棒摆六边形，如下图所示。
六边形的个数 图形 小棒的根数
1 6
2
3
…… …… ……
（1）你能发现什么规律？按这个规律摆n个六边形，需要__________根小棒。
（2）按这个规律摆150个六边形，需要__________根小棒。
30．有19人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有多少种不同的安排？
31．玩具店里的商品真多啊！
玩具熊比望远镜便宜9元，小汽车是望远镜的5倍，望远镜是小飞机的2倍。
（1）用含有字母的式子表示小熊、小汽车和小飞机的单价。
（2）小红买一辆小汽车找回13元，她拿了多少钱？（用含有字母的式子表示）
（3）如果望远镜是20元，小汽车是多少钱？
《第八单元用字母表示数》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A C A C B C D A C
1．C
【分析】用含有字母的式子表示数时，乘法可以省略乘号，把数字写再字母的前面。
【详解】a×b×5.5用简便写法表示：5.5ab
故答案为：C
2．A
【分析】已知小红今年X岁，妈妈比小红大27岁，可以理解为：妈妈的年龄＝小红的年龄＋27，据此即可解答。
【详解】妈妈的今年年龄：X＋27
故选：A。
【点睛】此题考查的是用字母表示式子，知道两个量之间的多少关系，求较大的量用加法。
3．C
【详解】观察图形是一个大的长方形，且长为m+a, 宽为n+b, 所以面积是(m+a)×(b+n)．
4．A
【分析】根据单价×数量＝总价，代入字母和数字进行解答．
【详解】150×x＝150x（元）
一共用了150x元。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了单价、数量与总价之间的关系．
5．C
【分析】“路程＝速度×时间”、“速度＝路程÷时间”、“时间＝路程÷速度”，据此逐项分析即可。
【详解】A．v＝s÷t，即速度＝路程÷时间，选项正确；
B．s＝vt，即路程＝速度×时间，选项正确；
C．t＝v÷s，即时间＝速度÷路程，此说法错误；
故答案为：C
6．B
【分析】根据夏明今年岁了，爸爸比夏明大21岁，分别用含有字母的式子表示出爸爸今年的岁数、夏明6年后的岁数、爸爸6年后的岁数，用减法即可计算出爸爸6年后比夏明大的岁数。
【详解】爸爸今年：（a＋21）岁；
6年后，夏明（a＋6）岁；
爸爸：a＋21＋6＝（a＋27）岁；
爸爸比夏明大：（a＋27）－（a＋6）
＝ a＋27－a－6
＝21（岁）
故答案为：B
【点睛】本题还可以根据“年龄差不变”直接得出答案。
7．C
【详解】根据路程=速度×时间，得到答案C，此题不要受1500米的干扰．
8．D
【详解】略
9．A
【详解】用加法计算出两车的速度和，再乘相遇的时间就是路程。
甲乙两地的距离是：（a＋b）×c＝（a＋b）c（千米）
答：甲乙两地的距离是（a＋b）c千米。
故答案为：A
【点睛】考点：用字母表示数。
总结：解决本题根据速度和×相遇时间＝路程解答。
10．C
【分析】根据题意可知，3k＝（a＋b）＋（b＋c＋d）＋（d＋e）＝（a＋b＋c＋d＋e）＋（b＋d），因为a，b，c，d，e分别是1~5中的一个数，所以a＋b＋c＋d＋e＝1＋2＋3＋4＋5＝15，3k＝＝b＋d＋15；因为3k是3的倍数，15是3的倍数，所以b＋d也是3的倍数；1~5中符合两个数相加为3的倍数有3、6、9；根据题意可知，a＋b＝b＋c＋d＝d＋e，如果b＋d最大为4＋5＝9，则a＋b大于9， d＋e也大于9，不符合a＋b＋c＋d＋e＝15；所以b＋d最大为6，把6代入b＋d＋15，可得3k为21，用21除以3即可求出k。
【详解】3k
＝（a＋b）＋（b＋c＋d）＋（d＋e）
＝（a＋b＋c＋d＋e）＋（b＋d）
＝1＋2＋3＋4＋5＋（b＋d）
＝15＋（b＋d）
1~5中符合两个数相加为3的倍数有3、6、9；
如果b＋d最大为4＋5＝9，则a＋b大于9， d＋e也大于9，不符合a＋b＋c＋d＋e＝15；
所以b＋d最大为6，
15＋6＝21
21÷3＝7
k最大可以是7。
故答案为：C
【点睛】本题可通过所有字母和数字的总和进行分析，再利用3的倍数知识进行解答。
11．100＋
【分析】根据题意可知，这件商品的现价比原价降低元，由此得出数量关系：现价＋降低的钱数＝原价，据此用含字母的式子表示这件商品的原价。
【详解】一件商品降价元后，现价100元。这件商品的原价是（100＋）元。
12．5x
【分析】已知单价和数量，求总价，用单价×数量＝总价，据此用含字母的式子表示出这个数量关系。
【详解】x×5＝5x（元）
故答案为5x。
13．140a
【分析】65乘a等于明明家到学校的距离，75乘a等于冬冬家到学校的距离，然后相加即可解答。
【详解】65×a＋75×a
＝65a＋75a
＝140a
【点睛】本题主要考查学生对用字母表示数知识的掌握和灵活运用。
14．x-4
【详解】【解答】解：根据数量关系可知，一支圆珠笔是(x-4)元.
故答案为x-4
【分析】用一枝钢笔的钱数减去比一枝圆珠笔贵的钱数即可求出一枝圆珠笔的钱数，由此根据数量关系用字母表示即可.
15．（a×b）×c=a×（b×c）
【详解】【解答】解：乘法结合律用字母表示为：（a×b）×c=a×（b×c）． 故答案为：（a×b）×c=a×（b×c）．
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变，由此得出乘法结合律字母表示的方法．
16． 22 42
【分析】根据题意可知，“码”和“厘米”之间的关系是：y＝2x－10（y表示码数，x表示厘米），把数字分别代入，即可求出小明鞋底长和小明爸爸的鞋码。
【详解】（34＋10）÷2
＝44÷2
＝22（厘米）
26×2－10
＝52－10
＝42（码）
【点睛】本题考查用字母表示数，解答时只要把字母表示的数字代入计算即可。
17． 75 125 162.5 25a
【解析】略
18．>；<
【详解】【解答】解：3x+2×6=3×8+12=24+12=36，所以3x+2×6＞30；
3x-2×6=3×8-12=24-12=12，所以3x-2×6＜30.
故答案为＞；＜
【分析】把式子中的x代换成8，计算出左边式子的值后即可判断左右两边的大小.
19． 1 0.50m x÷0.50
【详解】根据求几个几是多少用乘法，求一个数里面有几个另一个数用除法即可解答．
0.50×2=1 0.50×m=0.50m x÷0.50
20．18；4n＋2；
12；2n＋4；
2n－2
【分析】观察第一种摆法可知：
一张桌子能坐6人，6＝4×1＋2；
二张桌子能坐10人，10＝4×2＋2；
三张桌子能坐14人，14＝4×3＋2；
……
按此规律摆放，摆n张桌子能坐（4n＋2）人。
观察第二种摆法可知：
一张桌子能坐6人，6＝2×1＋4；
二张桌子能坐8人，8＝2×2＋4；
三张桌子能坐10人，10＝2×3＋4；
……
按此规律摆放，摆n张桌子能坐（2n＋4）人。
【详解】第一种摆法的规律：摆n张桌子能坐（4n＋2）人。
当n＝4时
4n＋2
＝4×4＋2
＝16＋2
＝18（人）
第二种摆法的规律：摆n张桌子能坐（2n＋4）人。
当n＝4时
2n＋4
＝2×4＋4
＝8＋4
＝12（人）
两种摆法相差：
（4n＋2）－（2n＋4）
＝4n＋2－2n－4
＝2n－2（人）
如下表：
一张桌子 二张桌子 三张桌子 四张桌子 … n张桌子
第一种摆法 能坐（18）人 … 能坐（4n＋2）人
第二种摆法 能坐（12）人 … 能坐（2n＋4）人
两种摆法相差 … 相差（2n－2）人
【点睛】通过数与形的结合，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。
21．正确
【详解】【解答】解：a×b×c=a×（b×c）应用了乘法结合律是正确的． 故答案为正确．
【分析】乘法交换律a×b=b×a，乘法结合律a×b×c=a×（b×c），乘法分配律a×（b+c）=ab+ac．
22．×
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数少几就减几，据此用字母表示出这个数。
【详解】一个数比x的6倍少10，这个数可表示为6x－10，所以原题说法错误。
故答案为：×
23．√
【分析】根据平均数×份数＝总数可知：前三次数学测试的平均分是n分，前三次总分为3n，再加上第四次数学得分，就是四次数学测试的总得分。
【详解】小明前三次数学测试的平均分是n分，第四次数学测试得了100分，小明四次数学测试的总得分是（100＋3n）分。原题说法正确。
故答案为：√
24．错误
【详解】【解答】解：根据分析知：用A+B=B+A表示加法交换律；是正确的；而A﹣B=B﹣A也可以表示减法交换律，是错误的． 故答案为错误．
【分析】根据加法交换律的意义：两个数相加交换加数的位置和不变．而在减法中，被减数和减数的位置是不能交换的．据此判断即可．
25．20.4；0.51；0.33；0.46
【分析】小数乘法法则：先按整数乘法的法则先求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
除数是整数的小数除法：按照整数的除法法则去除，如果小数的整数部分不够商l，就在个位上商0，商的小数点要与被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。
除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
【详解】0.85×24＝ 20.4 1.7×0.3＝0.51
3.96÷12＝0.33 0.23÷0.5＝0.46
26．9x；4b；3a；x
【详解】含字母相同的式子相加减，只要把字母前面的数相加减，所得结果的后面写上该字母。
4x＋5x＝9x；
3b＋b＝4b；
4a－a＝3a；
8x－7x＝x。
27．见解析
【分析】两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这叫作加法的交换律。
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两数相加，和不变。这叫作加法结合律。
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫作乘法的交换律。
三个数相加乘，先把前两个数相乘，或者先把后两数相乘，积不变。这叫作乘法结合律。
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫作乘法分配律。
【详解】
名称 举例 用字母表示
加法交换律
加法结合律 （15＋28）＋22＝15＋（28＋22）
乘法交换律 15×28＝28×15
乘法结合律 （28×15）×4＝28×（15×4）
乘法分配律 25×（4＋20）＝25×4＋25×20
28．六年级同学植树的棵数
【分析】已知六年级比五年级多植棵，那么用五年级植树的棵数加上棵，就是六年级同学植树的棵数，据此解答。
【详解】78＋表示六年级同学植树的棵数。
29．（1）（5n＋1）根
（2）751根
【分析】由观察发现每增加一个六边形就多加5根小棒。则摆n个六边形就需要（5n＋1）根小棒。当n＝150时，将150带入含有字母的式子里面。
【详解】（1）据分析，摆n个六边形就需要5n＋1根小棒；
（2）将150带入含有字母的式子中
5×150＋1
＝750＋1
＝751（根）
答：需要751根小棒。
30．3种
【详解】解：设住3人间的需要有x间，住2人间的需要有y间。
3x＋2y＝19
因为，2y是偶数，19是奇数，
所以，3x只能是奇数，即x必须是奇数。
当x＝1时，y＝8，
当x＝3时，y＝5，
当x＝5时，y＝2，
综合以上得知，第一种是：1间住3人的，8间住2人的。
第二种是：3间住3人的，5间住2人的。
第三种是：5间住3人的，2间住2人的。
答：有3种不同的安排。
31．（1）玩具熊的价格：（a－9）元；小汽车的价格：5a元；小飞机的价格：（a÷2）元；
（2）（13＋5a）元
（3）100元
【分析】（1）已知望远镜的价格是a元，那么玩具熊的价格＝望远镜的价格－9，小汽车的价格＝望远镜的价格×5，小飞机的价格＝望远镜的价格÷2。
（2）小红拿的价格＝小红找回的钱＋一辆小汽车的价格。
（3）小汽车的价格＝望远镜的价格×5，据此代入数据计算即可。
【详解】（1）玩具熊的价格＝（a－9）元
小汽车的价格＝a×5＝5a元
小飞机的价格＝（a÷2）元
答：玩具熊的价格是（a－9）元；小汽车的价格是5a元；小飞机的价格是（a÷2）元
（2）小红拿的钱＝（13＋5a）元
答：小红买一辆小汽车找回13元，她拿了（13＋5a）元。
（3）20×5＝100（元）
答：如果望远镜是20元，小汽车是100元。
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